Ասիմպտոտ

Ասիմպտոտ (հունարեն՝ չհամընկնող), ուղիղ, որին անվերջորեն մոտենում է կորը իր անվերջ ճյուղով։

Անվերջ ճյուղերով ոչ բոլոր կորերն ունեն ասիմպտոտներ (օրինակ՝ պարաբոլը)։

1. $\underset{x\to a-0}{\lim }f(x)=+-\mathrm{\infty }$
2. $\underset{x\to a+0}{\lim }f(x)=-+\mathrm{\infty }$

Կորը կարող է հատել իր ասիմպտոտը վերջավոր կամ անվերջ կետերում։ Անցյալի հայ տպագիր մաթեմատիկական գրականության մեջ ասիմպտոտը անվանվել է անանկանելի։

$f(x)=2x+5+\frac{-2x-4}{x^2+1}=2x+5+(-2)\cdot \frac{x+2}{x^2+1}$.

$x\to \mathrm{\infty }$,   $\frac{x+2}{x^2+1}\to 0$,

$\underset{x\to \pm \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=\underset{x\to \pm \mathrm{\infty }}{\lim }(2x+5)=\pm \mathrm{\infty }$,

$y=2x+5$

Գրականություն

• Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии, 4-е изд. М., 1956.
• Графики функций։ Справочник / Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И. — Киев։ Наук. думка, 1979, — 320 с.