Տասնանկյուն

Կանոնավոր տասնանկյուն
Տիպ	Կանոնավոր բազմանկյուն
Կողեր	10
Անկյուններ	10
Մակերես	$A=\frac{5}{2}{t}^2\cot \frac{\pi }{10}=\frac{5t^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}$

Տասնանկյուն (դեկագոն), երկրաչափական մարմին, տասը անկյուններով և տասը կողմերով բազմանկյուն։ Կանոնավոր դեկագոնի բոլոր կողմերը իրար հավասար են, իսկ անկյունները հավասար են 144°։

Կանոնավոր տասնանկյուն

Միավոր շրջանագծին ներգծված կանոնավոր տասնանկյան կողմը հավասար է $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{1}{\varphi }$, ուր ϕ «ոսկե հատման» հարաբերությունն է, $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Կանոնավոր տասնանկյան մակերեսը հավասար է

$A=\frac{5}{2}{t}^2\cot \frac{\pi }{10}=\frac{5t^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}\simeq 7.694208843t^2.$ , ուր t -ն տասնանկյան կողմն է

Կա նաև մակերեսը հաշվելու այլ բանաձև

$A=2.5dt$ , ուր d -ն երկու զուգահեռ կողմերի միջև հեռավորությունն է ( $d=2t(\cos \frac{3\pi }{10}+\cos \frac{\pi }{10})$ ):

Տասնանկյան կառուցումը կարկինի ու քանոնի օգնությամբ

Նմանատիպ պատկերներ

{10/3}

{10/2} կամ 2{5}

{10/4} կամ 2{5/2}

Պետրիի բազմանկյուններ

Բարձր կարգերի բազմանկյունների համար կանոնավոր տասնանկյունը համարվում է Պետրիի բազմանյուն։

A9
BC5
D6	t1(431)	t3(131)	t2(131)	t1(131)	(131)
H3	Դոդեկաեդր	Իկոսաեդր

Տես նաև

• Իննանկյուն
• Տասնմեկանկյուն

Արտաքին հղումներ

• Դեկագոնը MathWorld-ում
• Դեկագոնի անիմացիա