Շառավիղ-վեկտոր

Կաղապար:Անաղբյուր Շառավիղ-վեկտոր, կետի դիրքը տարածության մեջ ներկայացնող վեկտորը կամայականորեն ընտրված կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ։ Սովորաբար նշանակվում է $\overrightarrow{r}$ կամ պարզապես $𝐫$: Եթե նշանակենք կոորդինատական համակարգի սկզբնակետը $O$, իսկ կետը՝ $P$, ապա

$𝐫=\overrightarrow{OP}$:

Վեկտորական տարածության մեջ գտնվող կամայական կետի համար շառավիղ-վեկտորն ուղղված է կոորդինատների սկզբնակետից դեպի այդ կետը։ Շառավիղ-վեկտորի երկարությամբ (կամ մոդուլով) որոշվում է կետի հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից։ Հարթության վրա շառավիղ-վեկտորի անկյուն է կոչվում այն անկյունը, որը շառավիղ-վեկտորը կազմում է աբցիսների առանցքի հետ ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Շառավիղ-վեկտորը տարբեր կոորդինատական համակարգերում

• Դեկարտյան՝

$\overrightarrow{r}=X{\overrightarrow{e}}_x+Y{\overrightarrow{e}}_y+Z{\overrightarrow{e}}_z$

• Բևեռային, գնդային՝

$\overrightarrow{r}=R{\overrightarrow{e}}_r$

• Գլանային՝

$\overrightarrow{r}=R{\overrightarrow{e}}_r+Z{\overrightarrow{e}}_z$

Մեխանիկայում

Ցանկացած շարժման հավասարման մեջ $r(t)$ շառավիղ-վեկտորը սովորաբար ամենագործածական մեծությունն է, քանի որ այս ֆունկցիան է որոշում մասնիկի (այսինքն՝ կետային զանգվածի) շարժումը՝ դրա դիրքը ժամանակի $t$ պահին տրված կոորդինատական համակարգի նկատմամբ։ Միաչափ շարժման դեպքում շառավիղ-վեկտորն ունի միայն մեկ բաղադրիչ, այնպես որ այն վերածվում է սկալյար կոորդինատի։ Կարելի է ասել վեկտոր $x$ ուղղությամբ կամ շառավղային $r$-ուղղություն։ Համապատասխան նշանակումները՝

$𝐱\equiv x\equiv x(t),r\equiv r(t),s\equiv s(t)\cdots$