Դիտել Ուղղանկյուն էջի վիքիկոդը

[[Պատկեր:Rectangular geometric image.PNG|մինի|Ուղղանկյուն]]

[[Էվկլիդեսյան երկրաչափություն]]ում '''ուղղանկյունը''' [[քառանկյուն]] է, որն ունի չորս [[ուղիղ անկյուն]]։ Այն նաև կարող է սահմանվել որպես հավասարանկյուն քառանկյուն, քանի որ եթե քառանկյան չորս անկյունները հավասար են, ուրեմն դրանք ուղիղ են (360°/4 = 90°)։ Ուղանկյունը [[զուգահեռագիծ]] է, որն ունի ուղիղ անկյուն։ Այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են կոչվում է [[քառակուսի]]։ Երբմեն «[[wikt:երկարավուն|երկարավուն]]» եզրը կիրառվում է ոչ քառակուսի ուղղանկյունների համար<ref name=":0">{{Cite web |last=Tapson |first=Frank |date=1999 թ․ հուլիս |title=A Miscellany of Extracts from a Dictionary of Mathematics |url=http://www.cimt.plymouth.ac.uk/resources/topics/art002.pdf |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20140514200449/http://www.cimt.plymouth.ac.uk/resources/topics/art002.pdf |archive-date=2014 թ․ մայիսի 14 |access-date=2013 թ․ հունիսի 20 |publisher=Oxford University Press}}</ref><ref>[http://www.mathsisfun.com/definitions/oblong.html "Definition of Oblong"]. ''Math Is Fun''. Retrieved 2011-11-13.</ref><ref>[http://www.icoachmath.com/SiteMap/Oblong.html Oblong – Geometry – Math Dictionary]. Icoachmath.com. Retrieved 2011-11-13.</ref>։ ''ABCD'' գագաթներով ուղղանկյունը նշանակվում է {{rectanglenotation|ABCD}}-ով։

'''Խաչված ուղղանկյունը''' խաչված քառանկյուն է, որի երկու հանդիպակաց կողմերը խաչված են, հետևաբար միայն երկու կողմերն են զուգահեռ<ref>{{Cite journal |last1=Coxeter |first1=Harold Scott MacDonald |author1-link=Harold Scott MacDonald Coxeter |last2=Longuet-Higgins |first2=M.S. |last3=Miller |first3=J.C.P. |year=1954 |title=Uniform polyhedra |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences |publisher=The Royal Society |volume=246 |issue=916 |pages=401–450 |bibcode=1954RSPTA.246..401C |doi=10.1098/rsta.1954.0003 |issn=0080-4614 |jstor=91532 |mr=0062446 |s2cid=202575183}}</ref>։ Այն [[Հակազուգահեռագիծ|հակազուգահեռագծի]] մասնավոր դեպք է։ Խաչված ուղղանկյան անկյունները ուղիղ չեն և բոլոր հավասար չեն, չնայած հանդիպակաց անկյունները հավասար են։ Այլ եռանկյունաչափությունները, ինչպես օրինակ [[Ոլորտային երկրաչափություն|ոլորտային]], [[Ռիմանի երկրաչափություն|էլիպտիկ]] և [[հիպերբոլիկ երկրաչափություն|հիպերբոլիկ]] երկրաչափություններում նույնպես գոյություն ունեն այսպես կոչված ուղղանկյուններ, որոնց հանդիպակաց կողմերը և անկյունները հավասար են, բայց ուղիղ չեն։

== Հատկություններ ==
Ուռուցիկ [[քառանկյուն]]ը ուղղանկյուն է [[այն և միայն այն դեպքում]], երբ այն բավարարում է հետևյալ պայմաններից որևէ մեկին<ref>Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, pp. 34–36 {{isbn|1-59311-695-0}}.
</ref><ref>{{Cite book |author1=Owen Byer |url=https://books.google.com/books?id=W4acIu4qZvoC&pg=PA53 |title=Methods for Euclidean Geometry |author2=Felix Lazebnik |author3=Deirdre L. Smeltzer |author3-link=Deirdre Smeltzer |date=2010 թ․ օգոստոսի 19 |publisher=MAA |isbn=978-0-88385-763-2 |pages=53– |access-date=2011 թ․ նոյեմբերի 13}}</ref>.
* առվազն մեկ [[ուղիղ անկյուն]] ունեցող [[զուգահեռագիծ]] է
* հավասար [[Անկյունագիծ|անկյունագծեր]] ունեցող զուգահեռագիծ է
* ''ABCD'' գագաթներ ունեցող զուգահեռագիծ է, որի ''ABD'' և ''DCA'' [[եռանկյուն]]ները կոնգրուենտ (համընկնող) են
* հավասարաանկյուն քառանկյուն է
* չորս ուղիղ անկյուն ունեցող քառանկյուն է
* քառանկյուն է, որի անկյունագծերը հավասար են և հատման կետում կիսվում են<ref>Gerard Venema, "Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra", MAA, 2013, p. 56.</ref>
* ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' կողմերով ուռուցիկ քառանկյուն է, որի մակերեսը հավասար է <math>\tfrac{1}{4}(a+c)(b+d)</math>.<ref name=Josefsson/>{{rp|fn.1}}
* ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' կողմերով ուռուցիկ քառանկյուն է, որի մակերեսը հավասար է <math>\tfrac{1}{2} \sqrt{(a^2+c^2)(b^2+d^2)}.</math><ref name=Josefsson>{{Cite journal |author=Josefsson Martin |year=2013 |title=Five Proofs of an Area Characterization of Rectangles |url=http://forumgeom.fau.edu/FG2013volume13/FG201304.pdf |journal=Forum Geometricorum |volume=13 |pages=17–21 |access-date=2024-03-24 |archive-date=2016-03-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304001152/http://forumgeom.fau.edu/FG2013volume13/FG201304.pdf |url-status=dead }}</ref>։

== Դասակարգում ==
[[Պատկեր:Symmetries_of_square.svg|280px|thumb|Ուղղանկյունը [[Զուգահեռագիծ|զուգահեռագծի]] և [[Սեղան (երկրաչափություն)|սեղանի]] մասնավոր դեպք է։ [[Քառակուսի]]ն ուղղանկյան մասնավոր դեպք է։]]

=== Ավանդական դասակարգում ===
Ուղղանկյունը [[Զուգահեռագիծ|զուգահեռագծի]] մասնավոր դեպք է, որի կից [[Կող (երկրաչափություն)|կողմերը]] [[Ուղղահայացություն|ուղղահաց]] են՚

Զուգահեռագիծը [[Սեղան (երկրաչափություն)|սեղանի]] մասնավոր դեպք է, որտեղ ''երկու'' հանդիպակաց կողմերն էլ [[Զուգահեռ ուղիղներ|զուգահեռ]] են և հավասար։

Սեղանը ուռուցիկ քառանկյուն է, որն ունի առվազն մեկ զուգ զուգահեռ հանդիպակաց կողմեր։

[[Ուռուցիկ քառանկյուն]]ը կոչվում է '''[[պարզ բազմանկյուն|պարզ]]''', եթե դրա կողմերը չեն հատվում, և '''[[աստղակերպ բազմանկյուն|աստղակերպ]]''', եթե ամբողջ ներքին հատվածը «տեսանելի է» մեկ կետից՝ առանց որևէ կողմի հատվելու։

=== Այլ դասակարգում ===
Դե Վիլերսը ուղղանկյունը սահմանում է որպես կամայական քառանկյուն, որը հանդիպակաց կողմերով համաչափության առանցք ունի<ref>[http://mysite.mweb.co.za/residents/profmd/quadclassify.pdf An Extended Classification of Quadrilaterals] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191230004754/http://mysite.mweb.co.za/residents/profmd/quadclassify.pdf |date=2019-12-30 }} (An excerpt from De Villiers, M. 1996. ''Some Adventures in Euclidean Geometry.'' University of Durban-Westville.)</ref>։ Այս սահմանումը ներառում է ինչպես ուղիղ անկյուն ունեցող ուղղանկյունները, այնպես էլ խաչված ուղղանկյունները։ Երկուսն էլ ունեն համաչափության առանց, որը զուգահեռ և հավասարահեռ է հանդիպակաց կողմերից, ինչպես նաև համաչափության առանց, որը այս կողմերի միջնուղղահայացն է։ Խաչված ուղղանկյան դեպքում առաջին առանցքը համաչափության առանց չէ այն կողմերի համար, որոնց միջնուղղահայացն է։

Երկու համաչափության առանցք ունեցող քառանկյունները (հանդիպակաց կողմերով) պատկանում են քառանկյունների ավելի մեծ դասի, որոնք ունենք մեկ համաչափության առանցք։ Այս քառանկյուններից են [[հավասարասրուն սեղան]]ները և խաչված հավասարասրուն սեղանները։

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}

{{Արտաքին հղումներ}}

[[Կատեգորիա:Բազմանկյուններ]]
[[Կատեգորիա:Տարրական երկրաչափական պատկերներ]]