Մեծագույն հայտնի պարզ թիվ

Ամենամեծ պարզ թիվը, որը գտնվել է Կաղապար:Nowrap-ն է, այս թիվը ունի 24,862,048 նիշ տասական համակարգում։ Այն գտնվել է Պատրիկ Լարոխի կողմից GIMPS-ի շրջանկաններում 2018 թվականին։

A 2016 plot of the number of digits in largest known prime by year, since the electronic computer. The vertical scale is logarithmic. The red line is the exponential curve of best fit: y = exp(0.187394 t − 360.527), where t is in years.

Պարզ թիվը այն թիվն է, որի բաժանարարը միայն ինքն է և 1-ը, Էվկլիդեսը ապացուցել է, որ չկա մեծագույն պարզ թիվ, և շատ մաթեմատիկոսներ փորձում են գտնել ավելի մեծ պարզ թվեր։

Ամենամեծ թվերը, որոնք գտնվել են Մերսենի թվերից են, այսինք 2 աստիճանից 1-ով փոքր թվերը։ 8 ամենամեծ հայտնի պարզ թվերը Մերսենի թվերից են։ Վերջին 17 նոր ռեկորդները ևս Մերսենի թվերից են։

Ներկայիս ռեկորդ

Ներկայիս ռեկորդը Կաղապար:Nowrap թիվն է 24,862,048 թվանշանով հայտնաբերված GIMPS-ի կողմից 2018 թվականի դեկտեմբերին ։

Այդ թվի առաջին և վերջին 120 թվանշանները ներկայացված են ստորև․

Մրցանակներ

GIMPS-ն սահմանել է $3000-ի մրցանակ այն մասնակիցների համար, ովքեր կներբեռնեն և կաշխատեցնեն իրենց անվճար ծրագիրը և ում համակարգիչը կհայտաբերի ավելի մեծ Մերսենի թիվ, որը ունի 100 միլիոնից քիչ թվանշան։ Իսկ 100 միլիոնից ավելի շատ թվանշաններ ունեցող պարզ թիվ հայտնաբերողին հիմնադրամը պատրաստել է $150,000 մրցանակ։

1999 թվականին մեկ միլիոն նիշանոց թվի ռեկորդը սահմանվել է , որի համար ստացել են $50,000 մրցանակ ։ 2008 թվականին 10 միլիոն նիշը անցնելու համար ստացել են $100,000 մրցանակ։ Time թերթը այն համարեց 2008 թվականի 29-րդ հայտնագործությունը։ Երկու մրցանակն էլ շահել են GIMPS-ի մասնակիցները։ Հավելյալ մրցանականեր են սահմանված առնվազն 100 միլիոն նիշանոց պարզ թիվ գտնելու և առաջին մեկ միլիարդ նիշանոց պարզ թիվը գտնելու համար։

Պատմություն

Հետևյալ աղյուսակը ներկայացնում է ամենահամեծ հայտնաբերված պարզ թվերը աճման կարգով։ Այստեղ Կաղապար:Nowrap Մերսոնի թվերն են։ Ամենաերկար ռեկորդակիրը Կաղապար:Nowrap , թիվն էր, որը ամենամեծ հայտնի թիվն է եղել շուրջ 144 տարի։ 1456 թվականից առաջ որևէ արձանագրություններ չեն գտնվել։

Թիվ	Բացված	Թվանշաններ	Հայտնաբերման տարին	Հայտնաբերող
M13	8,191	4	1456	Անանուն
M17	131,071	6	1588	Պիետրո Կատալդի
M19	524,287	6	1588	Պիետրո Կատալդի
$\frac{2^{32}+1}{641}$	6,700,417	7	1732	Լեոնարդ էյլեր
M31	2,147,483,647	10	1772	Լեոնարդ Էյլեր
$\frac{2^{64}+1}{274177}$	67,280,421,310,721	14	1855	Թոմաս Կլաուսեն
M127	170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727	39	1876	Էդուարդ Լուկաս
$\frac{2^{148}+1}{17}$	20,988,936,657,440,586,486,151,264,256,610,222,593,863,921	44	1951	Աիմե Ֆեռռերի Մեխանիկական համակարգչի միջոցով գտնված ամենամեծ պարզ թիվը
180×(M127)2+1		79	1951	Օգտագործվել է Քեմբրիջ հատուկ համակարգիչը
M521		157	1952
M607		183	1952
M1279		386	1952
M2203		664	1952
M2281		687	1952
M3217		969	1957
M4423		1,332	1961
M9689		2,917	1963
M9941		2,993	1963
M11213		3,376	1963
M19937		6,002	1971
M21701		6,533	1978
M23209		6,987	1979
M44497		13,395	1979
M86243		25,962	1982
M132049		39,751	1983
M216091		65,050	1985
391581×2216193−1		65,087	1989	Ամենամեծ ոչ Մերսենի պարզ թիվը
M756839		227,832	1992
M859433		258,716	1994
M1257787		378,632	1996
M1398269		420,921	1996	GIMPS, Ջոել Արմենգաուդ
M2976221		895,932	1997	GIMPS, Գորդոն Սպենս
M3021377		909,526	1998	GIMPS, Ռոլանդ Կլառկսոն
M6972593		2,098,960	1999	GIMPS, Նայան Հաջաթվալա
M13466917		4,053,946	2001	GIMPS, Միքայել Կամերուն
M20996011		6,320,430	2003	GIMPS, Միքայել Շաֆեռ
M24036583		7,235,733	2004	GIMPS, Ջոշ Ֆինդլեյ
M25964951		7,816,230	2005	GIMPS, Մարտին Նովակ
M30402457		9,152,052	2005	GIMPS, Կուրտիս Կոպպեր և Սթիվեն Բունone
M32582657		9,808,358	2006	GIMPS, Կուրտիս Կոպպեր և Սթիվեն Բուն
M43112609		12,978,189	2008	GIMPS, Էդսոն Սմիթ
M57885161		17,425,170	2013	GIMPS, Կուրտիս Կոպպեր
M74207281		22,338,618	2016	GIMPS, Կուրտիս Կոպպեր
M77232917		23,249,425	2017	GIMPS, Ջոնաթան Փեյս
M82589933		24,862,048	2018	GIMPS, Պատրիխ Լարոխ

GIMPS հայտնաբերել է 15 ամենախոշոր թվերը սովորական համակարգիչների միջոցով։

12 հայտնի ամենամեծ պարզ թվերը

A list of the 5,000 largest known primes is maintained by Chris K. Caldwell, of which the twenty largest are listed below.

Հորիզոնական	Թիվ	Հայտնաբերվել է	Թվանշաններ	Հղում
1	282589933 − 1	2018-12-07	24,862,048
2	277232917 − 1	2017-12-26	23,249,425
3	274207281 − 1	2016-01-07	22,338,618
4	257885161 − 1	2013-01-25	17,425,170
5	243112609 − 1	2008-08-23	12,978,189
6	242643801 − 1	2009-06-04	12,837,064
7	237156667 − 1	2008-09-06	11,185,272
8	232582657 − 1	2006-09-04	9,808,358
9	10223 × 231172165 + 1	2016-10-31	9,383,761
10	230402457 − 1	2005-12-15	9,152,052
11	225964951 − 1	2005-02-18	7,816,230
12	224036583 − 1	2004-05-15	7,235,733
13	220996011 − 1	2003-11-17	6,320,430
14	10590941048576 + 1	2018-10-31	6,317,602
15	9194441048576 + 1	2017-08-29	6,253,210
16	168451 × 219375200 + 1	2017-09-17	5,832,522
17	1234471048576 − 123447524288 + 1	2017-02	5,338,805
18	17016602 × 217016602 − 1	2018-03-21	5,122,515
19	143332786432 − 143332393216 + 1	2017-01	4,055,114
20	213466917 − 1	2001-11-14	4,053,946

Արտաքին հղումներ

• Press release about the largest known prime 2^82,589,933−1
• Press release about the former largest known prime 2^77,232,917−1
• Press release about the former largest known prime 2^74,207,281−1