Դիտել Յակոբ Բեռնուլի էջի վիքիկոդը

{{Տեղեկաքարտ Անձ}}
'''Յակոբ Բեռնուլի'''({{lang-de|Jakob Bernoulli}}, {{ԱԾ}}), [[Շվեյցարացիներ|շվեյցարացի]] [[մաթեմատիկոս]], [[մաթեմատիկական անալիզ]]ի և [[Հավանականության տեսություն|հավանականության տեսության]] հիմադիրներից։ [[Յոհան Բեռնուլի]]ի հետ սկիզբ է դրել վարիացիոն հաշիվ տեսությանը։ Ապացուցել է [[մեծ թվերի օրենք]]ի մասնավոր դեպքը` Բեռնուլիի թեորեմը։ 
1687 թվականից [[Բազել]]ի համալսարանում մաթեմատիկայի պրոֆեսոր էր։ 1699 թվականին [[Փարիզ]]ի գիտությունների ակադեմիայի և 1702 թվականին [[Բեռլին]]ի գիտությունների ակադեմիայի օտարերկրացի անդամ էր։

== Կենսագրություն ==
[[Պատկեր:Basel - Grabstein Bernoulli.jpg|thumb|240px|Տապանագիրը և պարույրը<br />Յակոբ Բեռնուլիի տապանաքարին|right]]
Յակոբը ծնվել է հաջողակ դեղագործ Նիկոլայ Բեռնուլիի ընտանիքում։ Սկզբում հոր ցանկությամբ [[աստվածաբանություն]] է սովորել Բազելի համալսարանում, սակայն հրապուրվել է [[մաթեմատիկա]]յով և ուսումնասիրել այն ինքնուրույն։ Համալսարանում տիրապետել է հինգ լեզվի ([[Ֆրանսերեն]], [[իտալերեն]], [[անգլերեն]], [[լատիներեն]], [[հունարեն]]), 1671 թվականին ստացել է [[Փիլիսոփայություն|փիլիսոփայության]] [[մագիստրոս]]ի [[գիտական աստիճան]]։ 
1676-1680 թվականներին կատարել  է ուղևորություն [[Եվրոպա]]յում։ [[Դեկարտ]]ի գաղափարները ուսումնասիրելու համար գնացել է [[Ֆրանսիա]], ապա [[Իտալիա]]։ Վերադառնալով [[Բազել]]` Բեռնուլին որոշ ժամանակ աշխատել է որպես մասնավոր [[ուսուցիչ]]։

1682 թվականին մեկնել նոր ճանապարհորդության` այցելելով [[Նիդերլանդներ]] և [[Անգլիա]], որտեղ ծանոթացել է [[Հյուգենս]]ի, [[Հուկ]]ի և [[Ռոբերտ Բոյլ|Բոյլի]] հետ։ 1683 թվականին վերդարձել է Բազել և հաջորդ տարի ամուսնացել Յուդիտ Շտապանուսի (Judith Stupanus) հետ, նրանք ունեցել են որդի և դուստր։

1683 թվականին Բազելի համալսարանում [[ֆիզիկա]]յի դասախոսություններ է կարդացել, իսկ 1687 թվականից դարձել է մաթեմատիկայի [[պրոֆեսոր]] և մինչև կյանքի վերջ այնտեղ աշխատել<ref>{{Internetquelle| hrsg=[[Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften]]| url=http://www.bbaw.de/die-akademie/akademiegeschichte/mitglieder-historisch/alphabetische-sortierung?altmitglied_id=184&letter=B| titel=Mitglieder der Vorgängerakademien| titelerg=Jakob (I.) Bernoulli| zugriff=2015-02-21}}</ref>։

1687 թվականին հայտնաբերել է անալիզից [[Լայբնից]]ի առաջին հուշագրությունը (1684 թվական) և խանդավառությամբ սկսել նոր հաշվի յուրացումը։ Բեռնուլին նամակով դիմել է [[Լայբնից]]ին խնդրելով պարզաբանել մի քանի մութ կետեր։ Նա պատասխանը ստացել է երեք տարի անց (1690 թվականին, այդ ժամանակ  գործուղման էր Փարիզում), այդ ընթացքում Յակոբ Բեռնուլին ինքնուրույն յուրացրել էր [[Դիֆերենցիալ հաշիվ|դիֆերենցյալ]] և [[Ինտեգրալ հաշիվ|ինտեգրալ]] հաշիվները, միաժամանակ մասնակից դարձնելով եղբորը` [[Յոհան Բեռնուլի|Յոհանին]]։ Լայբնիցի վերադառնալուց հետո նրանց միջև սկսվել է փոխշահավետ նամակագրություն։ Ձևավորված եռյակը` Լայբնիցը և Բեռնուլի եղբայրները հարստացրել են նոր անալիզը։

1699 թվականին Յակոբ Բեռնուլին դարձել է [[Փարիզ]]ի գիտությունների ակադեմիայի և 1702 թվականին [[Բեռլին]]ի գիտությունների ակադեմիայի անդամ։

Յակոբ Բեռնուլիի մոտ [[տուբերկուլոզ]]ի առաջին նշանները հայտնվել են 1692 թվականին։ Նա մահացել է 1705 թվականի օգոստոսի 16-ին և թաղվել Բազելի մայր տաճարում։ Բեռնուլիի ցանկության համաձայն նրա տապանաքարի վրա պատկերվել է լոգարիթմական պարույր։ Յակոբ և Յոհան Բեռնուլիների պատվին լուսնի վրա [[Բեռնուլիի խառնարան|խառնարան]] է անվանվել։

== Գիտական գործունեություն ==
Երիտասարդ մաթեմատիկոսի առաջին հանդիսավոր ելույթը տեղի ունեցել 1690 թվականին։ Յակոբը լուծել է Լեյբնիցի կորի ձևի մասին խնդիրը, ըստ որի [[նյութական կետ]]ը հավասար ժամանակամիջոցներում իջնում է հավասար ուղղահայաց հատվածների վրա։ [[Լայբնից]]ը և [[Հյուգենս]]ը արդեն պարզել էին, որ դա կիսախորանարդային պարաբոլն է, բայց միայն Բեռնուլին է հրապարակել նոր անալիզի միջոցներով ապացույցը` դուրս բերելով և ինտեգրելով [[Դիֆերենցիալ հավասարումներ|դիֆերենցիալ հավասարումը]]։ Այսիպիսով տպագրության մեջ առաջին անգամ հայտնվել է «[[ինտեգրալ]]» տերմինը։

Յակոբ Բեռնուլին մեծ ներդրում է ունեցել [[Անալիտիկ երկրաչափություն|անալիտիկ երկրաչափության]] զարգացման և վարիացոն հաշվի առաջացման մեջ։ Նրա անունով է անվանվել [[Բեռնուլիի լեմինսկատ]]ը։ Բեռնուլին նաև հետազոտել է ցիկլոիդը, շղթայական գիծը և լոգարիթմական պարույրը։ Թվարկվածներից վերջինը Յակոբը պատգամել է նկարել իր շիրիմին, սակայն անտեղյակությամբ այնտեղ պատկերվել է [[Արքիմեդի պարուրակ|Արքիմեդի պարույրը]]։ Կտակի համաձայն պարույրի շուրջ լատիներենով փորագրված է «EADEM MUTATA RESURGO»  («փոփոխական է, ես նորից հարություն կառնեմ»), որը արտացոլում է լոգարիթմական ֆունկցիայի հատկությունը` տարբեր փոփոխություններից հետո իր ձևի վերականգնումը։

1690 թվականին Բերնուլին առաջին անգամ հրապարակել է [[բարդ տոկոս]]ի ուսումնասիրությունը, որտեղ հիմնավորել է առավելագույն շահի գոյությունը, որը գնահատել է 2,5-ից մեծ, բայց 3-ից փոքր։ Մի քանի մոտարկումների միջոցով նա փաստացի կերպով փնտրել է հաջորդականության սահմանը`
<math>\lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n</math>,
որը հավասար է  ''e'' թվին<ref>{{Ռուսերեն գիրք |автор=Bernoulli J. |заглавие=Quæstiones nonnullæ de usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, propositi in Ephem. Gall. A. 1685 |год=1690 |ответственый=Jacob Bernoulli}}</ref>։

Յակոբ Բեռնուլիին են պատկանում շարքերի տեսության, [[Դիֆերենցիալ հաշիվ|դիֆերենցիալ հաշվի]], [[Հավանականության տեսություն|հավանականության տեսության]] և [[Թվերի տեսություն|թվերի տեսության]] նշանակալից ձեռքբերումներ, որոնք նրա անվամբ կոչվել են «Բեռնուլիի թվեր»։

[[Պատկեր:Ars Conjectandi of Jakob Bernoulli, 1713 (1160x1130).png|thumb|240px|<center>«Ենթադրությունների արվեստը»»</center>|right]]
Բեռնուլին հավանականության տեսությունը ուսումնասիրել է Հյուգենսի «Շահումով խաղի հաշվարկների մասին» գրքով, որում հավանականության հասկացությունն ու սահմանումը չի եղել։ Յակոբ Բերնուլին ներկայացրել է հավանականության տեսության ժամանակակից հասկացությունների զգալի մասը և ձևակերպել [[մեծ թվերի օրենք]]ի առաջին տարբերակը։  Յակոբ Բերնուլին [[մենագրություն]] է պատրաստել այս ոլորտում, սակայն չի հասցրել այն հրապարակել։ Այն տպագրվել է հետմահու` 1713 թվականին, իր եղբոր Նիկոլայի կողմից «Ենթադրությունների արվեստը» (Ars conjectandi) անվամբ։

Յակոբ Բեռնուլին  աշխատանքներ է հրատարակել [[Թվաբանություն|թվաբանության,]] [[Հանրահաշիվ|հանրահաշվի]], [[Երկրաչափություն|երկրաչափության]] և [[ֆիզիկա]]յի տարբեր հարցերի վերաբերյալ։

== Տես նաև ==
* [[Մաթեմատիկայի պատմություն]]
* [[Բեռնուլիի բազմանդամներ]]
* [[Բեռնուլիի լեմինսկատ]]

== Աշխատանքներ ==
* {{Ռուսերեն գիրք |автор=Bernoulli, Jakob |заглавие=Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallicé scripta de ludo pilae reticularis |год=1713 |место=Basel |издательство=Thurneysen Brothers}}
* ''Jakob Bernoulli.'' [http://www.kubkou.se/pdf/mh/jacobB.pdf Tractatus de Seriebus Infinitis.] (pdf)
* ''Я. Бернулли.'' О законе больших чисел. Перевод Я. В. Успенского. Предисловие А. А. Маркова. М.: Наука, 1986.

== Գրականութուն ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Բեռնուլի}}
*{{գիրք|հեղինակ= Է. Թ. Բելլ|վերնագիր= Մաթեմատիկայի աստվածները|ссылка=http://www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/bell.djvu|ответственный=|издание=|место=М.|издательство=Просвещение|год=1979|страницы=|страниц=258|isbn=|isbn2=}}
*Մաթեմատիկայի պատմությունը Ա. Պ. Յուշկևիչի կողմից խմբագրվում է երեք հատորներում, Մ., Նաուկա։
:* Հատոր 1՝ «Հին ժամանակներից մինչև Նոր ժամանակների սկիզբ» (1970) (1970)
:* Հատոր 2՝ «XVII դարի մաթեմատիկա» (1970)
:* Հատոր 3՝ «XVIII դարի մաթեմատիկա» (1972)
* {{գիրք|հեղինակ=Բ. Ա. Նիկոֆորովսկի| վերնագիր=Բեռնուլի մեծ մաթեմատիկոսները |ref=Никифоровский В. А. |ссылка=https://web.archive.org/web/20120129053902/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/N/NIKIFOROVSKIY_Viktor_Arsen%27evich/Nikiforovskiy_V.A._Velikie_matematiki_Bernulli.(1984).%5Bdjv%5D.zip |место=М. |издательство=Наука |год=1984 |страниц=177 |серия=История науки и техники}}

== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}
{{Արտաքին հղումներ}}

{{DEFAULTSORT:Բեռնուլի, Յակոբ}}
[[Կատեգորիա:Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ]]
[[Կատեգորիա:Շվեյցարացի մաթեմատիկոսներ]]
[[Կատեգորիա:Փիլիսոփայական գիտությունների դոկտորներ]]
[[Կատեգորիա:Շվեյցարացի ֆիզիկոսներ]]
[[Կատեգորիա:Շվեյցարացի բժիշկներ]]
[[Կատեգորիա:Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ]]
[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով]]
[[Կատեգորիա:Թվերի տեսության մասնագետներ]]
[[Կատեգորիա:Հավանականությունների տեսության մասնագետներ]]
[[Կատեգորիա:Շվեյցարացի գիտնականներ]]
[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկական անալիզի մասնագետներ]]