Դիտել Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր էջի վիքիկոդը

'''Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը''' հաճախ հանդիպող բազմանդամների բազմապատկման ձևեր են։ Նրանցից շատերը հանդիսանում են Նյուտոնի բինոմի մասնավոր դեպքեր։ Այն ուսումնասիրվում է միջնակարգ դպրոցի [[հանրահաշիվ]] առարկայի դասավանդման ժամանակ։

==Բանաձևեր քառակուսիների համար==
* <math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math>
* <math>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2</math>
* <math>~a^2-b^2=(a-b)(a+b)</math>

==Բանաձևեր խորանարդների համար==
* <math>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3</math>
* <math>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3</math>
* <math>a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)</math>
* <math>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)</math>

==Բանաձևեր չորրորդ աստիճանի համար==
* <math>(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4</math>
* <math>(a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4</math>
*<math>~a^4-b^4=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)</math>

==Բանաձևեր n-րդ աստիճանի համար==
* <math>~a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})</math>
* <math>~a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^2-...-a^2b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})</math>, որտեղ <math>n \in N</math>
* <math>~a^{2n}-b^{2n}=(a^{n}+b^{n})(a^{n}-b^{n})</math>
* <math>~a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^2-...+a^2b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})</math>, որտեղ <math>n \in N</math>

==Բանաձևերի որոշ հատկություններ==
* <math>~(a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}</math>, որտեղ <math>n \in N</math>
* <math>~(a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}</math>, որտեղ <math>n \in N</math>

== Աղբյուր ==
* Մ.Յա.Վիգոդսկի, Տարրական մաթեմատիկայի տեղեկագիրք, Մոսկվա, 1958 թ․

[[Կատեգորիա:Հանրահաշիվ]]
[[Կատեգորիա:Բազմանդամներ]]


{{Անավարտ}}