Դիտել Քար, մկրատ, թուղթ էջի վիքիկոդը

{{Տեղեկաքարտ Սեղանի խաղ}}
'''Քար, մկրատ, թուղթ''' (չինգաչունգ), ձեռքերով խաղ, որ հայտնի է աշխարհի բազմաթիվ երկրներում։ Հաճախ օգտագործվում է որպես վիճակահանության միջոց որևէ նպատակով մարդ ընտրելու համար (ինչպես [[մետաղադրամ]] նետելը և այլն)։

== Խաղի կանոններ ==
Խաղացողները միասին բարձրաձայն հաշվում են «Քար... Մկրատ... Թուղթ... Մեկ... Երկու... Երեք»{{ref+|Կան հաշվելու նաև այլ տարբերակներ, օրինակ՝ «Չին-գա-չունգ», «Ցու-ե-ֆա», «Բու-ցե-ֆա», «Ալ... ման... ջուզ» և այլն։|Ն}}, միաժամանակ թափահարում բռունցքները։ «Երեք» հաշվին նրանք ձեռքերով միաժամանակ ցույց են տալիս երեք նշաններից մեկը՝ քար, մկրատ կամ թուղթ։

Նշանները պատկերված են նկարում։
<gallery mode="packed">
Rock-paper-scissors (rock).png|Քար
Rock-paper-scissors (paper).png|Թուղթ
Rock-paper-scissors (scissors).png|Մկրատ
</gallery>

Հաղթողը որոշվում է հետևյալ կանոններով.

* Թուղթը հաղթում է քարին («թուղթը ծածկում է քարը» կամ «քարը սուզվում է, թուղթը՝ ոչ»)։
* Քարը հաղթում է մկրատին («քարը բթացնում կամ կոտրում է մկրատը»)։
* Մկրատը հաղթում է թղթին («մկրատը կտրում է թուղթը»)։

Եթե խաղացողները ցույց են տվել նույն նշանը, ապա համարվում է ոչ-ոքի, և նորից են խաղում։

Դասական տարբերակում խաղը խաղում են երկու հոգով, սակայն հնարավոր է խաղալ նաև շատ մասնակիցներով։ Այս դեպքում ոչ-ոքի համարվում է այն իրավիճակը, երբ խաղացողները ցույց են տվել բոլոր երեք նշանները (դա երբեմն անվանում են «շիլա»)։

== Պատմություն ==
[[Պատկեր:Mushi-ken (虫拳), Japanese rock-paper-scissors variant, from the Kensarae sumai zue (1809).jpg|thumb|Ճապոնական տարբերակ՝ քար-մկրատ-թուղթ (1809)]]
Խաղը հորինվել է [[Չինաստան]]ում<ref>Moore, Michael E.; Sward, Jennifer (2006). Introduction to the game industry. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall. p. 535. ISBN 978-0-13-168743-1.</ref>։ Համաձայն Ուցզացզու գրքի ({{Չինարեն|五雜組 (五雜俎)|五杂组 (五杂俎)|Wǔzázǔ}}), որ [[Հան դինաստիա]]յի օրոք գրել է Սե Չժաոչժեն ({{Չինարեն|謝肇淛|谢肇淛|Xiè Zhàozhè}}), Հան դինաստիայի ուշ շրջանում զորապետերը խաղում էին շոուշիլին ({{Չինարեն|手勢令|手势令|shǒushìlìng}}) կոչված խաղը, որը ժամանակակից «Քար, մկրատ, թուղթ» խաղի համարժեքն է։ Շոուշիլինը կարելի է թարգմանել որպես «ձեռքի հրամաններ»։ Գոյություն ունի նաև խաղի {{nihongo|«ձյան-կեն»|じゃんけん}} կամ {{nihongo|«ինձյան»|いんじゃん}} ճապոնական տարբերակը։

== Տարբերակներ ==
=== Այլ ֆիգուրներ ===
Խաղի մալայական տարբերակն է թռչուն > ջուր > քար > թռչուն։

[[FedEx]] գովազդը ցուցադրել է արջ > [[նինջա]] > որսորդ > արջ խաղը։ Ֆիգուրները կատարվում են ամբողջ մարմնով։

=== Ավելի շատ ֆիգուրներ ===
[[Պատկեր:Pierre ciseaux feuille lézard spock aligned.svg|thumb|Ժամսլաքի ուղղությամբ վերևից՝ մկրատ, թուղթ, քար, մողես, Սփոք]]
Գոյություն ունի «ջրհոր, քար, մկրատ, թուղթ» տարբերակը (ենթադրաբար առաջացել է [[Ֆրանսիա]]յում, ջրհորը ջրով ծածկում է մկրատն ու քարը և ծածկվում թղթով)։ Այն ոչնչով չի տարբերվում ստանդարտ տարբերակից. ջրհորը իշխում է քարին, և մնում է Պարետո-արդյունավետ միայն 3 ռազմավարություն՝ ջրհոր > մկրատ > թուղթ > ջրհոր։

Գույություն ունեն 5 ֆիգուրներով մի քանի տարբերակներ։ Դրանցից մեկը՝ «քար, մկրատ, թուղթ, մողես, Սփոք», հորինվել է Սեմ Կասսի և Կարեն Բրիլի կողմից<ref>[http://www.samkass.com/theories/RPSSL.html Rock Paper Scissors Spock Lizard. Sam Kass].</ref>։ Հայտնի է դարձել «[[Մեծ պայթյունի տեսությունը]]» ամերիկյան կատակերգական սերիալի շնորհիվ։ Խաղի կանոնները ներկայացված են հետևյալ կերպ.
{{cquote|Մկրատը կտրում է թուղթը։ Թուղթը փաթաթվում է քարին։ Քարը ճզմում է մողեսին, իսկ մողեսը թունավորում է Սփոքին, մինչդեռ Սփոքը կոտրում է մկրատը, որն էլ, իր հերթին, կտրում է մողեսի գլուխը, որն ուտում է թուղթը, որի վրա Սփոքի դեմ հանցանշաններ կան։ Սփոքն անհետացնում է քարը, իսկ քարը, իհարկե, բթացնում է մկրատը։}}

Համաձայն [[Հավանականության տեսություն|հավանականության տեսության]]՝ դասական տարբերակում հաղթանակի, պարտության և նորից խաղալու [[հավանականություն]]ը նույնն է՝ 1/3=0,333...: Ընդլայնված տարբերակում իրավիճակը փոխվում է. հաղթելու և պարտվելու հավանականությունը 0,4 (+6,66…%) է, իսկ ոչ-ոքիինը՝ 0,2 (−13,33…%): Այսինքն՝ եթե վեճերի լուծման ժամանակ կիրառենք բարելավված տարբերակը, ապա միջինում անհաջող փուլերի քանակը կլինի ավելի քիչ։

== Խաղի տեսության տեսանկյունից ==
Հաղթողին որոշելու համար անհրաժեշտ է միջինը 1,5 փորձ.  եթե, իհարկե, խաղացողների ընտրությունը բացարձակապես պատահական է։ Երեք խաղացողներով խաղում հաղթողին որոշելու համար անհրաժեշտ է միջինը 2,25 փորձ<ref>[http://www.intelmath.narod.ru/olymp1sol5.html Первая открытая Интернет-олимпиада по математике. Решение задачи 5.Камень, Ножницы, Бумага]</ref>։

«Քար, մկրատ, թուղթ» խաղը զրոյական գումարով մատրիցային խաղ է, որի.
* Ֆիգուրների քանակը (խաղացողների ռազմավարությունը) կենտ է։
* Խաղը սիմետրիկ է. երկու խաղացողներին էլ հասանելի են նույն ռազմավարությունները, եթե ''a''-''b'' կոմբինացիան հաղթում է, ապա ''b''-''a'' կոմբինացիան պարտվում է։
* Ցանկացած ''a'' ֆիգուրի համար ''a''-''a'' կոմբինացիան լինում է ոչ-ոքի։ Մնացած''n''−1 ֆիգուրների կեսը հաղթում է ''a'' ֆիգուրին (շահում է 1), և կեսը պարտվում (ստանում է −1):

Նման սահմանմանը համապատասխանող խաղը կոչենք «ԸՔՄԹ» (ընդհանրացված քար-մկրատ-թուղթ)։ ԸՔՄԹ կարելի է իրականացնել հետևյալ կերպ. ֆիգուրները համարակալենք 0-ից մինչև ''n''−1: Հաշվում են մնացորդն ըստ մոդուլի՝ <math>(x - y) \operatorname{mod} n</math>: Եթե այն հավասար է 0, կլինի ոչ-ոքի, մնացած ''n''−1 մնացորդների կեսը հայտարարվում է առաջին խաղացողի հաղթանակ, մյուս կեսը՝ երկրորդի։ Օրինակ՝ «քար, թուղթ, մկրատ, Սփոք, մողես» խաղում (հենց այդ հերթականությամբ) հաղթում են 1 և 3 մնացորդները, պարտվում՝ 2 և 4։ Սակայն ոչ բոլոր ԸՔՄԹ-ներն են համապատասխանում ըստ մոդուլի մնացորդներին, օրինակ՝ խաղացողները ֆիգուրները ցույց են տալիս միաժամանակ երկու ձեռքով, համեմատվում են ձախ ձեռքերով ցույց տրվածները, իսկ ոչ ոքիի դեպքում՝ աջերով ցույց տրվածները։

Խառը ռազմավարություններում Նեշի հավասարակշռությունը ցանկացած ԸՔՄԹ-ի դեպքում տալիս է 1''/n'' հավանականություն բոլոր ֆիգուրների համար։ Այլ կերպ ասած՝ խաղն ազնիվ է (եթե խաղացողներից մեկը գործում է պատահականորեն, իսկ մյուսը՝ նրանից անկախ, [[Մաթեմատիկական սպասում|սպասվող]] հաղթանակը 0 է, չկան «ուժեղ» և «թույլ» ֆիգուրներ, և հաղթել կարելի է միայն հավանականության տեսության հետ կապ չունեցող գործոնների հաշվին, օրինակ՝ արագ արձագանք հակառակորդի ցույց տված ֆիգուրին կամ նրա ընտրությունում ոչ պատահական օրինաչափությունների որոնում։

Խաղն ավելի մեղմ պահանջներով է. այն սիմետրիկ է, ''a''-''a'' կոմբինացիան տալիս է ոչ-ոքի, իսկ ցանկացած այլ զույգի շահումը ±1 է, և բոլոր ռազմավարությունները Պարետո-արդյունավետ են. գոյություն ունի բոլոր ''n''-երի համար, բացի 2-ից և 4-ից<ref>[https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-45281-9_8 How to Generalize Janken — Rock-Paper-Scissors-King-Flea — Springer]</ref>։

Խաղը հիշատակվում է որպես օրինակ տարանցիկության միջոցների բացակայությունը ցույց տալու համար։

== Այլ տեղեկություններ ==
Չնայած այն հանգամանքին, որ իդեալական խաղի արդյունքը պատահական է, որոշակի հմտությունների առկայության դեպքում իրական մրցակիցների հետ խաղում կարելի է կանխատեսել դրա արդյունքը, քանի որ շատերը գիտակցաբար չեն գործում պատահականորեն կամ նույնիսկ դա չեն կարողանում։ Մի քանի խաղ հետո կարելի է հակառակորդի վարքագծում որոշել որոշակի ոչ պատահական «պատեռններ», այն խաղում շատ քիչ է [[ռեֆլեքսիա|ինքնաբերական]]<ref>{{Cite news |title=Rock-Paper-Scissors: You vs. the Computer |url=https://www.nytimes.com/interactive/science/rock-paper-scissors.html |author=Dance, Gabriel and Jackson, Tom |accessdate=2011 թ․ հունիսի 15 |date=2010 թ․ հոկտեմբերի 7 |work=The New York Times}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.worldrps.com/index.php?option=com_content&task=view&id=256&Itemid=37 |title=World RPS Society — How to beat anyone at Rock Paper Scissors |accessdate=2019 թ․ հունվարի 19 |archive-date=2012 թ․ օգոստոսի 15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120815185039/http://www.worldrps.com/index.php?option=com_content&task=view&id=256&Itemid=37 |url-status=dead}}</ref>։ Դա նաև պայմանավորված է նրանով, որ երկրորդ փուլում անձը ենթագիտակցաբար ցույց է տալիս այն, ինչը կարող է հաղթել նախորդ ցույց տվածին։ Այնպես որ, եթե առաջին անգամ հակառակորդը ցույց է տվել «քար», ապա երկրորդ անգամ նպատակահարմար է ցույց տալ «մկրատ». նա, ամենայն հավանականությամբ, ընտրում է «թուղթ»<ref name="newsru">{{Cite web |title=Ученые разгадали алгоритм выигрыша в «камень-ножницы-бумага» |url=http://newsru.com/world/19dec2007/game_over.html |archiveurl=https://www.webcitation.org/65QlK1AmG?url=http://newsru.com/world/19dec2007/game_over.html |archivedate=2012 թ․ փետրվարի 13}}</ref>։

2013 թվականին Ճապոնիայում ստեղծվել է [[ռոբոտ]], որը 100 %-ով մարդուն հաղթում է «Քար, մկրատ, թուղթ» խաղում<ref>[http://www.aif.ru/techno/1015034 Японский робот научился выигрывать в игру «камень-ножницы-бумага»]</ref>։ Հաղթանակը ձեռք է բերվում ոչ թե որոշակի ռազմավարության միջոցով, այլ բարձրակարգ տեսախցիկի միջոցով մարդու ձեռքի շարժումները վերլուծելու շնորհիվ։

Անցկացվում են այս խաղի աշխարհի առաջնություններ, այն ունի շոշափելի մրցանակային ֆոնդ և արժանանում է համաշխարհային զանգվածային լրատվամիջոցների ուշադրությանը<ref>{{Cite news |date=2004 թ․ դեկտեմբերի 10 |url=https://www.washingtontimes.com/news/2004/dec/10/20041210-120729-4008r/ |title=Fists fly in game of strategy |first=Patrick |last=Hruby |publisher=The Washington Times |accessdate=2006 թ․ օգոստոսի 20}}</ref><ref>{{Cite news |title=2003 World Rock Paper Scissors Championship |url=https://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=1477870 |date=2003 թ․ հոկտեմբերի 24 |work=All Things Considered |publisher=National Public Radio |accessdate=2006 թ․ օգոստոսի 20}}</ref><ref>{{Cite news |url=https://www.cbsnews.com/news/rock-paper-scissors-a-sport/ |title=Rock, Paper, Scissors A Sport? |date=2003 թ․ հոկտեմբերի 23 |publisher=CBS News |accessdate=2006 թ․ օգոստոսի 20}}</ref><ref>{{Cite news |url=https://www.usatoday.com/news/offbeat/2003-10-27-rock-paper_x.htm |title=Rock Paper Scissors contest being held |agency=Associated Press |date=2003 թ․ հոկտեմբերի 27 |accessdate=2006 թ․ օգոստոսի 20 |work=USA Today}}</ref><ref>{{Cite news |url=https://www.foxnews.com/story/0,2933,188380,00.html |title=Rock, Paper, Scissors, the Sport |first=Michael Y. |last=Park |publisher=Fox News |date=2006 թ․ մարտի 20 |accessdate=2006 թ․ օգոստոսի 20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121021040327/http://www.foxnews.com/story/0,2933,188380,00.html |archive-date=2012 թ․ հոկտեմբերի 21 |url-status=dead}}</ref>, լուսաբանվում առաջատար հրատարակություններով։ Գոյություն ունեն միջազգային ֆեդերացիա և մրցումների անցկացման պաշտոնական կանոններ<ref>{{Cite web |url=http://www.worldrps.com/about-us |title=Сайт международной ассоциации игры |accessdate=2019 թ․ հունվարի 19 |archive-date=2012 թ․ սեպտեմբերի 15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120915122725/http://www.worldrps.com/about-us}}</ref>։

Սեղանի և [[համակարգչային խաղ]]երում հավասարակշռության տարբերակներից մեկը կոչվում է «Քար, մկրատ, թուղթ»<ref name="dtf">{{Cite web |url=http://dtf.ru/articles/print.php?id=47074 |title=DTF.RU — Баланс возможностей в играх |accessdate=2019 թ․ հունվարի 19 |archive-date=2007 թ․ սեպտեմբերի 27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070927235041/http://dtf.ru/articles/print.php?id=47074}}</ref><ref>{{Cite news |title=UK Rock Paper Scissors Championship - Wacky Nation |url=http://wackynation.co.uk/our-events/ukrps/ |work=Wacky Nation |accessdate=2017 թ․ սեպտեմբերի 28 |language=en-GB |archive-date=2017 թ․ նոյեմբերի 14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171114000446/http://wackynation.co.uk/our-events/ukrps/ |url-status=dead}}</ref>։

== Նշումներ ==	
{{ծանցանկ|group="Ն"}}

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ|2}}

== Գրականություն ==
{{Refbegin|colwidth=30em}}
* {{Cite journal |last1=Alonzo |first1=Suzanne H. |last2=Sinervo |first2=Barry |year=2001 |title=Mate choice games, context-dependent good genes, and genetic cycles in the side-blotched lizard, ''Uta stansburiana'' |journal=Behavioral Ecology and Sociobiology |volume=49 |issue=2–3 |pages=176–186 |doi=10.1007/s002650000265}}
* Culin, Stewart (1895) ''Korean Games, With Notes on the Corresponding Games at China and Japan''. (evidence of nonexistence of rock-paper-scissors in the West)
* Gomme, Alice Bertha (1894, 1898) ''The traditional games of England, Scotland, and Ireland'', 2 vols. (more evidence of nonexistence of rock-paper-scissors in the West)
* Opie, Iona & Opie, Peter (1969) ''Children's Games in Street and Playground'' Oxford University Press, London. (Details some variants on rock-paper-scissors such as 'Man, Earwig, Elephant' in Indonesia, and presents evidence for the existence of 'finger throwing games' in Egypt as early as 2000 B.C.)
* {{Cite journal |last1=Sinervo |first1=Barry |year=2001 |title=Runaway social games, genetic cycles driven by alternative male and female strategies, and the origin of morphs |journal=Genetica |volume=112–113 |issue=1 |pages=417–434 |doi=10.1023/A:1013360426789}}
* {{Cite journal |last1=Sinervo |first1=Barry |last2=Clobert |first2=Jean |year=2003 |title=Morphs, Dispersal Behavior, Genetic Similarity, and the Evolution of Cooperation |journal=Science |volume=300 |issue=5627 |pages=1949–1951 |doi=10.1126/science.1083109 |bibcode=2003Sci...300.1949S |pmid=12817150}}
* {{Cite journal |last1=Sinervo |first1=Barry |last2=Lively |first2=C. M. |year=1996 |title=The Rock-Paper-Scissors Game and the evolution of alternative male strategies |journal=Nature |volume=380 |issue=6571 |pages=240–243 |doi=10.1038/380240a0 |bibcode=1996Natur.380..240S}}
* {{Cite journal |last1=Sinervo |first1=Barry |last2=Zamudio |first2=K. R. |year=2001 |title=The Evolution of Alternative Reproductive Strategies: Fitness Differential, Heritability, and Genetic Correlation Between the Sexes |journal=Journal of Heredity |volume=92 |issue=2 |pages=198–205 |doi=10.1093/jhered/92.2.198 |pmid=11396579}}
* {{Cite journal |last1=Sogawa |first1=Tsuneo |year=2000 |title=Janken |journal=Monthly Sinica |volume=11 |issue=5 |language=Japanese}}
* Baldwin, Wyatt (2017) [https://www.amazon.com/Rock-Paper-Scissors-Handbook-Comprehensive/dp/1521785414/ref=sr_1_8?ie=UTF8&qid=1515983612&sr=8-8&keywords=rock+paper+scissors+book The Official Rock Paper Scissors Handbook]. ''The Official Strategy Guide of the [https://www.wrpsa.com World Rock Paper Scissors Association]''
* Walker, Douglas & Walker, Graham (2004) ''The Official Rock Paper Scissors Strategy Guide''. Fireside. (strategy, tips and culture from the World Rock Paper Scissors Society).
{{Refend}}

== Արտաքին հղումներ ==
* {{Cite news |url=https://www.forbes.com/execpicks/fyi/2005/0407/061.html |title=Throwing for The Gold |accessdate=2007 թ․ ապրիլի 9 |last=Abrams |first=Michael |date=2004 թ․ հուլիսի 5 |work=Pursuits |publisher=Forbes FYI |archive-date=2007 թ․ դեկտեմբերի 17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20071217190808/http://www.forbes.com/execpicks/fyi/2005/0407/061.html |url-status=dead}}
* {{Cite web |url=https://www.rollingstone.com/culture/news/hand-to-hand-combat-20040107 |title=Hand to Hand Combat: Down and dirty at the World Rock Paper Scissors Championship |accessdate=2009 թ․ մարտի 30 |last=Hegan |first=Ken |date=2004 թ․ հունվարի 7 |publisher=Rolling Stone Feature Article |archive-date=2012 թ․ ապրիլի 23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120423175526/http://www.rollingstone.com/culture/news/hand-to-hand-combat-20040107 |url-status=dead}}
* [http://7thavenueproject.com/post/451026680/barry-sinervo-lizards-and-evolution/ A biological example of rock-paper-scissors: Interview with biologist Barry Sinervo on the 7th Avenue Project Radio Show]
* [https://www.wrpsa.com The World Rock Paper Scissors Association]
* [http://www.rpscontest.com/ Rock Paper Scissors Programming Competition]
* {{Cite news |url=https://www.bbc.co.uk/programmes/b0640tzr |title=Rock Paper Scissors |accessdate=2015 թ․ օգոստոսի 8 |last=Jenkins |first=Jolyon |publisher=BBC Radio documentary explores links between RPS and game theory}}
{{Արտաքին հղումներ}}

[[Կատեգորիա:Խաղերի տեսություն]]
[[Կատեգորիա:Սեղանի խաղեր այբբենական կարգով]]