Դիտել Ռեզոնանս էջի վիքիկոդը

{{Այլ կիրառումներ|Ռեզոնանս (այլ կիրառումներ)}}
[[Պատկեր:Resonance.PNG|thumb|300px|Ռեզոնանսի էֆեկտը արտաքին ազդեցության և մարման գործակցի տարբեր հաճախությունների համար]]
'''Ռեզոնանս''' ({{lang-fr|resonance}}, {{lang-lat|resonare}} - «արձագանքում եմ»), տատանողական համակարգում (մեխանիկական, էլեկտրական և այլն) ստիպողական տատանումների [[Ամպլիտուդ|լայնույթի]] կտրուկ աճի երևույթ, երբ արտաքին պարբերական ազդեցությամբ, [[հաճախականություն]]ը մոտենում է որոշակի արժեքների, որոնք պայմանավորված են համակարգի հատկություններով<ref name="enciklop1994">{{Ռուսերեն գիրք |заглавие=Физическая энциклопедия |ответственный=Гл. ред. А. М. Прохоров |год=4 |часть=Резонанс |место=Москва |издательство=Большая Российская энциклопедия |страницы=308 |страниц=704 |isbn=5-85270-087-8}}</ref>։ Էներգիական տեսանկյունից [[ամպլիտուդ]]ի աճը ռեզոնանսի դեպքում բացատրվում է նրանով, որ արտաքին ուժի ազդեցության համապատասխան փուլի ընտրությամբ նպաստավոր պայմաններ են ապահովվում համակարգին առավելագույն հզորություն հաղորդելու համար։ Ռեզոնանսի պարզագույն դեպքը կարելի է դիտարկել ազատության մեկ աստիճան ունեցող համակարգի օգնությամբ։ Գծային տատանողական համակարգերի համար ռեզոնանսի հաճախության արժեքները համընկնում են սեփական տատանումների հաճախության հետ, իսկ նրանց թիվը համապատասխանում է [[ազատության մակարդակ]]ների թվին<ref name="enciklop1994"/>։ Այդպիսի համակարգեր են, օրինակ, զսպանակավոր ճոճանակը (կազմված է զսպանակից և դրանից կախված m զանգվածից) կամ հաջորդաբար միացված [[ինդուկտիվություն]]ից (L), [[ունակություն]]ից (C), [[դիմադրություն]]ից (R) և ներդաշնակ օրենքով փոփոխվող էլեկտրաշարժ ուժի աղբյուրից կազմված էլեկտրական շղթան։ Ռեզոնանսի ազդեցությամբ, տատանողական համակարգը դառնում է ավելի զգայուն հատկապես արտաքին ուժի ազդեցության նկատմամբ։ Զգայունության աստիճանը տատանումների տեսության մեջ նկարագրվում է [[բարորակություն]] կոչվող մեծությամբ։ Ռեզոնանսի միջոցով կարելի է հայտնաբերել կամ ուժեղացնել նույնիսկ ամենաթույլ պարբերական տաատնումները։
Ռեզոնանսի երևույթը առաջին անգամ նկարագրվել է  [[Գալիլեո Գալիլեյ]]ի կողմից 1602 թվականին, [[ճոճանակներ]]ին և [[Երաժշտական պարբերույթ|երաժշտական լարերին]] վերաբերվող աշխատանքներում<ref>
{{Cite book |author=Andrea Frova and Mariapiera Marenzana |url=https://books.google.am/books?id=1P6fF-bE4CAC&pg=PA133&dq=Galileo+pendulum+resonance&lr=&as_drrb_is=q&as_minm_is=0&as_miny_is=&as_maxm_is=0&as_maxy_is=&as_brr=0&ei=XLB9SpCUCZ-qkASVvdiWCg#v=onepage&q=Galileo%20pendulum%20resonance&f=false |title=Thus spoke Galileo: the great scientist's ideas and their relevance to the present day |publisher=Oxford University Press |year=2006 |isbn=978-0-19-856625-0 |pages=133–137}}</ref><ref>
{{Cite book |author=Stillman Drake, Noel M. Swerdlow, and Trevor Harvey Levere |url=https://books.google.am/books?id=sp8_hrRI2MoC&pg=PA41&dq=galileo+1602+pendulum&as_brr=3&ei=VLR9StjtKoaskATQ5JiyCg#v=onepage&q=galileo%201602%20pendulum&f=false |title=Essays on Galileo and the history and philosophy of science |publisher=University of Toronto Press |year=1999 |isbn=978-0-8020-7585-7 |pages=41–42}}</ref>։

== Պատմական ակնարկ ==
Ռեզոնանսը ծագում է, երբ համակարգը ունակ է պահպանելու և հեշտորեն փոխանցելու այն էներգիան, որը ծագում է երկու կամ ավելի տարբեր [[պահպանման ռեժիմներ]]ում (այնպսիք, ինչպիսիք են [[Կինետիկ էներգիա|կինետիկ]] և [[Պոտենցիալ էներգիա|պոտենցիալ]] [[էներգիա]]ները պարզագույն [[ճոճանակ]]ում)։ Սակայն լինում են ցիկլից ցիկլ որոշակի կորուստներ, որոնք կոչվում են [[մարում]]ներ։ Երբ մարումը փոքր է, ռեզոնանսային [[հաճախություն]]ը մոտավորապես հավասար է [[Հարկադրական տատանումներ|ոչհարկադրական տատանումների]] համակարգի սեփական հաճախությանը։ Որոշ համակարգեր օժտված են մի քանի ռեզոնանսային հաճախություններով։
Ռեզոնանսային երևույթները տեղի են ունենում բոլոր տիպի [[ալիքներ]]ում և տատանումներում՝ [[մեխանիկա]]կան ռեզոնանս, [[Ակուստիկա|ակուստիկ]] ռեզոնանս, [[Էլեկտրամագնիսականություն|էլեկտրամագնիսական]] ռեզոնանս, [[Միջուկ (ատոմ)|միջուկային]] մագնիսական ռեզոնանս (ՄՄՌ), [[էլեկտրոններ]]ի [[սպին]]ային ռեզոնանս (ԷՍՌ) և [[Քվանտային մեխանիկա|քվանտային]] ալիքների ֆունկցիաների ռեզոնանս։ Ռեզոնանսային համակարգերը կարող են օգտագործվել տվյալ հաճախության վիբրացիայի գեներացման համար (օրինակ, [[Երաժշտական գործիքներ|երաժշտական]] գործիքների) կամ բարդ վիբրացիաներից, որոնք պարունակում են բազմաթիվ հաճախություններ, տվյալ հաճախությունների ընդծման համար (օրինակ, [[զտիչ]]ների)։
Ռեզոնանս տերմինը (լատիներենից resonantia , «[[արձագանք]]», resonare-ից «[[ձայն]]ն անդրադարձնել») սկիզբ է առնում ակուստիկայի բնագավառից, մասնավորապես, դիտվում է երաժշտական գործիքներում, օրինակ, երբ լարերը սկսում են տատանվել և ձայն արձակել առանց նվագողի անմիջական ազդեցության։
Երաժշտական նոտա [[Ռե (նոտա)|«ռե»]]-ի անվանումը հնարավոր է ծագել է «ռեզոնանս» բառից, քանի որ այն առաջանում է [[Հովհաննես Մկրտիչ]]ի եկեղեցական հիմնում՝ լատիներենով։ Դա կապված է իտալացի միջնադարյան գիտնական [[Գվիդո դ'Արեցցո]]յի երաժշտական նոտաների անվանումների հետ<ref name="McNaught">
{{Cite journal |last=McNaught |first=W. G. |year=1893 |title=The History and Uses of the Sol-fa Syllables |url=https://books.google.am/books?id=nNYPAAAAYAAJ&pg=PA35 |journal=Proceedings of the Musical Association |location=London |publisher=Novello, Ewer and Co. |volume=19 |pages=35–51 |issn=0958-8442}}
</ref>։

== Օրինակներ ==
[[Պատկեր:Little girl on swing.jpg|thumb|280px|[[Ճլորթի]]ով մարդու հրվելը հանդիսանում է ռեզոնանսի տարածված օրինակ: Բեռնավորված ճլորթին, [[ճոճանակ]]ը ունեն տատանումների [[սեփական հաճախություն]]ը, որի ռեզոնանսային հաճախությունն էլ հենց արագ կամ դանդաղ հակադրվում է հրմանը:]]
Ընդունված օրինակ է երեխաների խաղահրապարակի տատանումները, որոնք տեղի են ունենում ճոճանակի նման։ Մարդու սեղմումը ճոճման ժամանակ տատանման բնական ինտերվալով բերում է նրան, որ [[ճլորթի]]ն ավելի ու ավելի վեր է բարձրանում (մաքսիմալ [[լայնույթ]]), այն ժամանակ երբ ավելի արագ կամ դանդաղ տեմպով տատանումների սեղմման փորձերը հանգեցնում են փոքր լայնույթների։ Դա բացատրվում է նրանով, որ տատանումներով կլանվող էներգիան մաքսիմալացվում է, երբ հրումները համապատասխանում են բնական տատանումներին։
Ռեզոնանսը լայնորեն դիտվում է բնության մեջ և օգտագործվում է շատ արհեստական սարքերում։ Դա մեխանիզմ է, որի շնորհիվ գեներացվում են փաստորեն բոլոր [[Սինուսոիդ|սինուսոդային]] ալիքներն ու վիբրացիաները։ Շատ ձայներ, որոնք մենք լսում ենք, օրինակ, երբ իրար են հարվածվում [[մետաղ]]ական, [[Ապակի|ապակե]] կամ [[փայտ]]յա իրերը, այն բանի հետևանքն են, որ այդ օբյեկտներում առաջանում են կարճատև ռեզոնանսային տատանումներ։ Թեթև և մեկ այլ կարճատև էլեկտրամագնիսական ճառագայթում առաջանում է [[ատոմ]]ի մասշտաբով, այնպիսիք ինչպիսին [[էլեկտրոններ]]ն են։ Ռեզոնանսի այլ օրինակներ՝
* [[Ֆանդի|Ֆանդիի ծովածոցում]] մակընթացային ռեզոնանսները
* [[Մարդ բանական|Մարդու]] ձայնային տրակտի և երաժշտական գործիքների [[Ակուստիկա|ակուստիկ]] ռեզոնանսները
* [[Երաժշտական տոն]]ի (նրա [[ռեզոնանսային հաճախություն|ռեզոնանսային հաճախության]]) ազդեցությամբ բյուրեղապակե բաժակի կոտրվելը
* [[Շփվող իդեոֆոներ]], որոնք լինելով ապակուց (բաժակ, շիշ, վազաներ), վիբրացիայի են ենթարկվում, երբ նրանց շփում են մատի ծայրով բերանի եզրին
* [[Ռադիոընդունիչ]]ներում և [[հեռուստացույց]]երում առաջացող [[էլեկտրական ռեզոնանս]]ները, որոնք թույլատրում են ռադիոհաճախություններին սելեկտիվ ընդունելի դառնալ
* [[Լազեր]]ում [[Կոհերենտություն|կոհերենտ]] [[լույս]]ի ստեղծումը [[օպտիկա]]կան ռեզոնանսով
* [[Արեգակնային համակարգ]]ի [[S գազային հսկաներ|«S գազային հսկաների»]] որոշ արբանյակների օրինակով ուղեծրային ռեզոնանսը 
* [[Ատոմ]]ի մեջ նյութական ռեզոնանսները հանդիսանում են մի քանի [[Սպեկտրասկոպիա|սպեկտրոսկոպիկ մեթոդների]] հիմքը, որոնք օգտագործվում են [[միջավայի խտացման ֆիզիկա]]յում
* [[Էլեկտոնաների սպինային ռեզոնանս]]ը
* [[Մյոսբաուերի էֆեկտ]]ը
* [[Միջուկային մագնիսական ռեզոնանս]]ը
* [[Խրոնոմետրաժ|Խրոմոմետրաժի]] մեխանիզմը ժամանակակից [[ժամացույց]]երում և օրինակ, [[կվարց]]ային բյուրեղներով կվարցային ժամացույցերում
=== Թաքոմ-Նինրոուզի կամուրջ ===
Կտրուկ տեսանելի, ռիթմիկ ոլորում, որը բերել է 1940 թվականին օրիգինալ [[Թաքոմ-Նինրոուզ]]ի կամրջի փլուզմանը, այն որոշ դասագրքերում բերված է որպես ռեզոնանսի օրինակ, որը շփոթություն է առաջացնում։ Կատաստրոֆիկ վիբրացիաները, որոնք կամուրջներ են փլուզել, կախված են ոչ թե պարզ [[մեխանիկական ռեզոնանս]]ի հետ, այլ  նրա միջով անցնող քամիների  և կամրջի ավելի բարդ [[Փոխազդեցություն (ֆիզիկա)|փոխազդեցության]] հետ՝ երևույթ, որը կոչվում է [[աէորոառաձգական դողերոցք]], որը հանդիսանում է իր բնույթով «ինքնապահպանվող վիբրացիա» և [[տատանումների ոչգծային տեսություն|տատանումների ոչգծային տեսության]] մեջ այդպես է հիշատակվում։ Ռոբերտ Ռիչարդ Սկանլանը, որը աէրոդինամիկ կամուրջների հայրն է, այս թյուրիմածության մասին հոդված ունի<ref>{{Cite journal |author=K.&nbsp;Yusuf Billah and Robert H. Scanlan |year=1991 |title=Resonance, Tacoma Narrows Bridge Failure, and Undergraduate Physics Textbooks |url=http://www.ketchum.org/billah/Billah-Scanlan.pdf |format=PDF |journal=[[American Journal of Physics]] |volume=59 |issue=2 |pages=118–124 |bibcode=1991AmJPh..59..118B |doi=10.1119/1.16590 |accessdate=2011 թ․ մայիսի 29}}</ref>։
=== Միջազգային տիեզերական կայան ===
[[Միջազգային տիեզերական կայան|ՄՏԿ]]-ի [[հրթիռային շարժիչ]]ները ղեկավարվում են [[ավտոպիլոտ]]ով։ Սովորաբար «Զվեզդա»  [[Մոդուլ (այլ կիրառումներ)|մոդուլի]] շարժիչի համակարգված ղեկավարման համար ներմուծված [[Պարամետր (այլ կիրառումներ)|պարամետրերը]] ստիպում են, որպեսզի շարժիչներին բարձրանալ ավելի բարձր [[Ուղեծիր|ուղեծրեր]]։ Հրթիռային շարժիչները ունեն [[հոդակապ]]ով միացում, և [[անձնակազմ]]ը չի նկատում իրականցված օպերացիան։ Սակայն, 2009 թվականի հունվարի  14-ին ներմուծված պարամետրերը շարժիչին տիպեցին տարուբերվել համարյա 0,5 Հց [[Հաճախություն|հաճախությամբ]], բավականին նկատելի տատանումներով։ Այս տատանումները տեսաձայնագրվել են և տևել համարյա 142 վայրկյան<ref name=oberg>{{Cite news |last=Oberg |first=James |date=2009 թ․ փետրվարի 4 |title=Shaking on Space Station Rattles NASA |url=http://www.nbcnews.com/id/28998876/#story |newspaper=NBC News}}</ref>։

== Ռեզոնանսի տիպեր ==
=== Մեխանիկական և ակուստիկ ռեզոնանս ===
[[Պատկեր:Resonating mass experiment.jpg|thumb|Դպրոցական ռեզոնանսային փորձարկում]]
Մեխանիկական ռեզոնանսը հատուկ է [[Մեխանիկա|մեխանիկական համակարգին]], որի դեպքում էներգիա է կլանվում, երբ նրա տատանումների հաճախությունը համապատասխանում է համակարգի սեփական տատանումների հաճախությանը։ Դա կարող է հանգեցնել ուժեղ տատանողական շարժումների և նույնիսկ, անավարտ կոնստրուկցիաներում կատաստրոֆիկ փլուզումների, ներառյալ կամուրջները, շենքերը, գնացքները և ինքնաթիռները։ Ինժեներները օբյեկտների նախագծման ժամանակ պետք է ապահովեն, որ բաղկացուցիչ մասերի մեխանիկական ռեզոնանսային հաճախությունները չհամապատասխանեն շարժիչների կամ այլ տատանվող մասերի տատանումների հաճախությանը, երևույթ, որը հայտնի է ռեզոնանսային արհավիրք անվանումով։
Յուրաքանչյուր շենքի, աշտարակի, կամրջի կառուցման նախագծում լուրջ խնդիր է հանդիսանում ռեզոնանսային արհավիրքի շրջանցումը։ Որպես հակամիջոց, [[հարվածամեղմիչ]]ները կարող են տեղադրվել ռեզոնանսային հաճախությունների կլանման համար և, այսպիսով ցրեն կլանված էներգիան։ Taipei 101 շենքը հենված է 660 տոննանոց ճոճանակի վրա, որի յուղային մարիչը (դեմպֆեր) ռեզոնանսի վերացման համար է։ Բացի դրանից, այն նախատեսված է այնպիսի հաճախության ռեզոնանսի համար, որը սովորաբար չի առաջանում։ [[Սեյսմիկ ալիքներ|Սեյսմիկ գոտիներում]] գտնվող շենքերը հաճախ կառուցվում են հաշվի առնվելով շարժվող գրունտի տատնողական հաճախությունները։
[[ժամացույց]]ները դիմանում են հավասարակշռիչ անիվում, ճոճանակում կամ [[կվարց]]ե բյուրեղում մեխանիկական ռեզոնանսին։
Ենթադրվում է, որ վազորդների կադենցիան էներգիական տեսակետից շահավետ է, ներքին վերջավորություններում պահեստավորված առաձգական էներգիայի և վազորդի մարմնի միջև առաջացող ռեզոնանսի պատճառով։
[[Ակուստիկա|Ակուստիկ]] ռեզոնանսը մարդու համար [[Ձայն|լսելի ձայնային]] տիրույթի՝ 20 Հց-ից մինչև 20 000 Հց հաճախային դիապազոնում ընկած տատանումների հետ կապված մեխանիկական ռեզոնանսի ճյուղ է։ Այս դիապազոնում շատ [[նյութ]]եր ու մարմիններ հանդես են գալիս որպես [[ռեզոնատոր]]ներ, և հարվածի դեպքում մեխանիկորեն տատանվում են, սեղմելով շրջապատի օդը և առաջացնելով ձայնային տատանումներ<ref name="Snyder and Farley. Energetically optimal stride frequency in running: the effects of incline and decline">{{Cite journal |last1=Snyder |last2=Farley |date=2011 |title=Energetically optimal stride frequency in running: the effects of incline and decline |url=http://jeb.biologists.org/content/214/12/2089.long |journal=The Journal of Experimental Biology |volume=214 |pages=2089–95 |doi=10.1242/jeb.053157 |pmid=21613526 |ref=Snyder and Farley. Energetically optimal stride frequency in running: the effects of incline and decline |accessdate=2014 թ․ սեպտեմբերի 1}}</ref>։
Սարքաշինության համար [[Ակուստիկա|ակուստիկ]] ռեզոնանսը համարվում է կարևորագույնն հասկացություն, քանի որ ակուստիկ գործիքներից շատերը ռեզոնատորներ են՝ ջութակի լարերն ու իրանը, [[ֆլեյտա]]յի ձողը, թմբուկի մեմբրանի ձևն ու ձգվածությունը։
Մեխանիկական ռեզոնանսին համանման, ակուստիկը կարող է բերել օբյեկտի կատաստրոֆիկ կործանմանը։ Սրա դասական օրինակ է հանդիսանում բաժակի ջարդվելը ձայնային ալիքով, չնայած պրակտիկայում այն բավական դժվար է<ref>[http://www.physics.ucla.edu/demoweb/demomanual/acoustics/effects_of_sound/breaking_glass_with_sound.html Breaking Glass with Sound<!-- Bot generated title -->]</ref>։
Ակուստիկ համակարգերի և [[բարձրախոս]]ների համար առանձին մասերի (կորպուսի, դիֆուզորի) ռեզոնանսը հանդիսանում է անցանկալի երևույթ, քանի որ վատացնում է սարքի [[լայնույթա-հաճախային բնութագիր]]ը և ձայնաարձակման ճշգրտությունը։ Որպես բացառություն կարելի է նշել [[փուլաինվերտոր]]ի ակուստիկ համակարգը, որում ստեղծվում է ռեզոնանս ցածր հաճախությունների վերարտադրման լավացման համար։

== Մեխանիկա ==
[[Պատկեր:Тележка железнодорожной цистерны.JPG|thumb|250px|Որպեսզի զերծ մնանք մեխանիկական ռեզոնանսից, տեղադրվում են երկու իրար զուգահեռ, տարբեր [[Կոշտություն|կոշտությամբ]] [[զսպանակ]]ներ:]]
Առավել հայտնի մեխանիկական ռեզոնանսային համակարգ է սովորական ճոճանակը։ Եթե ժամանակի որոշակի պահերի, ճոճանակի ռեզոնանսային հաճախությանը հավասար հաճախությամբ, հրենք ճոճանակը շարժման թափը կավելանա, հակառակ դեպքում շարժումը կդադարի։ Այսպիսի ճոճանակի ռեզոնանսային հաճախությունը, հավասարակշռության դիրքից փոքր շեղումների դիապազոնում, բավարար ճշտությամբ կարելի է որոշել հետևյալ բանաձևով՝
: <math>f = {1 \over 2 \pi} \sqrt {g \over L} </math>,
որտեղ ''g''-ն ազատ անկման արագացումն է (9,8 մ/վ² [[Երկիր|Երկրի]] մակերևույթի համար), իսկ ''L''-ը ճոճոանակի հավասարակշռության դիրքից մինչև նրա զանգվածների կենտրոնը եղած հեռավորությունն է։ (Ավելի ճշգրիտ բանաձևը բավականին բարդ է և էլիպտիկ ինտեգրալ է ներառում:) Կարևոր է, որ ռեզոնանսային հաճախությունը կախված չէ ճոճանակի զանգվածից։ Կարևոր է նաև, որ ճոճանակը տատանել հնարավոր չէ բազմապատիկ հաճախություններով  (''բարձր հարմոնիկաներում''), բայց դրա փոխարեն կարելի է հիմնական հաճախության մասերին հավասար հաճախություններով դա կատարել (''ցածր հարմոնիկաներում'')։ 
Ռեզոնանսային երևույթները կարող են հանգեցնել մեխանիկական համակարգերի ինչպես քայքայմանը, այնպես էլ ուժեղացմանը։
Մեխանիկական ռեոնատորների աշխատանքի հիմքում ընկած են [[պոտենցիալ էներգիա]]յի փոխակերպումները [[Կինետիկ էներգիա|կինետիկի]], և հակառակը։ Պարզ ճոճանակի օրինակով, նրա ամբողջ էներգիան պարունակվում է պոտենցիալային ձևում, երբ այն անշարժ է և գտնվում է հետագծի բարձրագույն կետերում, իսկ ներքին կետով, մաքսիմալ արագությամբ, անցնելիս, այն վերածվում է կինետիկի։ Պոտենցիալ էներգիան համեմատական է ճոճանակի զանգվածին և ներքին կետից ունեցած բարձրությանը, կինետիկը՝ զանգվածին և արագության քառակուսուն։
Այլ մեխանիկական համակարգերը կարող են օգտագործել պոտենցիալ էներգիայի ավելցուկը այլ ձևերով։ Օրինակ, [[զսպանակ]]ը կուտակում է սեղմման էներգիան, որը, փաստորեն, նրա ատոմների կապի էներգիան է։
=== Լար ===
Այնպիսի գործիքների լարերը, ինչպիսիք են [[Վին|ջնարը]], [[կիթառ]]ը, [[ջութակ]]ը կամ [[դաշնամուր]]ը, ունեն հիմնական ռեզոնանսային հաճախություն, որը անմիջականորեն կախված է լարի երկարությունից, զանգվածից և լարվածության ուժից։ Լարի առաջին ռեզոնանսի [[ալիքի երկարություն]]ը հավասար է նրա կրկնակի երկարությանը։ Ընդ որում, նրա հաճախությունը կախված է այն ''v'' արագությունից, որով տարածվում է ալիքը լարով՝
: <math>f = {v \over 2L}</math>
որտեղ ''L''-ը լարի երկարությունն է (այն դեպքում, երբ ամրացված է երկու ծայրերով)։ Ալիքի տարածման արագությունը լարով կախված է նրա ''T'' լարման ուժից և միավոր երկարության զանգվածից՝ 
: <math>v = \sqrt {T \over \rho}</math>
Այսպիսով, գլխավոր ռեզոնանսի հաճախությունը կախված է լարի հատկություններից և արտահայտվում է հետևյալ համապատասխանությամբ՝
: <math>f = {\sqrt {T \over \rho} \over 2 L} = {\sqrt {T \over m / L} \over 2 L} = {\sqrt {T \over 4mL}}</math>,
որտեղ ''T''-ն լարման ուժն է, ρ-ն լարի միավոր երկարության զանգածը, իսկ ''m''-ը՝ լարի ընդհանուր զանգվածը։
Լարի լարման ուժը մեծացնելիս և նրա զանգվածն ու երկարությունը փոքրացնելիս, մեծանում է լարի ռեզոնանսային հաճախությունը։ Հիմնական ռեզոնանսին զուգահեռ, լարերը ունենում են նաև ռեզոնանսեր ''f'' հիմնական հաճախության վերին հարմոնակիներում, օրինակ, 2''f'', 3''f'', 4''f''<ref>В реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) часто́ты высших резонансных колебаний ([[обертон]]ов) могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются негармоническими, см. также [[Настройка фортепиано#Кривые Рейлсбека|Кривые Рейлсбека]].</ref>, {{nobr| և այլն}}: Եթե լարին հաղորդենք տատանումներ կարճատև փոխազդեցություններով (մատի կամ մուրճիկի հարվածով), լարը կսկսի տատանվել փոխազդեցության իմպուլսում առկա բոլոր հաճախություններով (տեսականորեն, կարճատև իմպուլսը պարունակում է բոլոր հաճախությունները)։ Սակայն այն հաճախությունները, որոնք չեն համընկնում ռեզոնանսայինների հետ, արագ մարում են, և մենք լսում ենք միայն հարմոնիկ տատանումները, որոնք էլ ընկալվում են որպես երաժշտական նոտաներ։
==== Էլեկտրական ռեզոնանս ====
[[Պատկեր:Tuned circuit animation 3.gif|thumb|upright=1.1|Էլեկտրական ռեզոնանսը շղթայում ցուցադրող անիմացիա, շղթան բաղկացած է (C) [[Ունակություն|ունակությամբ]] կոնդենսատորից  և (L) [[Ինդուկտիվություն|ինդուկտիվությամբ]] կոճից: Լիցքը հոսում է առաջ և հետ կոճով դեպի կոնդենսատոր: Էներգիան նույնպես տատանվում է [[Կոնդենսատոր (ֆիզիկա)|կոնդենսատորի]] [[Էլեկտրական դաշտի լարվածություն|էլեկտրական դաշտի ( E ) լարվածության]] և [[կոճ]]ի [[մագնիսական դաշտ]]ի ( B ) [[ինդուկցիա]]յի միջև:]]
[[Էլեկտրական ռեզոնանս]]ը առաջանում է որոշակի ռեզոնանսային հաճախությամբ էլեկտրական շղթայում, երբ անթույլատրության արժեքը մինիմալ է հաջորդական շղթաների և մաքսիմալ՝ զուգահեռ կոնտուրներում։ Շղթաներում ռեզոնանսը օգտագործվում է [[Հեռուստատեսություն|հեռուստատեսության]], [[բջջային հեռախոսներ]]ի և [[ռադիո]]յի անլար կապի փոխանցման և ընդունման ժամանակ<ref>{{Cite web |title=The Physics Of Resonance |url=http://www.intuitor.com/resonance/circuits.html |accessdate=2017 թ․ հուլիսի 10 |website=Intuitor}}</ref>։
==== Օպտիկական ռեզոնանս ====
Օպտիկական դիապազոնում ռեզոնատորի ամենից տարածված տիպ է համարվում զույգ հայելիներից կազմված [[Ֆաբրի-Պերոյի ռեզոնատոր]]ը, որի հայելիների միջև ռեզոնանսի ժամանակ կանգուն ալիք է հաստատվում։ Կիրառվում են նաև վազող ալիքով և [[շնշջացող պատկերասրահի մոդ]]երով օպտիկական միկրոռեզոնատորներով օղակաձև ռեզոնատորներ։

==== Ուղեծրային ռեզոնանս ====
==== Ատոմային, մասնիկային և մոլեկուլային ռեզոնանս ====
[[Միջուկային մագնիսական ռեզոնանս|Միջուկային մագնիսական ռեզոնատոր]] (ՄՄՌ)-ը, [[ատոմի միջուկ]]ի, արտաքին կիրառված մագնիսական դաշտում, մագնիսական հատկությունների որոշակի քվանտա-մեխանիկական ֆիզիկական երևույթների դիտման հետ կապված ռեզոնանսային երևույթի անվանումն է։ ՄՄՌ-ում, բազմաթիվ գիտական մեթոդներ՝ ՄՄՌ սպեկտրոսկոպիան և այլն, օգտագործում են [[մոլեկուլային ֆիզիկա]]յի, [[բյուրեղներ]]ի և [[ոչբյուրեղ]]ային նյութերի հատկությունների ուսումնասիրման համար։ ՄՄՌ-ը հաճախ օգտագործում են առաջատար բժշկական տեսողական մեթոդների՝ այնպիսիք, ինչպիսիք են [[մագնիսառեզոնանսային տոմոգրաֆիա]]յի (ՄՌՏ) համար։
Բոլոր այն միջուկները, որոնք պարունակում են կենտ թվով [[նուկլոններ]], ունեն սեփական մագնիսական և իմպուլսի մոմենտը։ ՄՄՌ-ի առանցքային առանձնահատկությունը հանդիսանում է այն, որ կոնկրետ նյութրի հաճախությունը ուղիղ համեմատական է կիրառված մագնիսկան դաշտի ուժին։ Հենց այս առանձնահատկությունն էլ օգտագործվում է տեսողական մեթոդում, երբ նմուշը գտնվում է ոչ համասեռ [[մագնիսական դաշտ]]ում, ապա նրա միջուկների ռեզոնանսային մասնիկները կախված են նրանից, թե դաշտում որտեղ են գտնվում։ Հետևաբար, մասնիկը կարող է տեղակայված լինել բավականաչափ ճշգրտորեն իր ռեզոնանսային [[Հաճախություն|հաճախությանը]]։
[[Էլեկտրոնային պարամագնիսական ռեզոնանս]]ը, հայտնի է նաև որպես [[էլեկտրոն]]ային [[սպին]]ային ռեզոնանս (ԷՍՌ), հանդիսանում է ՄՄՌ-ին համարժեք [[Սպեկտրասկոպիա|սպեկտրոգրաֆիկ]] մեթոդ, սակայն օգտագործում է չզույգավորված էլեկտրոններ։ Իսկ որպես նմուշ այս մեթոդի համար կարող են ծառայել օրգանական նյութերը, որոնք ունեն կենտ սպին և [[Պարամագնիսականություն|պարամագնիսներ]] են։
Ատոմի կողմից [[Գամմա ճառագայթներ|գամմա-ճառագայթման]] [[ֆոտոններ]]ի ռեզոնանսային կլանման և ճառագայթման երևույթը անվանում են [[Մեսսբաուեր]]ի էֆեկտ։ Ֆիզիկայում [[տարրական մասնիկներ]]ի ռեզոնանսը ծագում է այնպսի պայմաններում, որոնք համանման են դասական ֆիզիկայի դաշտի տեսության քվանտային մեխանիկայի պայմաններին։ Սակայն նրանց կարելի է նաև դիտարկել որպես անկայուն մասնիկներ, ընդ որում վերը բերված բանաձևը ճշգրիտ է, եթե Γ-ն [[ցրման արագություն]]ն է, իսկ Ω-ն փոխարինում է մասնիկի М [[զանգված]]ին։ Այս դեպքում բանաձևը բխոււմ է մասնիկի պրոպագատորից, և նրա զանգվածը փոխարինվում է   M + iΓ [[Կոմպլեքս թվեր|կոմպլեքս թվով]]։ Հաջորդիվ բանաձևը կապված է մասնիկների ցրման արագությունից [[օպտիկա]]կան թեորեմով։

== Տեսություն ==
[[Պատկեր:Universal Resonance Curve.svg|thumb|right|350px|"Ռեզոնանսային բազմաֆունկցիոնալ կոր", որը ռեզոնանսային կոնտուրի սահմանված անդրադարձման համաչափ մոտավորությունն է, աբսցիսների առանցքը պատկերում է կենտրոնական հաճախություից շեղումները՝ կենտրոնական հաճախության միավորներով բաժանված 2Q-ի, իսկ օրդինատների առանցքը՝ հարաբերական լայնույթն ու փուլն է ցիկլերով, կետագծային կորերը համեմատում են իրական երկբևեռ շղթաների Q 5-ի նշանակությունները,  Q-ի առավել բարձր արժեքների շեղումները բազմաֆունկցիոնալ կորի համար ավելի փոքր են։ Խաչերը նշանակում են 3 դԲ-ի (0,707 հզորությունը, 45 ° փուլային շեղումը կամ 0,125 ցիկլը) բացթողման շերտերի սահմանները։]]
Ռեզոնանսի առավել ճշգրիտ արձագանքը, հատկապես ռեզոնանսայինից հեռու հաճախությունների համար, կախված է ֆիզիկական համակարգի մասերից և հատկապես համաչափ չէ ռեզոնանսային հաճախություններին, ինչպես ցույց է տված պարզագույն հարմոնիկ գեներատորի համար վերևում<ref>
{{Cite book |author=A. E. Siegman |url=https://books.google.com/books?id=1BZVwUZLTkAC&pg=PA107&dq=resonance-approximation+amplitude+linewidth+frequency+Lorentzian+real#v=onepage&q=resonance-approximation%20amplitude%20linewidth%20frequency%20Lorentzian%20real&f=false |title=Lasers |publisher=University Science Books |year=1986 |isbn=978-0-935702-11-8 |pages=105–108}}</ref>։ Մասամբ մարած ռեզոնանսային Ω հաճախությունով և տատանումների I ինտենսիվությունով գծային գեներատորի համար, երբ համակարգը բերվում է ω գրգռման հաճախությունով թողարկման մեջ, սովորաբար պրոքսիմալացվում է այն բանաձևով, որը համեմատական է ռեզոնանսային հաճախությանը

: <math>I(\omega) \equiv |\chi|^2  \propto \frac{1}{(\omega - \Omega)^2 + \left( \frac{\Gamma}{2} \right)^2 }.</math>
որտեղ <math>\chi(\omega) </math> ընկալունակությունը կապում է գեներատորի լայնույթը շարժվող հաճախային դաշտի ուժի հետ<ref>
{{Cite news |author=Aspelmeyer M. |display-authors=etal |year=2014 |title=Cavity optomechanics |publisher=Review of modern physics |pages=1397}}</ref>

<math> x(\omega) = \chi(\omega) F(\omega) </math>

:
Ինտենսիվությունը որոշվում է տատանումների լայնույթի քառակուսու միջոցով։ Դա [[Լորենցո Բերնինի|Լորենցի ֆունկցիան]] է կամ [[Կոշ|Կոշի բաշխումը]], և այս պատասխանը հանդիպում է բազմաթիվ ֆիզիկական հանգամանքներում, որոնք կապված են ռեզոնանսային երևույթների հետ։ «Г»-ն հանդիսանում է գեներատորի [[Օսցիլյատոր|հարմոնիկ օսցիլյատորի]] կախումը և հայտնի է որպես ռեզոնանսի «գծի լայնություն»։ Ուժեղ մարած գեներատորները հակում ունեն գծի առավել մեծ լայության և արձագանքում են ռեզոնանսայինն հաճախության շրջակայքում հաճախությունների առավել բարձր տիրույթի։ Գծի լայն ությունը հակադարձ համեմատական է  [[Q ֆակտոր|'' Q '' գործոնին]], որը հանդիսանում է ռեզոնանսի կտրուկության չափանիշը։
[[Ռադիոտեխնիկա]]յում և [[էլեկտրոնիկա]]յում այս մոտավոր համաչափ շեղումը հայտնի է որպես «բազմաֆունկցիոնալ ռեզոնանսային կոր», որը 1932 թվականին որպես կոնցեպցիա դուրս է բերել [[Ֆրեդերիկ Թերման]]ի կողմից՝ '' Q '' մեծությամբ կենտրոնական հաճախություններով կենտրոնական դիապազոնով ռադիոսխեմաների մոտավոր հեշտ հաշվարկի համար<ref>{{Cite book |author=Frederick Emmons Terman |url=https://books.google.com/books?d=8rE8AAAAIAAJ&q=inauthor:terman+inauthor:frederick+universal&dq=inauthor:terman+inauthor:frederick+universal |title=Radio Engineering |publisher=McGraw-Hill Book Company |year=1932}}</ref><ref>{{Cite book |author=William McC. Siebert |url=https://books.google.com/books?id=zBTUiIrb2WIC&pg=PA113&dq=siebert+universal-resonance-curve#v=onepage&q=&f=false |title=Circuits, Signals, and Systems |publisher=MIT Press |year=1986 |isbn=978-0-262-19229-3 |page=113}}</ref>։

== Ռեզոնատորներ ==
Ֆիզիկական համակարգը կարող է ունենալ այնքան ռեզոնանսային հաճախություն, որքան այն ունի [[Ազատության աստիճաններ|ազատության աստիճան]], յուրաքանչյուր ազատության աստիճանը կարող է թրթռալ որպես [[Օսցիլյատոր|հարմոնիկ օսցիլյատոր]]։ Այնպիսի համակարգը, օրինակ [[Զսպանակ|զսպանակավոր ճոճանակը]], [[ճոճանակ]]ը, [[RLC-սխեմա|LC-սխեմայի տրամադրվածությունը]] որոնք ունեն մեկ ազատության աստիճան, ունեն նաև մեկ ռեզոնանսային հաճախություն։ Երկու ազատության աստիճանով համակարգերը, այնպսիսք ինչպիսիք [[կրկնակի ճոճանակ]]ը և [[Տրանսֆորմատոր|ռեզոնանսային տրանսֆորմատորը]], կարող են ունենալ երկու ռեզոնանսային հաճախություն։ Կապված օսցիլյատորների թվի ավելացման հետ այն ժամանակը, որը անհրաժեշտ է էներգիայի փոխանցման համար մեկից մյուսին, դառնում է էական։ Նրանց մեջ տատանումները սկսում են տարածվել կապված օսցիլյատորներով ալիքների միջոցով՝ մի օսցիլյատորից մյուսին։ 
Տարածական օբյեկտները, որոնց մեջ ռեզոնանս կարող է ծագել ներքին տատանումներց, անվանվում են [[ռեզոնատոր]]ներ, օրինակ [[երգեհոն]]ը, տատանվող լարը, [[քվարց]]ային [[բյուրեղ]]ը, [[Միկրոալիքային ֆոնային ճառագայթում|միկրոալիքային վառարանը]] և [[լազեր]]ը։ Քանի որ նրանց կարելի է դիտարկել որպես բազմաթիվ կապված շարժվող մասնիկներից կազմված համակարգեր, որոնք ետ ու առաջ են ցատկում ռեզոնատորի մեջ։ Եթե ռեզոնատորի կողմերի լայնքը հավասար է  '' d ''-ի, ապա գնալ գալը հավասար կլինի 2'' d ''-ի։ Որպեսզի ռեզոնանս ծագի, [[սինուսոիդ]]ային ալիքի փուլը պետք է հավասար լինի սկզբնականին, դրա համար էլ ալիքները հզորացնում են տատանումները։ Այսպիսով, ռեզոնանսի պայմանները ռեզոնատորում կայանում են նրանում, որ  2'' d '' հեռավորությունը պետք է հավասար լինի ամբողջ թվով ալիքի '' λ '' երկարությանը՝

:<math>2d = N\lambda,\qquad\qquad N \in \{1,2,3,\dots\}</math>
Եթե ալիքի արագությունը հավասար է '' v ''-ի, հաճախությունը՝ '' f '' = {{sfrac | '' v '' | '' λ ''}}, ապա ռեզոնանսային հաճախությունները՝

:<math>f = \frac{Nv}{2d}\qquad\qquad N \in \{1,2,3,\dots\}</math>
Այսպիսով ռեզոնատորների ռեզոնանսային հաճախությունները, որոնք կոչվում են նորմալ մոդեր, իրենցից ներկայացնում են հավասար ինտերվալներ, որոնք բազմապատիկ են ամենացածր՝ [[հիմնական հաճախություն|հիմնական]] հաճախությանը։

== Q-գործոն ==
[[Q գործոն|'' Q '' գործոնը]] կամ ''որակական գործոնը'' չափայնություն չունեցող պարամետր է, որը նկարագրում է [[ռեզոնատոր]]ի կամ [[օսցիլյատոր]]րի [[դեմպֆեր]]ացումը<ref>{{Cite book |author=James H. Harlow |url=https://books.google.com/books?id=DANXjaoaucYC&pg=PT241&dq=q-factor+damping#v=onepage&q=q-factor%20damping&f=false |title=Electric Power Transformer Engineering |publisher=CRC Press |year=2004 |isbn=978-0-8493-1704-0 |pages=2–216}}</ref>,  կամ համարժեքորեն, բնութագրում է ռեզոնատորի շերտերի լայնքը՝ նրա կենտրոնական հաճախության համեմատ<ref>{{Cite book |author=Michael H. Tooley |url=https://books.google.com/books?id=8fuppV9O7xwC&pg=PA77&dq=q-factor+bandwidth#v=onepage&q=q-factor%20bandwidth&f=false |title=Electronic Circuits: Fundamentals and Applications |publisher=Newnes |year=2006 |isbn=978-0-7506-6923-8 |pages=77–78}}</ref>։  Ավելի բարձր «Q»-երը մատնանշում են էներգիայի կորստի արագությունը գեներատորի կուտակած էներգիայի հետ, այսինքն տատանումները մարում են դանդաղորեն։ Ճաճանակը, որը տատանվում է օդում, ունի բարձր «Q», այն դեպքում երբ յուղի մեջ սուզված ճոճանակը ցածր «Q» ունի։ Որպեսզի համակարգը մնա հաստատուն լայնույթով ռեզոնանսի մեջ, ապահովելով արտաքին սնուցումը, յուրաքանչյուր ցիկլի ընթացքում նախատեսված էներգիան, պետք է  ''Q'' =

1/2 գործակցով փոքր լինի համակարգի պահեստավորած էներգիայից։ Բարձրաստիճան գործակցով օսցիլյատորները ունեն ցածր դեմպֆերացում, որը բերում է նրան, որ նրանք երկար են հնչում։<br />
Ժամացույցները, լազերները և այլ համակարգեր, որոնք կարիք ունեն կամ ուժեղ ռեզոնանսի, կամ բարձրհաճախային կայունության, պահանջում են բարձր որակի գործոններ։ Կամերտոնները ունենում են մոտ Q = 1000 բարորակության աստիճան։ Ատոմային ժամացույցների և որոշ բարձր Q-ով լազերների բարորակության աստիճանը կարող է հասնել 1011-ի և ավելիին։
Կան բազմաթիվ համարժեքային մեծություններ, որոնք օգտագործվում են ֆիզիկոսների ու ինժեներների կողմից, որպեսզի նկարագրեն թե ինչքանով է դեմպֆիրացված գեներատորը։

== Ռեզոնանսը բնության մեջ ==
Ռեզոնանս հաճախ է հանդիպում բնության մեջ և շատ կարևոր նշանակություն ունի [[տեխնիկա]]յում։ Կառույցների և մեքենաների մեծ մասն ընդունակ է սեփական տատանումներ կատարելու, այդ պատճառով արտաքին պարբերական ազդեցությունները կարող են դրանցում առաջացնել ռեզոնանս․ (օրինակ, կամրջի ռեզոնանս զինվորական շարասյուն կամ գնացք անցնելիս)։ Բոլոր դեպքերում ռեզոնանս հանգեցնում է կառույցի ստիպողական տատանումների [[ամպլիտուդ]]ի կտրուկ աճին և կարող է նույնիսկ աղետի պատճառ լինել։ Ռեզոնանսի այս վնասակար ազդեցությունը վերացնելու նպատակով համակարգի հատկություններն ընտրում են այնպես, որ նրա նորմալ հաճախականությունները հեռու լինեն արտաքին ազդեցության հնարավոր հաճախականություններից կամ դիմում են հակառեզոնանսի երեույթին՝ կիրառելով տատանումների կլանիչներ կամ հանդարտիչներ։ Շատ դեպքերում ռեզոնանս դրական դեր է կատարում, օրինակ, այն [[ռադիոկայան]]ների համալարման նպատակով կիրառվող համարյա միակ մեթոդն է [[ռադիոտեխնիկա]]յում։

== Տես նաև ==
[[Պատկեր:Резонанс.webm|thumb|Տեսադաս՝ ռեզոնանս]]
* [[Ռեզոնատոր]]
* [[տատանումներ]]
* [[Բարորակություն]]
* [[տատանողական կոնտուր]]
* [[Դիսսիպատիվ կառուցվածք]]
* [[Օպտիկական կառուցվածք]]
* [[Nonlinear resonance|Ոչգծային ռեզոնանս]]
* [[հակառեզոնանս]]

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}

== Գրականություն ==
* ''Richardson LF'' (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
* ''Bretherton FP'' (1964), Resonant interactions between waves. ''J. Fluid Mech.'', 20, 457—472.
* ''Бломберген Н.'' Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с.
* ''Захаров В. Е.'' (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, ''Изв. вузов СССР. Радиофизика'', 17(4), 431—453.
* ''Арнольд В. И.'' Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131.
* ''Kaup PJ, Reiman A and Bers A'' (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, ''Rev. of Modern Phys'', '''51'''(2), 275—309.
* '' Haken H'' (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
* ''Филлипс O.М.'' Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314.
* ''Журавлёв В. Ф., Климов Д. М.'' Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
* Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике 
* ''Брюно А. Д.'' Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990.
* [http://ikar.udm.ru/sb/sb22.htm ''Широносов В. Г.'' Резонанс в физике, химии и биологии. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000. — 92 с.]
* {{Ռուսերեն գիրք |ref=Музыкальная энциклопедия |заглавие=Музыкальная энциклопедия |год=1978 |часть=Резонанс |ссылка часть=http://musenc.ru/html/r/rezonans.html |место=М. |издательство=Советская энциклопедия |том=4 |страницы=585—586 |страниц=976}}

== Արտաքին հղումներ ==
* [https://feynmanlectures.caltech.edu/I_23.html Ֆեյնմանի դասախոսությունը ռեզոնանսի մասին] (անգլերեն)
{{ՀՍՀ}}
{{Արտաքին հղումներ}}

[[Կատեգորիա:Տատանողական երևույթներ]]
[[Կատեգորիա:Տատանումների տեսություն]]