Դիտել Թեյ համտեսող տիկին (գիտափորձ) էջի վիքիկոդը

[[Պատկեր:Nice_Cup_of_Tea.jpg|մինի|Փորձը, որի ընթացքում համտեսողը պետք է գուշակեր բաժակում սկզբում է կաթը լցվել թե ոչ]]
[[Պատկեր:Youngronaldfisher2.JPG|աջից|մինի|308x308փքս|Ռոնալդ Ֆիշերը 1913 թվականին]]
'''Թեյ համտեսող տիկին''', [[Վիճակագրություն|վիճակագրության]] մեջ պատահական փորձ՝ փորձերի նախագծման ժամանակ, նախագծված [[Ռոնալդ Ֆիշեր]]ի կողմից։ Այն զեկուցվել է Ֆիշերի «Փորձերի նախագծում» (1935 թվական) գրքում{{sfn|Fisher|1971|loc=II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment}}։ Գիտափորձը Ֆիշերի [[զրոյական վարկած]]ի հասկացության բնօրինակ շարադրանքն է, որը «երբեք չի ապացուցվել կամ չի հաստատվել, բայց հնարավոր է, որ հերքվի փորձի ընթացքում»{{sfn|Fisher|1971|loc=Chapter II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment, Section 8. The Null Hypothesis}}<ref name="oed">OED quote: '''1935''' R. A. Fisher, ''[[The Design of Experiments]]'' ii. 19, "We may speak of this hypothesis as the 'null hypothesis' [...] the null hypothesis is never proved or established, but is possibly disproved, in the course of experimentation."</ref>։

Տիկինը, ում մասին խոսվում է ([[Մյուրիել Բրիստոլ]]), պնդել է, որ կարող է ասել, սկզբում բաժակի մեջ թեյ թե կաթ է ավելացվել։ Ֆիշերն պատահականության սկզբունքով առաջարկել է նրան ութ թեյի բաժակ, յուրաքանչյուր տարատեսակից առկա էր չորս հատ։ Դրանից հետո Ֆիշերը որոշել է այն հավանականությունը, որ տիկինը պատահականորեն ճիշտ է հաստատել բաժակների քանակը։

Ֆիշերի փորձի նկարագրությունը 10 էջից պակաս է և տարբերվում է տերմինաբանության, հաշվարկների և փորձի նախագծման պարզությամբ և լրիվությամբ<ref name="newman">{{Cite book|title=The World of Mathematics, volume 3|last=Fisher|first=Sir Ronald A.|publisher=Courier Dover Publications|year=1956|isbn=978-0-486-41151-4|editor=James Roy Newman|chapter=Mathematics of a Lady Tasting Tea|authorlink=Ronald Fisher|origyear=''[[The Design of Experiments]]'' (1935)|chapter-url=https://books.google.com/?id=oKZwtLQTmNAC&pg=PA1512&dq=%22mathematics+of+a+lady+tasting+tea%22}}</ref>։ Փորձի օրինակը հիմնված է Ֆիշերի կյանքում տեղի ունեցած իրադարձության վրա։ Իրականացված փորձարկումը [[Ֆիշերի ճշգրիտ ստոգում]]ն էր։

== Փորձ ==
Փորձի ժամանակ տիկնոջը տրվել է թեյի 8 բաժակ, որոնցից չորսում՝ սկզբում լցվել է թեյ, հետո ավելացվել կաթ, իսկ մյուս չորսում՝ հակառակը (սկզբում լցվել է կաթ, հետո ավելացվել թեյ)։ Անհրաժեշտ էր ընտրել նույն եղանակով պատրաստված չորս թեյի բաժակները։ Թույլատրվում էր գնահատել թեյի բաժակները, դրանց ուղղակի համեմատմամբ:Գիտափորձում կիրառված մեթոդը ամբողջությամբ բացահայտում է գիտական առարկան։

Զրոյական վարկածն այն է, որ տիկինը թեյերը չի կարող տարբերակել։ Ի տարբերություն [[Նեյման-Պիրսոն]]ի, ըստ Ֆիշերի տեսակետի [[այլընտրանքային վարկած]] չկա{{sfn|Fisher|1971|loc=Chapter II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment, Section 8. The Null Hypothesis}} :

Փորձը ներկայացնում է հաջողությամբ 4 բաժակների ( նույն եղանակով պատրաստված բաժակների թիվն է, որ պետք է ընտրվեր տիկնոջ կողմից) ընտրության հավանականության պարզ հաշվարկ։ Ենթադրելով որ, զրոյական վարկածը ճիշտ է, հաջողությամբ ընտրված բաժակների հնարավոր թվերի բաշխումը, կարելի է հաշվարկել թվերի [[ընտրույթ]]ի միջոցով։ Օգտագործելով ընտրույթի բանաձևը, որտեղ՝ n<math>=</math>8 (ընդհանուր բաժակների թիվ) և k<math>=</math>4 (ընտրված բաժակների թիվ)՝

<math>\binom{8}{4} = \frac{8!}{4!(8-4)!} = 70</math>

կստացվի հնարավոր դեպքերի քանակը։
{| class="wikitable"
|+Թեյ համտեսելու ընթացքում հնարավոր բաշխվածությունը հիմք ընդունելով զրոյական վարակածը
!Հաջողությամբ ընտրված բաժակների թիվը
!ընտրության կոմբինացիան
!ընտրույթի քանակը
|-
|0
|oooo
|1 × 1 = 1
|-
|1
|ooox, ooxo, oxoo, xooo
|4 × 4 = 16
|-
|2
|ooxx, oxox, oxxo, xoxo, xxoo, xoox
|6 × 6 = 36
|-
|3
|oxxx, xoxx, xxox, xxxo
|4 × 4 = 16
|-
|4
|xxxx
|1 × 1 = 1
|-
| colspan="2" |ընդամենը
|70
|}
Այս աղյուսակի վերջին սյունակում ներկայացված ընտրույթի թիվը ստացվում է հետևյալ կերպ՝ 0 հատ հաջողությամբ ընտրված բաժակների համար կարող է տեղի ունենալ մեկ դեպք (բոլոր չորս թեյի բաժակները սխալ են ընտրվել), արդյունքում էլ ստացվում է 1 արժեքը։ Չորս բաժակներից մեկ ճիշտ և երեք անհաջող ընտրության արդյունքում կարող են տեղի ունենալ <math>\binom 41 =4</math> տարբեր դեպքեր (ինչպես ներկայացված է երկրորդ սյունակում, որտեղ ''x''-ը ճիշտ ընտրված բաժակն է, իսկ ''o-''ն սխալ ընտրված  բաժակներն են), երեք ճիշտ և մեկ սխալ ընտրված բաժակների դեպքում նույնպես կարող են տեղի ունենալ  <math>\binom 43 = 4</math> տարբեր դեպքեր ( ինչպես ներկայացված է երկրորդ սյունակում, որտեղ ''x''-ը մեկնաբանվում է որպես սխալ բաժակ, որը չի ընտրվել, իսկ ''o-''ն սխալ  բաժակն է, որն ընտրվել է)։ Ցանկացած մեկ ճիշտ և ցանկացած երեք սխալ բաժակ ընտրելու արդյունքում կարող են տեղի ունենալ 4×4 = 16 տարբեր դեպքեր։ Հաջողությամբ ընտրված այլ հնարավոր թվերի դեպքում հաշվարկները կատարվում եմ նախորդ թվերի հաշվարկին համապատաասխան։  Այսպիսով, հաջողությամբ ընտրված բաժակների թվերը բաշխվում են ըստ [[հիպերգոմետրիկ բաշխման]]։ 2k առկա ընտրություններից k- ի ընտրություններ կատարելու համար կոմբինացիաների բաշխումը համապատասխանում է Պասկալի եռանկյան շարքին։ Փորձի դեպքում  8 առկա թեյի բաժակներից ընտրվում են <math>k = 4</math> թեյի բաժակներ։

Քննադատվում են այն դեպքերը, երբ չորս տարբերակներից զրո կամ չորս քանակությամբ ճիշտ բաժակ կընտրվի, նման դեպքերի տեղի ունենալու ընդունված հավանականության չափանիշը < 5%-ից։

Այսպիսով, այն և միայն այն դեպքում, եթե տիկինը հաջողությամբ դասակարգեր բոլոր 8 բաժակները, Ֆիշերը պատրաստ էր մերժել զրոյական վարկածը տիկնոջ կարողությունը գնահատելով 1,4% (բայց առանց նրա ունակությունների քանակական գնահատման)։ Հետագայում Ֆիշերը քննարկել է նաև նոր փորձերի և կրկնակի ստուգումների առավելությունները։

[[Դեյվիդ Սալսբուրգ]]ը հայտնել է, որ Ֆիշերի գործընկեր [[Հ. Ֆերֆիլդ Սմիթ]]ը, իրական փորձի ժամանակ ցույց է տվել, որ տիկինը կարողացել է ճիշտ նույնականացնել բոլոր ութ բաժակները<ref name="S2002">Salsburg (2002)</ref><ref>{{Cite book|title=R.A. Fisher, The Life of a Scientist|url=https://archive.org/details/rafisherlifeofsc0000boxj|last=Box|first=Joan Fisher|publisher=Wiley|year=1978|isbn=0-471-09300-9|location=New York|page=[https://archive.org/details/rafisherlifeofsc0000boxj/page/134 134]}}</ref>։ Հավանականությունը, որ ինչ-որ մեկը կնույնականացնի բոլոր ութ բաժակները կլինի միայն 1-ը 70-ից։

== «Թեյ համտեսող տիկինը» գիրք ==
Դեյվիդ Սալսբուրգը հրապարակել է [[Գիտության հանրամատչելիացում|գիտական հանրամատչելի]] «Թեյ համտեսող տիկինը» վերնագրով գիրքը<ref name="S2002" />, որում նկարագրվում է Ֆիշերի փորձը և պատահականության վերաբերյալ գաղափարները։ [[Դեբ Բասուն]] գրել է, որ «թեյ համտեսող տիկնոջ» հայտնի դեպքը «եղել է փորձարարական տվյալների պատահականության վերլուծության երկու օժանդակ սյուներից մեկը ... »<ref>Basu (1980a, p. 575; 1980b)</ref>:

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}

== Արտաքին հղումներ ==
{{refbegin}}
* {{cite book|title=The Design of Experiments|last=Fisher|first=Ronald A.|publisher=Macmillan|year=1971|isbn=0-02-844690-9|edition=9th|authorlink=Ronald Fisher|origyear=1935}}
* {{cite journal|last=Basu|first=D.|authorlink=Debabrata Basu|year=1980a|title=Randomization Analysis of Experimental Data: The Fisher Randomization Test|journal=Journal of the American Statistical Association|volume=75|issue=371|pages=575–582|doi=10.2307/2287648|jstor=2287648}}
* [[Debabrata Basu|Basu, D.]] (1980b). "The Fisher Randomization Test", reprinted with a new preface in ''Statistical Information and Likelihood : A Collection of Critical Essays by Dr. D. Basu'' ; [[Jayanta Kumar Ghosh|J. K. Ghosh]], editor. Springer 1988.
* {{cite book|title=Current Issues in Statistical Inference – Essays in Honor of D. Basu|author=Kempthorne, Oscar|publisher=IMS|year=1992|isbn=0-940600-24-2|editor=Malay Ghosh and Pramod K. Pathak|series=Institute of Mathematical Statistics Lecture Notes - Monograph Series|location=Hayward, CA.|pages=13–31|chapter=Intervention experiments, randomization and inference|doi=10.1214/lnms/1215458836|authorlink=Oscar Kempthorne|chapter-url=http://projecteuclid.org/euclid.lnms/1215458836}}
* Salsburg, D. (2002) ''[[The Lady Tasting Tea|The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century]]'', W.H. Freeman / Owl Book. {{isbn|0-8050-7134-2}}
{{refend}}

[[Կատեգորիա:Գիտական փորձեր]]