Կրկնակի հարաբերություն

Կրկնակի հարաբերություն (բարդ կամ ոչ ներդաշնակ) ուղղի $M_{1}, M_{2}, M_{3}, M_{4}$ կետերի, թիվ, որի պայմանանշանն է $(M_{1} M_{2} M_{3} M_{4})$ և հավասար է $\frac{M_{1} M_{3}}{M_{3} M_{2}} : \frac{M_{1} M_{4}}{M_{4} M_{2}}$ ։ Ընդ որում $\frac{M_{1} M_{3}}{M_{3} M_{2}}$ հարաբերությունը համարվում է դրական, եթե $M_{1} M_{3}$ և $M_{3} M_{2}$ հատվածների ուղղությունը համընկնում է, և բացասական՝ հակառակ դեպքում։ Կրկնակի հարաբերությունը կախված է կետերի համարակալման կարգից, որը կարող է տարբերվել ուղղի վրա կետերի միմյանց հաջորդելու կարգից։ Դիտարկվում է նաև փնջի $m_{1}, m_{2}, m_{3}, m_{4}$ ուղիղների կրկնակի հարաբերությունը՝ $(m_{1} m_{2} m_{3} m_{4})$ ), որը հավասար է $\frac{\sin (m_{1} m_{3})}{\sin (m_{3} m_{2})} : \frac{\sin (m_{1} m_{4})}{\sin (m_{4} m_{2})}$ ։ Եթե $M_{1}, M_{2}, M_{3}, M_{4}$ կետերը գտնվում են $m_{1}, m_{2}, m_{3}, m_{4}$ ուղիղների վրա, ապա $(M_{1} M_{2} M_{3} M_{4}) = (m_{1} m_{2} m_{3} m_{4})$ ։ Կրկնակի հարաբերությունը չի փոխվում ցանկացած պրոյեկտիվ ձևափոխության դեպքում, այսինքն՝ այդպիսի ձևափոխության ինվարիանտ է և այդ իսկ պատճառով կարևոր դեր է խաղում պրոյեկտիվ երկրաչափությունում։ Առանձնակի նշանակություն ունեն կետերի և ուղիղների այնպիսի քառյակները, որոնց կրկնակի հարաբերություն հավասար է -1 (կոչվում են ներդաշնակ)։

Կաղապար:ՀՍՀ

Կաղապար:Մաթեմատիկա-անավարտ

Կրկնակի հարաբերություն

Նավարկման ցանկ

Որոնում