Դիտել Կանոնավոր 4294967295-անկյուն էջի վիքիկոդը

'''Կանոնավոր 4294967295-անկյուն'''<ref>«В сложных словах, начинающихся составным числительным свыше 1000, название первого числа в составе сложного слова остаётся неизменным, а все остальные названия чисел ставятся в род. п. в соответствии с правилами согласования: ''пятьтысячдевятисотдолларовый чек'', ''четыретысячидевятисотдолларовый'', ''дветысячивосьмисотдолларовый'' и т. д.» ({{книга|автор=Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П.|заглавие=Грамматическая правильность русской речи. Опыт частотно-стилистического словаря вариантов|ответственный=Под ред. С. Г. Бархударова, И. Ф. Протченко, Л. И. Скворцова|ссылка=http://www.antic-r.ru/bibl1.htm|место=М.|издательство=Наука|год=1976|страниц=456|страницы=269}}).</ref>, բոլոր կանոնավոր բազմանկյունների մեջ ամենամեծ կենտ թվով կողմեր ունեցող բազմանկյունը, որի մասին հաստատ հայտնի է, որ կարելի է կառուցել կարկինով և քանոնով (ընդամենը դա այս պահին սահմանված է  <math>2^5-1 = 31</math> կենտ թվով կողմերով կանոնավոր  բազմանկյան համար<ref>Տե՛ս {{OEIS|A045544}}.</ref>):

[[Գաուս-Վանցելի թեորեմ]]ի համաձայն՝ կանոնավոր 𝑛-անկյունը կենտ 𝑛-ի դեպքում կարելի է կառուցել կարկինով և քանոնով, միայն և միայն այն դեպքում, երբ 𝑛-ը [[Ֆերմայի թիվ|Ֆերմայի պարզ թիվ]] է կամ մի քանի տարբեր նման թվերի արտադրյալ։ Ներկայումս հայտնաբերվել են Ֆերմայի ընդամենը հինգ պարզ թվեր՝  <math>3,\, 5,\, 17,\, 257,\, 65537</math><ref>Տե՛ս {{OEIS|A019434}}.</ref>։ Հետևաբար, կողմերի թվով կանոնավոր բազմանկյուն <math>3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257 \cdot 65537 = 4294967295 = 2^{32}-1</math> հնարավոր է կառուցել կարկինով և քանոնով, բայց հարցը, թե արդյո՞ք դա հնարավոր է նաև մեծ կենտ թվով կողմեր ունեցող բազմանկյան համար, մնում է բաց<ref>Falko Lorenz, 2006, ''Algebra: Volume I: Fields and Galois Theory'', [https://books.google.se/books?id=SEy_uuQpxBMC&pg=PA105 p. 105]. {{ISBN|9780387316086}}.</ref><ref>Edward A. Bender, S. Gill Williamson, 2005, ''A Short Course in Discrete Mathematics'', [https://books.google.se/books?id=iuEoAwAAQBAJ&pg=PA43 p. 43]. {{ISBN|9780486439464}}.</ref><ref>John Horton Conway, Richard Guy, 1998, ''The Book of Numbers'', [https://books.google.se/books?id=0--3rcO7dMYC&pg=PA140 p. 140]. {{ISBN|9780387979939}}.</ref>։

Կանոնավոր բազմանկյուններ՝ զույգ թվով կողմերով, որոնք թույլ են տալիս կառուցել կարկինով և քանոնով, անսահման շատ են, և դրանց կողմերի քանակը կարող է լինել այնքան մեծ, որքան ցանկանում եք, քանի որ, ունենալով ճիշտ կառուցված 𝑛-անկյուն, դրա վրա միշտ հնարավոր է կառուցել և ճիշտը (2𝑛)-անկյուն։

== Համամասնություններ ==
Ներքին անկյունը հավասար է<math>\frac{4294967295-2}{4294967295} \cdot 180^\circ \approx 179{,}99999991618^\circ</math>.

Կենտրոնական անկյունը հավասար է<math>\frac{360^\circ}{4294967295} \approx 0{,}00000008382^\circ</math>.

=== Տեսողական ներկայացում ===
Եթե դուք նկարագրում եք կանոնավոր 4294967295-անկյունը Երկրի հասարակածի մոտ 𝑟 շառավղով, հարևան գագաթների միջև հեռավորությունները

<math>a = 2r \cdot \mathrm{tg}\,\frac{180^\circ}{4294967295}</math> կկազմի 9 մմ։

Իսկ եթե այն տեղադրվի Երկրի ուղեծրում, ապա նրա կողմի երկարությունը կկազմի 219 մ։

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}

[[Կատեգորիա:Բազմանկյուններ]]
[[Կատեգորիա:Վիքիպեդիա:ՈՒՎ 2023-ի հոդվածներ]]