Դիտել Բանավոր հաշվարկ։ Ս. Ա. Ռաչինսկու ժողովրդական դպրոցում էջի վիքիկոդը

{{Տեղեկաքարտ նկար}}
'''«Բանավոր հաշվարկ։ Ս. Ա. Ռաչինսկու ժողովրդական դպրոցում»''' ({{lang-ru|Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского}}), [[Ռուսներ|ռուս]] [[նկարիչ]], Գեղարվեստի կայսերական ակադեմիայի լիիրավ անդամ, Կուինջիի անվան ընկերության նախագահ [[Նիկոլայ Բոգդանով-Բելսկի|Նիկոլայ Բոգդանով-Բելսկու]] նկարներից<ref>{{Cite web |title=155 лет со дня рождения художника Николая Богданова-Бельского - Тверь.Сегодня |url=https://tver.today/511338-155-let-so-dnya-rojdeniya-hudojnika-nikolaya-bogdanova-belskogo |accessdate=2024 թ․ հունվարի 24 |website=Тверь.Cегодня • Тверская область}}</ref>։ Այս ստեղծագործությունը հեղինակը վրձնել է [[1895]] թվականին<ref name=":0">{{Cite web |title=Лаврус - История в деталях Устный счет //Текст |url=https://lavrus.tretyakov.ru/publications/istoriya-v-detalyakh-ustnyy-schet/ |accessdate=2024 թ․ հունվարի 24 |website=lavrus.tretyakov.ru}}</ref>։ [[Յուղաներկեր|Յուղաներկով]] [[կտավ]]ի չափերն են 107,4 × 79 սմ<ref>{{Cite web |title=Картина Устный счет в сельской школе художника Николая Богданова-Бельского |url=https://artchive.ru/artists/2009~Nikolaj_Petrovich_BogdanovBel'skij/works/26148~Ustnyj_schet |accessdate=2024 թ․ հունվարի 24 |website=Artchive |language=RU}}</ref>։

Այսօր «Բանավոր հաշվարկ։ Ս. Ա. Ռաչինսկու ժողովրդական դպրոցում» ստեղծագործությունը պահպանվում և ցուցադրվում է [[Տրետյակովյան պատկերասրահ]]ում ([[Մոսկվա]], [[Ռուսաստանի Դաշնություն]])<ref name=":0" />։

== Նկարագիր ==
«Բանավոր հաշվարկ։ Ս. Ա. Ռաչինսկու ժողովրդական դպրոցում» ստեղծագործությունում պատկերված է 19-րդ դարավերջի գյուղական դպրոց, որտեղ [[Թվաբանություն|թվաբանության]] դաս է։ [[Գրատախտակ]]ին գրված է հանձնարարությունը, իսկ աշակերտները բանավոր, մտովի հաշվում են այն։ Կտավում պատկերված ուսուցիչն իրական մարդ է՝ [[Սերգեյ Ռաչինսկի|Սերգեյ Ալեքսանդրովիչ Ռաչինսկին]] (1833-1902), բուսաբան և մաթեմատիկոս, [[Մոսկվայի պետական համալսարան|Մոսկվայի համալսարանի]] [[պրոֆեսոր]]։ [[1872]] թվականին, կապված [[Նարոդնիկություն|Նարոդնիկության]] ալիքի հետ, Ռաչինսկին վերադառնում է հայրենի [[Տատևո]] գյուղ, որտեղ ստեղծում է դպրոց և հանրակացարան գյուղի երեխաների համար։ Մշակել է բանավոր հաշվարկի յուրօրինակ մեթոդ և դա սովորեցրել գյուղացի երեխաներին։

Կտավում պատկերված գրատախտակին գրված է ներքոհիշյալ հանձնարարությունը, որը պետք է երեխաները բանավոր լուծեն․<center><math>\frac{10^2 + 11^2 +12^2 + 13^2 + 14^2}{365}.</math></center>.

== Խնդրի լուծում ==
ԳՖրատախտակին գրված բաղադրիչները հետաքրքիր հատկություն ունեն․  <math>{10^2 + 11^2 +12^2 = 100 + 121 + 144 = 365};  
{13^2 + 14^2 = 169 + 196 = 365}</math>։ Այսինքն հաշվարկման արդյունքը հավասար է 2։

Հաշվարկի այլ տարբերակներ․

: <math>10^2+11^2+12^2+13^2+14^2 = 10^2 + (10+1)^2 + (10+2)^2 + (10+3)^2 + (10+4)^2</math>
: <math>= 10^2 + (10^2 + 2\cdot 10\cdot 1 + 1^2) + (10^2 + 2\cdot 10\cdot 2 + 2^2) + (10^2 + 2\cdot 10\cdot 3 + 3^2) + (10^2 + 2\cdot 10\cdot 4 + 4^2)</math>
: <math>= 5\cdot 100 + 2\cdot 10 \cdot (1+2+3+4) + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 500 + 200 + 30 = 730 = 2\cdot 365.</math>

: <math>10^2+11^2+12^2+13^2+14^2 = (12-2)^2+(12-1)^2+12^2+(12+1)^2+(12+2)^2</math>
: <math>=(12^2-2\cdot 12\cdot 2+2^2)+(12^2-2\cdot 12\cdot 1+1^2)+12^2+(12^2+2\cdot 12\cdot 2+2^2)+(12^2+2\cdot 12\cdot 1+1^2)</math>
: <math>=12^2+2^2+12^2+1^2+12^2+12^2+1^2+12^2+2^2=5\cdot 12^2+4+1+1+4=720+10=2\cdot 365.</math>

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}

== Արտաքին հղումներ ==
* {{Ռուսերեն գիրք |автор=<nowiki>Фаермарк, Давид Самсонович]]</nowiki> |заглавие=Задача пришла с картины: (О картине Н. П. Богданова-Бельского «Устный счёт» и педагоге-просветителе С. А. Рачинском) |год=1974 |место=М. |издательство=Наука (издательство) |страниц=160, [4] |серия=Из истории мировой культуры |тираж=90000}} 
* {{Ռուսերեն գիրք |заглавие=Государственная Третьяковская галерея. Искусство XII — начала XX века |год=2007 |место=М. |издательство=СканРус |страницы=196 |isbn=978-5-93221-120-5.}}
* [http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ Решение примера (УСТНЫЙ СЧЕТ./«Наука и жизнь», № 7, 2006 год)]
* [http://4brain.ru/schitat-v-ume/_zadacha-rachinskogo.php 4 способа решения задачи Рачинского]
* [http://4brain.ru/schitat-v-ume/_posledovatelnost-rachinskogo.php Последовательности Рачинского]
* Анна Бессарабова. [https://www.niisi.ru/vb/008.pdf Россия идёт к экономике двоечников] (упражнение, изображённое на картине, приведено в качестве примера)
{{Արտաքին հղումներ}}

[[Կատեգորիա:1895 նկարներ]]
[[Կատեգորիա:Բնօրինակում անաղբյուր հոդվածներ]]
[[Կատեգորիա:Նիկոլայ Բոգդանով-Բելսկու նկարներ]]
[[Կատեգորիա:Տրետյակովյան պատկերասրահի նկարներ]]