Վեկտորի դիրք

Երկրաչափությունում, դիրքը, վեկտորի դիրքը, վեկտորի կետը կամ վեկտորի ռադիուսը, Էվկլիդյան վեկտոր է, որը ներկայացնում է P կետի դիրքը տարածությունում միացած կամայական ծագման Օ կետին։ Հաճախ նշելով x,r կամ s, այն ներկայացնում է ուղիղ գիծ Օ-ից P։

$𝐫=\overrightarrow{OP}.$

«Վեկտորի դիրքը» տերմինը գրեթե միշտ օգտագործվում է դիֆերենտալ երկրաչափության, մեխանիկայի և երբեմն վեկտորի կալկուլուս։ Շատ հաճախ 2 հարթությամբ կամ 3 հարթությամբ տարածությունների, բայց հանգիստ կարող է ընդհանրացվել Էվկլիդյան տարածության մեջ ցանկացած քանակի հարթությամբ տարածությունների հետ։

Բացատրություն

Երեք հարթյություններ

Երեք հարթություններում։ ամեն բազմություն երեք հարթությամբ կոորդինատների և իրենց համատասխանող հիմքային վեկտորների հետ կարող են օգտագործվել կողմնորոշելու տարածության կետի դիրքը, սա ամենասովորական լուծումն է վեկտորի դիրքով։

$\begin{array}{cc}𝐫(t)& \equiv 𝐫(x,y,z)\equiv x(t){\widehat{𝐞}}_x+y(t){\widehat{𝐞}}_y+z(t){\widehat{𝐞}}_z\\ & \equiv 𝐫(r,\theta ,\varphi )\equiv r(t){\widehat{𝐞}}_r(\theta (t),\varphi (t))\\ & \equiv 𝐫(r,\theta ,z)\equiv r(t){\widehat{𝐞}}_r(\theta (t))+z(t){\widehat{𝐞}}_z\\ & \cdots \\ \end{array}$

Այստեղ T-ն պարամետր է։ Այս տարբեր կոորդինատները և հիմքային վեկտորը ցույց են տալիս միևնույն վեկտորի կետը։

n հարթություններ

գծային հանրահաշիվը թույլատրում է n հարթությամբ վեկտորի աբստրակցիոնիզմը։ Վեկտորի դիրքը այստեղ կարելի է դիտարկել որպես հիմքային վեկտորների գծային կոմբիացիա։

$𝐫=\sum _{i=1}^n{x}_i{𝐞}_i=x_1{𝐞}_1+x_2{𝐞}_2+\cdots x_n{𝐞}_n$

Բոլոր վեկտորի դիրքերի բազմությունները տարածության դիրքից սկսած, և մինչև անգամ հիմքի վեկտորը միտված են ձեռք բերելու ուրիշ վեկտորի դիրք։