Եռանդամ

Եռանդամ, տարրական հանրահաշվում բազմանդամ` կազմված երեք անդամներից կամ միանդամներից։

Հավասարում

Եռանդամային հավասարումը երեք անդամ ունեցող բազմանդամային հավասարում է։ Ընդհանուր օրինակ է $x=q+x^m$ հավասարումը, որն ուսումնասիրել է Յոհան Լամբերտը 18-րդ դարում։

Ստորև ներկայացված են եռանդամների այլ օրինակներ, որտեղ որտեղ $x,y,z,t,s$֊ը փոփոխականներ են, $a,b,c$֊ն՝ ոչ բացասական, իսկ $P,Q,R$֊ը՝ ոչ զրոյական հաստատուններ։

• $3x+5y+8z$,
• $3t+9s^2+3y^3$
• $3ts+9t+5s$
• $P{x}^a{y}^b{z}^c+Qt+Rs$
• $P{x}^a+Q{x}^b+R{x}^c$

Ֆակտորիզացիա

$(a^3\pm b^3)=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

Քառակուսային հավասարում

Եթե եռանդամն այս ընդհանուր տեսքն ունի․ $x^{2n}+s{x}^n+p$, դիտարկեք այն որպես քառակուսային հավասարում, որտեղ անհայտը $x^n$֊ն է, և ֆակտորիզացիա կիրառեք․ $x^{2n}+s{x}^n+p=(x^n+a_1)(x^n+a_2)$, այնպես, որ $a_1+a_2=s$ և $a_1\cdot a_2=p$։

$x^2+3x+2$ եռանդամի համար $n=1$, իսկ $a_1=2$ և $a_2=1$. $x^2+3x+2=(x+a_1)(x+a_2)=(x+2)(x+1)$։

Այսպիսով, ցանկացած քառակուսային հավասարում եռանդամ է, որը կարելի է ներկայացնել որպես երկու բազմանդամների արտադրյալ։

Նույն արդյունքներին կարելի է հասնել Ռուֆֆինիի կանոնն օգտագործելով, բայց դա ավելի բարդ ու ժամանակատար է։

Տես նաև

• Միանդամ
• Երկանդամ
• Բազմանդամ