Դիտել Սիմպլեքս էջի վիքիկոդը

[[Պատկեր:Tetrahedron.png|250px|մինի|կանոնավոր 3-սիմպլեքս կամ տետրաեդր]]
'''Սիմպլեքս կամ n-աչափ տետրաեդր''' ({{lang-lat|simplex}} — ''հասարակ''), երկրաչափական մարմին, որն իրենից ներկայացնում է [[Եռանկյուն|եռանկյան]] ընդհանուր ձևը։

== Կանոնավոր սիմպլեքսների համաչափության գծագրեր ==
{| class=wikitable
|- align=center
|[[Պատկեր:1-simplex t0.svg|100px]]<br />Հատված
|[[Պատկեր:2-simplex t0.svg|100px]]<br />Եռանկյուն
|[[Պատկեր:3-simplex t0.svg|100px]]<br />Տետրաեդր
|[[Պատկեր:4-simplex t0.svg|100px]]<br />5-բջիջ
|[[Պատկեր:5-simplex t0.svg|100px]]<br />5-սիմպլեքս
|- align=center
|[[Պատկեր:6-simplex t0.svg|100px]]<br />6-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:7-simplex t0.svg|100px]]<br />7-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:8-simplex t0.svg|100px]]<br />8-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:9-simplex t0.svg|100px]]<br />9-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:10-simplex t0.svg|100px]]<br />10-սիմպլեքս
|- align=center
|[[Պատկեր:11-simplex t0.svg|100px]]<br />11-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:12-simplex t0.svg|100px]]<br />12-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:13-simplex t0.svg|100px]]<br />13-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:14-simplex t0.svg|100px]]<br />14-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:15-simplex t0.svg|100px]]<br />15-սիմպլեքս
|- align=center
|[[Պատկեր:16-simplex t0.svg|100px]]<br />16-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:17-simplex t0.svg|100px]]<br />17-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:18-simplex t0.svg|100px]]<br />18-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:19-simplex t0.svg|100px]]<br />19-սիմպլեքս
|[[Պատկեր:20-simplex t0.svg|100px]]<br />20-սիմպլեքս
|}

== Բանաձևեր կանոնավոր սիմպլեքսի համար ==
{| class="wikitable"
|-
| L-աչափ նիստերի քանակը
|colspan="5" align="center"| <math>K(L,n) = \tbinom{n+1}{L+1}</math>
|- align="center"
| align="left" | Բարձրությունը
| <math>H_n = a\sqrt{\frac{n+1}{2n}}</math>
| <math>H_n = R_n \frac{n+1}{n}</math>
| <math>H_2 = a \frac{\sqrt{3}}{2}</math>
| <math>H_3 = a \frac{\sqrt{6}}{3}</math>
| <math>H_4 = a \frac{\sqrt{10}}{4}</math>
|- align="center"
| align="left" | Ծավալը
| <math>V_n =  \frac{a^n}{n!}\sqrt{\frac{n+1}{2^n}}</math>
| <math>V_n =  \frac{R^n_n}{n!} \sqrt{\left( \frac{n+1}{n} \right)^n}</math>
| <math>V_2 = a^2 \frac{\sqrt{3}}{4}</math>
| <math>V_3 = a^3 \frac{\sqrt{2}}{12}</math>
| <math>V_4 = a^4 \frac{\sqrt{5}}{96}</math>
|- align="center"
| align="left" | Արտագծված սֆերայի շառավիղը
| <math>R_n = a\sqrt{\frac{n}{2(n+1)}}</math>
| <math>a = R_n \sqrt{\frac{2(n+1)}{n}}</math>
| <math>R_2 = a \frac{\sqrt{3}}{3}</math>
| <math>R_3 = a \frac{\sqrt{6}}{4}</math>
| <math>R_4 = a \frac{\sqrt{10}}{5}</math>
|- align="center"
| align="left" | Ներգծված սֆերայի շառավիղը
| <math>r_n = \frac{a}{\sqrt{2n(n+1)}}</math>
| <math>r_n = \frac{R_n}{n}</math>
| <math>r_2 = a \frac{\sqrt{3}}{6}</math>
| <math>r_3 = a \frac{\sqrt{6}}{12}</math>
| <math>r_4 = a \frac{\sqrt{10}}{20}</math>
|- align="center"
| align="left" | Երկնիստ անկյունը
| colspan="5" | <math>\cos \alpha = \frac{1}{n}</math>
|}

== Գրականություն ==
* ''Александров П. С.'' Комбинаторная топология, М. — Л., 1947
* ''Понтрягин Л. С.'' Основы комбинаторной топологии, М. — Л., 1947, с. 23—31.

[[Կատեգորիա:Երկրաչափական մարմիններ]]
[[Կատեգորիա:Բազմածավալային էվկլիդեսյան երկրաչափություն]]
[[Կատեգորիա:Երկրաչափական պատկերներ]]
[[Կատեգորիա:Բազմանիստեր]]
[[Կատեգորիա:Հանրահաշվական տոպոլոգիա]]