Կոմպլեքս հարթություն

Կոմպլեքս հարթություն

Կոմպլեքս հարթություն, հարթություն, որի վրա պատկերվում են կոմպլեքս թվերը։ $z=(a,b)=a+ib$ կոմպլեքս թվի պատկերը դեկարտյան հարթության վրա $a$ աբսցիս և $b$ օրդինատ ունեցող $M(a,b)$ կետն է ($z$-ը կոչվում է $M$ կետի աֆիքս և հաճախ կետը նույնացվում է իր աֆիքսի հետ)։ $z=0$ թվին համապատասխանեցվում է հարթության սկզբնակետը։ Աբսցիսների առանցքը կոչվում է իրական առանցք, իսկ օրդինատներինը՝ կեղծ առանցք։ Այսպիսով, փոխմիարժեք համապատասխանություն է ստեղծվում բոլոր $z=a+ib$ կոմպլեքս թվերի $C$ բազմության և կոմպլեքս հարթությունյան կետերի բազմության միջև, ինչպես նաև $C$ բազմության և այն ազատ վեկտորների բազմության միջև, որոնց պրոյեկցիաները աբսցիսների և օրդինատների առանցքների վրա համապատասխանաբար հավասար են $a$-ի և $b$-ի։ $C$ հարթությանը միացնելով $z=\mathrm{\infty }$ կետը, ստացվում է $C$ փակ հարթությունը կամ ընդլայնված կոմպլեքս հարթություն։