Դիտել Մինոր (գծային հանրահաշիվ) էջի վիքիկոդը

{{անաղբյուր}}
: [[Պատկեր:1rightarrow_blue.svg|15x15փքս]] Այս հոդվածը մատրիցի մինորի մասին է։&#x20; Այլ գործածությունների համար այցելեք  <span class="plainlinks">[[Մինոր (այլ կիրառումներ)]]</span> ։

<math>A</math> մատրիցի <math>A \begin{bmatrix} \alpha_1 & \alpha_2 \dots \alpha_k \\ \beta_1 & \beta_2 \dots \beta_k \end{bmatrix}</math> '''մինոր''', այնպիսի <math>k</math> կարգի (որը կոչվում է նաև այդ մինորի կարգ) <math>B</math> քառակուսային մատրիցի [[որոշիչ (մաթեմատիկա)|որոշիչ]], որի տարրերը ստացվում են <math>A</math> մատրիցի <math>\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_k</math> համարներով տողերի և <math>\beta_1, \beta_2, \dots, \beta_k</math> համարներով սյուների հատումից։

Եթե նշված տողերի համարները համընկնում են նշված սյուների համարների հետ, ապա մինորն անվանում են '''գլխավոր''', իսկ եթե նշված են առաջին ''k'' տողերը և առաջին ''k'' սյուները՝ '''անկյունագծային'''։

n-րդ կարգի մատրիցի տարրի լրացուցիչ մատրիցը այն (n-1) կարգի որոշիչն է, որն համապատասխանում է այն մատրիցին, որն ստացվում է մատրիցից i-րդ տողի և j-րդ սյունի հեռացմամբ։

Մատրիցի ''բազիսային'' մինոր են անվանում առավելագույն կարգի ցանկացած ոչ զրոյական մինորը։
Որպեսզի մինորը լինի բազիսային, անհրաժեշտ է և բավարար, որպեսզի այդ մինորն պարունակող և նրանից մեկ կարգով մեծ մինորները հավասար լինեն զրոյի։

Մատրիցի տողերի (սյուների) համակարգը, որն կապված է մինորի բազիսի հետ, համարվում է մատրիցի բոլոր տողերի (սյուների) առավելագույն [[Գծորեն անկախություն|գծորեն անկախ]] ենթահամակարգը։

== Օրինակ ==

Օրինակ, ունենք հետևյալ մատրիցը՝

: <math>\begin{pmatrix}
\,\,\,1 & 4 & 7 \\
\,\,\,3 & 0 & 5 \\
-1 & 9 & \!11 \\
\end{pmatrix}</math>

Ենթադրենք, պետք է գտնենք <math>~M_{23}</math> լրացուցիչ մինորը։ Այդ մինորը ստացվում է 2-րդ տողի և 3-րդ սյունի հեռացմամբ՝

: <math> \begin{vmatrix}
\,\,1 & 4 & \Box\, \\
\,\Box & \Box & \Box\, \\
-1 & 9 & \Box\, \\
\end{vmatrix}</math> <math>\longrightarrow</math> <math>\begin{vmatrix}
\,\,\,1 & 4\, \\
-1 & 9\, \\
\end{vmatrix} = (1*9-(4*(-1))) = 13</math>

Ստանում ենք <math>~M_{23} = 13</math>

== Տես նաև ==
* [[Լրացուցիչ մինոր]]

[[Կատեգորիա:Մատրիցների տեսություն]]
[[Կատեգորիա:Որոշիչներ]]