Հարրոդ-Դոմարի մոդել

Հարրոդ-Դոմարի մոդել, տնտեսական աճի քեյնսյան մոդել։ Այն օգտագործվում է տնտեսության զարգացման մեջ, որպեսզի բացահայտվի տնտեսական աճի տեմպերը խնայողության ու կապիտալի արտադրողականության տեսանկյունից։ Մոդելը իրարից անկախ մշակել են Ռոյ Հարրոդը 1939^[1] և Եվսեյ Դոմարը 1946 թվականներին^[2], սակայն նմանատիպ մոդել մշակել էր Գուստավ Կասսելը^[3], դեռևս 1924 թվականին։ Հարրոդ-Դոմարի մոդելը նախորդի էկզոգեն աճի մոդելն է^[4]։

Նեոդասական տնտեսագետները պնդում էին Հարրոդ-Դոմարի մոդելի թերությունները^[5], հիմնականում լուծման անկայունությունը, սակայն 1950-ական թվականներին սկսվեց ակադեմիական երկխոսություն, որի միջոցով էլ ստեղծվեց Սոլոուի-Սվանի մոդելը^[6]^[7]։

Մաթեմատիկական ֆորմալիզմ

Ենթադրենք Y-ը արտադրանքն(թողարկում) է, ինչը եկամուտ է բերում, K-ն կապիտալն է, S-ը խնայողությունն է, s-ը խնայողությունների գործակիցն է, I- ներդրումներն են։ δ կապիտալի ամորտիզացիայի գործակիցն է. Ըստ Հարրոդ-Դոմարի մոդելի կարելի է կատարել հետևյալ ենթադրությունները․

$Y = f (K)$	1։ Արտադրանքը կապիտալի շուկայի ֆունկցիա
$\frac{d Y}{d K} = c \Rightarrow \frac{d Y}{d K} = \frac{Y}{K}$	2։ Կապիտալի հաստատուն սահմանային արտադրողականության դեպքում կապիտալի միջին արտադրողականությունը կամ կապիտալահատույցը նույնպես հաստատուն է
$f (0) = 0$	3։ Կապիտալը անհրաժեշտ է արտադրանքի համար
$s Y = S = I$	4։ Խնայողությունների գործակցի և արտադրանքի արտադրյալը հավասար է խնայողություններին, որն էլ հավասար է ներդրումներին
$Δ K = I - δ K$	5։ Կապիտալը փոփոխությունը հավասար է հիմնական կապիտալի ամորտիզացիայի ներդրումների պակասին

Արտադրանքի տնտեսական աճի շեղումը․

\begin{matrix} c = \frac{d Y}{d K} = \frac{Y (t + 1) - Y (t)}{K (t) + s Y (t) - δ K (t) - K (t)} \\ c = \frac{Y (t + 1) - Y (t)}{s Y (t) - δ \frac{d K}{d Y} Y (t)} \\ c (s Y (t) - δ \frac{d K}{d Y} Y (t)) = Y (t + 1) - Y (t) \\ c Y (t) (s - δ \frac{d K}{d Y}) = Y (t + 1) - Y (t) \\ c s - c δ \frac{d K}{d Y} = \frac{Y (t + 1) - Y (t)}{Y (t)} \\ s \frac{d Y}{d K} - δ \frac{d Y}{d K} \frac{d K}{d Y} = \frac{Y (t + 1) - Y (t)}{Y (t)} \\ s c - δ = \frac{Δ Y}{Y} \end{matrix}

4-րդ և 5-րդ ենթադրությունների հիման վրա կարող ենք որոշել կապիտալի աճի տեմպը

\dot{K} = \frac{I}{K} - δ = s \frac{Y}{K} - δ

\Rightarrow \dot{Y} = s c - δ

Ծանոթագրություններ

Կաղապար:Ծանցանկ

Գրականություն

[1] Կաղապար:Cite journal

[2] Կաղապար:Cite journal

[3] Կաղապար:Cite book

[4] Կաղապար:Cite journal

[5] Կաղապար:Cite book

[6] Կաղապար:Cite journal

[7] Կաղապար:Cite journal

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Հարրոդ-Դոմարի մոդել

Մաթեմատիկական ֆորմալիզմ

Ծանոթագրություններ

Գրականություն

Նավարկման ցանկ

Որոնում