Տաու (2π)

Շրջանագծի պատկերը նրանում «տաու» թվի նշանակմամբ

Տաու ($\tau$), մաթեմատիկական հաստատուն, որը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության հարաբերությանը շառավղին։ Տաու թիվը հավասար է $2\pi$-ի (մոտավորապես 6,283185...)։ Նշանակվում է հունական այբուբենի տասներկուերորդ տառով՝ «տաու»։

Թվի «ծննդյան օրը» համարվում է հունիսի 28-ը, երբ նա առաջին անգամ հայտնաբերվեց։

Հատկություններ

• Էյլերի նույնությունը

$e^{i\tau }=1$

• Ֆուրիեյի ձևափոխությունը

$F(\xi )\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)e^{-i\tau \xi t}dt$

• Ստիրլինգի բանաձևը

$n!\sim \sqrt{\tau n}{\left(\frac{n}{e}\right)}^n$

• Ալիքային թիվ

$k=\frac{\tau }{\lambda }$

• Անկյունային հաճախականություն

$\omega =\tau f$

• Ֆուրիեյի պատուհանային ձևափոխությունը

$𝐒𝐓𝐅𝐓\{x(t)\}\equiv X(\tau ,\omega )=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}x(t)w(t-\tau )e^{-j\omega t}dt$

Ինչպես երևում է վերևում բերված բանաձևերից, «տաուն» կարելի է համարել այլընտրանք «պի» թվին։