Դիտել Զանգված էջի վիքիկոդը

{{այլգործածություն|ֆիզիկական մեծության՝ զանգվածի||Զանգված (այլ կիրառումներ)}}

{{Դասական մեխանիկա}}
[[Պատկեր:CGKilogram.jpg|մինի|200 px|Կիլոգրամի միջազգային նախատիպի պատկերը: Նախատիպն իրենից ներկայացնում է 90 % [[պլատին]]ի և 10 % [[իրիդիում]]ի գլանաձև համաձուլվածք: Բարձրությունը՝ 39,17 մմ: Պահվում է Սևրում՝ Չափի և կշռի միջազգային բյուրոյի գլխավոր գրասենյակում:]]
'''Զանգված''', սկալյար [[ֆիզիկական մեծություն]], ֆիզիկայի կարևորագույն հասկացություններից։ Մատերիայի իներցիոն և [[գրավիտացիա|գրավիտացիոն]] հատկությունների ֆիզիկական բնութագիրն է։ Սկզբնապես՝ XVII - XIX դարերում, բնութագրում էր «նյութի քանակը» ֆիզիկական ծավալում։ Ըստ այն ժամանակվա պատկերացումների՝ զանգվածից էր կախված կիրառված ուժին դիմադրելու մարմնի հատկությունը ([[իներցիա]]), ինչպես նաև գրավիտացիոն հատկությունները՝ [[կշիռ]]ը։ Սերտորեն կապված է «[[էներգիա]]» և «[[Իմպուլս (շարժման քանակ)|իմպուլս]]» հասկացությունների հետ։ Ժամանակակից պատկերացումների համաձայն, զանգվածը համարժեք է հանգստի էներգիային։

Ներկայիս ֆիզիկայում «նյութի քանակ» հասկացությունը այլ իմաստ ունի, իսկ «զանգված» հասկացությունը կարելի է մեկնաբանել մի քանի եղանակներով.
* '''Պասիվ գրավիտացիոն զանգվածը''' ցույց է տալիս, թե ինչ ուժով է մարմինը փոխազդում արտաքին [[ձգողական դաշտ]]երի հետ։ Զանգվածը կշռելով չափելու ժամանակակից չափագիտության հիմքում այս զանգվածն է։
* '''Ակտիվ գրավիտացիոն զանգվածը''' ցույց է տալիս, մարմնի ստեղծած ձգողական դաշտը. [[տիեզերական ձգողության օրենք]]ում հանդես է գալիս այս զանգվածը։
* '''Իներտ զանգվածը''' բնութագրում է մարմնի [[իներցիա|իներտությունը]] և հանդես է գալիս [[Նյուտոնի երկրորդ օրենք]]ի ձևակերպումներից մեկում։ Եթե [[իներցիալ հաշվարկման համակարգ]]ում կամայական ուժը հավասարապես է արագացնում տարբեր՝ սկզբնապես անշարժ վիճակում գտնվող մարմինները, ապա այդ մարմիններն ունեն միևնույն իներտ զանգվածը։
Փորձնականորեն գրավիտացիոն և իներտ զանգվածները շատ մեծ ճշտությամբ (<math>10^{-13}</math> կարգի) հավասար են<ref name=autogenerated1>[http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.100.041101 Phys.Rev. Lett. 100, 041101 (2008): Համարժեքության սկզբունքի ստուգումը պտտվող տորսիոնային կշեռքների միջոցով]</ref><ref name=autogenerated2>[http://arxiv.org/abs/0712.0607 [0712.0607&#93;  Համարժեքության սկզբունքի ստուգումը պտտվող տորսիոնային կշեռքների միջոցով]</ref>, իսկ տեսականորեն ճշգրիտ հավասար են, այդ պատճառով, եթե խոսքը չի վերաբերում [[ստանդարտ մոդել]]ի շրջանակներից դուրս գտնվող ֆիզիկային, պարզապես խոսում են զանգվածի մասին՝ առանց հավելյալ մանրամասների։

Դասական մեխանիկայում մարմինների համակարգի զանգվածը հավասար է համակարգը կազմող մարմինների զանգվածների գումարին։ Ռելյատիվիստական մեխանիկայում զանգվածը [[ադիտիվություն|ադիտիվ]] ֆիզիկական մեծություն չէ, այսինքն՝ ընդհանուր դեպքում համակարգի զանգվածը հավասար չէ նրա բաղադրիչների զանգվածների գումարին, այլ ներառում է նաև [[կապի էներգիա]]ն և մասնիկների՝ միմյանց նկատմամբ շարժման էներգիան։

=== Սահմանում === 
[[Հարաբերականության հատուկ տեսություն|Հարաբերականության հատուկ տեսության]] մեջ զանգված ասելով հասկանում են իմպուլսի քառաչափ վեկտորի մոդուլը<ref>Լանդաու Լ. Դ., Լիֆշից Ե. Մ., Դաշտի տեսություն, 1988, § 9. Էներգիա և իմպուլս</ref>՝
: <math>m^2 = \frac{E^2}{c^4} - \frac{\mathbf{p}^2}{c^2}</math>,
որտեղ <math>E</math>-ն ազատ մարմնի լրիվ էներգիան է, <math>p</math>-ն՝ իմպուլսը, <math>c</math>-ն՝ լույսի արագությունը։

Տարածություն ժամանակի կամայական չափականության դեպքում (ինչպես [[Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|ընդհանուր հարաբերականության տեսությունում]]) այդ սահմանումը ընդհանրացում է պահանջում.
: <math>m^2 = {1 \over c^2} g_{ik}p^ip^k</math>,

որտեղ <math>g_{ik}</math>-ն [[չափական թենզոր]] է, <math>p^i</math>-ն՝ քառաչափ իմպուլսը։

Վերը սահմանված զանգվածը ռելյատիվիստական ինվարիանտ է, այսինքն՝ այն միևնույն մեծությունն է բոլոր [[հաշվարկման համակարգ]]երում։ Հաշվարկման համակարգում, որտեղ մարմինը գտնվում է դադարի վիճակում, <math>m = \tfrac{E_0}{c^2}</math>, այսինքն՝ զանգվածը որոշվում է դադարի էներգիայով։

Այս սահմանումները հատկապես պարզ տեսք ունեն այնպիսի հաշվարկման համակարգերում, որտեղ լույսը արագությունը ընդունված է 1 (օրինակ, միավորների Պլանկի համակարգում կամ տարրական մասնիկների ֆիզիկայում ընդունված միավորների համակարգում, որտեղ զանգվածը, իմպուլսը և էներգիան չափում են [[էլեկտրոն-վոլտ]]երով)՝

ՀՀտ։ <math>m = \sqrt{p_i^2} = \sqrt{E^2 - \mathbf{p}^2}</math>

ՀԸտ։ <math>m = \sqrt{g_{ik}p^ip^k}</math>:

Պետք է նշել, որ զրոյական զանգվածով մասնիկը ([[ֆոտոն]]) և հիպոթետիկ [[գրավիտոն]]ը վակուումում շարժվում են [[լույսի արագություն|լույսի արագությամբ]], այդ պատճառով գոյություն չունի այնպիսի հաշվարկի համակարգ, որտեղ նրանք կգտնվեին դադարի վիճակում։ Ընդհակառակը, ոչ զրոյական զանգվածով մասնիկները միշտ շարժվում են լույսի արագությունից դանդաղ արագությամբ։

Ոչ ռելյատիվիստական դասական մեխանիկայում զանգվածը ադիտիվ մեծություն է (համակարգի զանգվածը հավասար է համակարգը կազմող մարմինների զանգվածների գումարին) և ինվարիանտ է հաշվարկի համակարգի նկատմամբ։ [[Հարաբերականության հատուկ տեսություն|Ռելյատիվիստական մեխանիկայում]] զանգվածը ադիտիվ չէ, սակայն ինվարիանտ մեծություն է։

=== Հանգստի զանգված և ռելյատիվիստական զանգված ===
XX դարի սկզբի և կեսերի աղբյուրների մեծ մասում<ref>Ֆոկ Վ. Ա., Տարածության, ժամանակի և ձգողության տեսությունը, Մ., Տեխնիկա-տեսական գրականության պետական հրատարակչություն, 1955, 504 էջ</ref><ref>Մյուլլեր Կ., Հարաբերականության տեսություն, Մ., Ատոմիզդատ, 1975, 400 էջ</ref>, այդ թվում գիտահանրամատչելի գրականության<ref name="okun">Օկուն Լ. Բ., Ֆիզիկական գիտությունների հաջողությունները, 2000, հ. 170, էջ 1366 [http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0170.200012j.1366]</ref> մեջ վերը բերված զանգվածի հասկացությունը կոչվում էր «հանգստի զանգված», ընդ որում հենց զանգվածի սահմանումը բերվում էր իմպուլսի դասական սահմանման հիման վրա՝
: <math>\mathbf{p} = m \mathbf{v}</math>:

Այս դեպքում <math>m = \tfrac{E}{c^2}</math>, և ասում են, որ մարմնի զանգվածը արագության աճին զուգընթաց մեծանում է։ Նման սահմանման դեպքում զանգվածի հասկացությունը համարժեք է էներգիայի հասկացությանը, և անհրաժեշտ է դառնում առանձին սահմանել սեփական հաշվարկման համակարգում չափվող «հանգստի զանգվածը» և շարժվող մարմնի «ռելյատիվիստական զանգվածը»։ Այս մոտեցումը երկար ժամանակ տարածված էր<ref name="okun"/>, քանի որ թույլ էր տալիս բազմաթիվ զուգահեռներ տանել դասական ֆիզիկայի հետ, սակայն ժամանակակից գիտական գրականության մեջ կիրառվում է հազվադեպ։ Այսպես կոչված ռելյատիվիստական զանգվածը ադիտիվ է՝ ի տարբերություն համակարգի հանգստի զանգվածի, որը կախված է համակարգը կազմող մասնիկների վիճակից։ Սակայն չափողականություն չունեցող մասնիկները (օրինակ, ֆոտոնը) այդ դեպքում հանդես են գալիս փոփոխական զանգվածով, բացի այդ, ռելյատիվիստական զանգվածը ոչնչով չի պարզեցնում մասնիկների դինամիկայի օրենքների ձևակերպումը։

Ընդհանուր հարաբերականության տեսության մեջ իմպուլսի՝ զանգվածի և արագության միջոցով դասական սահմանման լրիվ անալոգը կովարիանտ հավասարությունն է՝
: <math>P_\mu = mu_\mu</math>,
որտեղ <math>m</math>-ը ինվարիանտ զանգվածն է, <math>u_\mu</math>-ն 4-արագությունը (4-կոորդինատի ածանցյալը ըստ մասնիկի <math>dr_{\mu}/d\tau</math> սեփական ժամանակի. մասնիկի համաշխարհային գծով ուղղորդված միավոր վեկտոր)։
Կարելի է գրել նաև Նյուտոնի երկրորդ օրենքի կովարիանտ համարժեքը՝
: <math>F_\mu = ma_\mu</math>, որտեղ <math>a_\mu = du_{\mu}/d\tau</math>-ն 4-արագացումն է (մասնիկի համաշխարհային գծի կորությունը)։

=== Բաղադրյալ և ոչ կայուն համակարգերի զանգված ===
Տարրական մասնիկի զանգվածը հաստատուն է և նույնն է տվյալ [[բույր (ֆիզիկա)|տիպի]] '''բոլոր''' մասնիկների և նրանց [[հակամասնիկ]]ների համար։ Սակայն մի քանի տարրական մասնիկներից բաղկացած համակարգի (օրինակ՝ [[ատոմ]]ի կամ [[ատոմի միջուկ]]ի) զանգվածը կարող է կախված լինել նրա ներքին [[վիճակ (քվանտային մեխանիկա)|վիճակից]]։ Մասնավորապես, կայուն համակարգերի համար համակարգի զանգվածը միշտ փոքր է նրա բոլոր տարրերի զանգվածների գումարից մի որոշակի մեծությամբ, որը կոչվում է [[զանգվածի դեֆեկտ]] և հավասար է կապի էներգիային՝ բազմապատկած լույսի արագության քառակուսիով։

== Մասնիկների դասակարգումն ըստ զանգվածի ==
Ներկայումս հայտնի մասնիկների զանգվածը ոչ բացասական մեծություն է և զրո պետք է լինի լույսի արագությամբ շարժվող մասնիկների (ֆոտոն) համար։ Զանգվածի գաղափարը հատկապես կարևոր է տարրական մասնիկների ֆիզիկայում, քանի որ թույլ է տալիս առանձնացնել ''զանգված չունեցող'' (մշտապես լույսի արագությամբ շարժվող) մասնիկները ''զանգված ունեցող'' (արագությունը միշտ փոքր է լույսի արագությունից) մասնիկներից։

=== Դրական զանգված ===
Դրական զանգված ունեցող մասնիկների (տարդիոններ) շարքին են դասվում [[ստանդարտ մոդել]]ի գրեթե բոլոր մասնիկները՝ [[լեպտոն]]ները, [[քվարկ]]ները, W- և Z- [[բոզոն]]ները։ Այս մասնիկները կարող են շարժվել լույսի արագությունից փոքր ցանկացած արագությամբ, ինչպես նաև գտնվել դադարի վիճակում։ Տարդիոններ են նաև բոլոր հայտնի բաղադրյալ մասնիկները՝ [[պրոտոն]]ը, [[նեյտրոն]]ը, [[հիպերոն]]ները, [[մեզոն]]ները։

=== Զրոյական զանգված ===
Զրոյական զանգված ունեցող (զանգված չունեցող) մասնիկներ են [[ֆոտոն]]ը և [[գլյուոն]]ը, ինչպես նաև հիպոթետիկ [[գրավիտոն]]ը։ Այդ մասնիկները ազատ վիճակում կարող են շարժվել միայն լույսի արագությամբ։ Սակայն քանի որ [[քվանտային քրոմադինամիկա]]յից հետևում է, որ ազատ վիճակում գլյուոնը գոյություն չունի, ապա անմիջականորեն դիտարկել լույսի արագությամբ շարժվող մասնիկ հնարավոր է միայն ֆոտոնի դեպքում։ Երկար ժամանակ համարվում էր, որ [[նեյտրինո]]ն նույնպես ունի զրո զանգված, սակայն վակուումային [[նեյտրինային տատանում]]ների դիտարկումը վկայում է այն մասին, որ նեյտրինոյի զանգվածը չնայած շատ փոքր է, սակայն զրո չէ։

Պետք է նշել նաև, որ զրոյական զանգվածով մի քանի մասնիկների կոմբինացիան կարող է ոչ զրոյական զանգված ունենալ։

=== Բացասական զանգված ===
Բացասական զանգված ունեցող մասնիկը կշարժվեր լույսի արագությունից փոքր ցանկացած արագությամբ և կունենար բացասական էներգիա և շարժման ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ իմպուլս։ Բացասական զանգվածների գոյության ենթադրությունը որոշակի բարդություններ է առաջացնում [[համարժեքության սկզբունքի]] և [[իմպուլսի պահպանման օրենք]]ի մեկնաբանության մեջ։ Միևնույն ժամանակ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում թույլ է տրվում բացասական [[էներգիա-իմպուլսի թենզոր|էներգիա-իմպուլսի խտություն]] ունեցող լոկալ տարածական տիրույթների գոյությունը։ Մասնավորապես, այդպիսի տիրույթ կարելի է ստեղծել [[Կազիմիրի էֆեկտ]]ի օգնությամբ<ref>M. Morris, K. Thorne, and U. Yurtsever, [http://prola.aps.org/abstract/PRL/v61/i13/p1446_1 Wormholes, TimeMachines, and the Weak Energy Condition] {{Webarchive|url=https://archive.today/20120717072851/http://prola.aps.org/abstract/PRL/v61/i13/p1446_1 |date=2012-07-17 }}, ''PhysicalReview, 61'', 13, September 1988, pp. 1446-1449</ref>։

=== Կեղծ զանգված === 
Հարաբերականության հատուկ տեսության շրջանակներում մաթեմատիկորեն հնարավոր է կեղծ զանգվածով մասնիկի՝ տախիոնի գոյությունը։ Այդպիսի մասնիկը կունենա էներգիայի և իմպուլսի իրական արժեքներ, իսկ արագությունը պետք է միշտ մեծ լինի լույսի արագությունից։ Սակայն միայնակ տախիոնների դիտարկման հնարավորության ենթադրությունը մեթոդաբանական դժվարություններ է առաջացնում (օրինակ, խախտվում է [[պատճառականության սկզբունք]]ը), այդ պատճառով ժամանակակից տեսությունների մեծ մասում միայնակ տախիոններ չեն դիտարկվում։ [[Դաշտի քվանտային տեսություն|Դաշտի քվանտային տեսության]] մեջ տախիոնային կոնդենսացիան դիտարկելու համար կարելի է ներմուծել կեղծ զանգված, ինչը չի խախտում պատճառականության սկզբունքը։

== Զանգվածի չափման միավորներ ==
[[Պատկեր:SI base unit hy.svg|մինի|200px|աջից|Կիլոգրամը Միավորների միջազգային համակարգի յոթ հիմնական միավորներից մեկն է: Վայրկյանի և կելվինի հետ դասվում է այն երեք մեծությունների շարքին, որոնք սահմանվում են ''ad hoc'', առանց հղվելու այլ հիմնական միավորների:]]
[[Միավորների միջազգային համակարգ]]ում զանգվածը չափվում է [[կիլոգրամ]]ներով։ [[Գրամ]]ը կազմում է (կիլոգրամի {{frac|1|1000}}-ը)։ Ընդհանրապես ցանկացած չափման համակարգում հիմնական ֆիզիկական մեծությունների միավորների ընտրությունը պայմանավորված է ընդունված համաձայնություններով։ Ատոմական ֆիզիկայում ընդունված է զանգվածը համեմատել [[ատոմական զանգված|ատոմական զանգվածի միավորի]] հետ, [[պինդ մարմնի ֆիզիկա]]յում՝ [[էլեկտրոնի զանգված]]ի հետ, տարրական մասնիկայի ֆիզիկայում զանգվածը չափվում է էլեկտրոն-վոլտերով։ Բացի գիտության մեջ կիրառվող այս միավորներից, գոյություն ունեն տարբեր ոլորտներում կիրառվող այլ միավորներ՝ [[ֆունտ]], ունցիա, կարատ, տոննա, [[Պլանկի զանգված]] և այլն։ Աստղագիտության մեջ մարմինների զանգվածի համեմատման համար չափանիշ է հանդիսանում [[Արեգակ]]ի զանգվածը։

Զանգվածը երբեմն կարելի է արտահայտել [[երկարություն|երկարության]] միավորներով։ Շատ փոքր մասնիկների զանգվածը կարելի է արտահայտել [[Կոմպտոնի ալիքի երկարություն|Կոմպտոնի ալիքի երկարությանը]] հակադարձ համեմատական մեծությամբ. {{nowrap|1 սմ<sup>-1</sup> ≈ 3,52 × 10<sup>-41</sup>կգ}}: Շատ մեծ աստղի կամ [[սև խոռոչ]]ի զանգվածը նույնական է նրա գրավիտացիոն շառավղին. {{nowrap|1 սմ ≈ 6,73×<sup>10</sup>24 կգ}}:

== Ծանոթագրություններ ==
{{Ծանցանկ}}
{{ՀՍՀ|հատոր=3|էջ=657}}
{{Օրվա հոդված նախագծի մասնակից}}

[[Կատեգորիա:Զանգված]]