Նման պատկերներ

Նման պատկերներ, պատկերների նմանություն, երկրաչափական հասկացություն, որը բնութագրում է պատկերների միևնույն ձևի լինելը՝ անկախ չափերից: Ավելի խիստ սահմանումը հետևյալն է. $F_1$ պատկերը կոչվում է նման $F_2$ պատկերին՝ նմանության $k>0$ գործակցով $(F_1$ ḵ $F_2)$, եթե $F_1$-ի և $F_2$-ի կետերի միջև կարելի է հաստատել այնպիսի փոխմիարժեք համապատասխանություն, որ $F_1$-ի ցանկացած երկու $X$ և $Y$ կետերի հեռավորության այդ կետերին համապատասխան ($F_2$-ի) $X^{\prime }$ և $Y^{\prime }$ կետերի հեռավորության հարաբերությունը հավասար է $k$-ի:

Պատկերների նմանությունն ունի հետևյալ հատկությունները՝

ա) $F_1/F_1$,

բ) եթե $F_1$ ḵ $F_2$, ապա $F_2$ ḵ${-1}^{}{F}_1,$

գ) եթե $F_1$ ḵ $F_2,F_2$ ḵ$F_3$, ապա $F_{1}k$ ḵ′ $F_3$:

Նման պատկերների մակերեսների հարաբերությունը հավասար է նմանության գործակցի քառակուսուն, իսկ ծավալների հարաբերությունը՝ խորանարդին:

Նման պատկերներ հասկացության հետ սերտորեն կապված է նմանության ձևափոխություն հասկացությունը. հարթության (տարածության) այնպիսի արտապատկերումն ինքն իր վրա, որի դեպքում հարթության (տարածության) ցանկացած $X$ և $Y$ կետերը արտապատկերվում են այնպիսի $X^{\prime }$ և $Y^{\prime }$ կետերի, որ $|X^{\prime }{Y}^{\prime }|$ և $|XY|$ հեռավորությունների հարաբերությունը միևնույն $k$ թիվն է (կախված չէ $X$ և $Y$-ից), կոչվում է նմանության ձևափոխություն ($k$ գործակցով):

Նմանության ձևափոխության դեպքում պատկերներն անցնում են իրենց նման պատկերների: Նմանության ձևափոխությունները խումբ են կազմում և աֆինական ձևափոխությունների մասնավոր դեպքն են: Պատկերների նմանությունը կիրառվում է մոդելավորման, գծագրության մեջ, քարտեզային գործում: