Կիրխհոֆի կանոններ

Կաղապար:ԱնաղբյուրԿիրխհոֆի կանոններ, առնչություններ են սահմանում հաստատուն կամ քվազիհաստատուն հոսանքի ճյուղավորված էլեկտրական շղթայի հոսանքների և լարումների համար։ Ձևակերպել է Գուստավ Ռոբերտ Կիրխհոֆը (1847)։

Կիրխհոֆի առաջին կանոն

Որքան հոսանք է անցնում հանգույց և որքանը դուրս գալիս. i₂ + i₃ = i₁ + i₄

Կիրխհոֆի առաջին կանոնը, որ բխում է լիցքի պահպանման օրենքից, հետևյալն է. հաղորդալարերի ճյուղավորման ցանկացած կետում (հանգույցում) հավաքվող հոսանքների ուժերի (I_k) հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի, այսինքն՝

$\sum _{k=1}^l{I}_k=0$

l-ը տվյալ հանգույցում հավաքվող հոսանքների թիվն է. ընդ որում, հանգույց մտնող հոսանքը համարվում է դրական, հանգույցից դուրս եկողը՝ բացասական։

Կիրխհոֆի երկրորդ կանոն

Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնի համաձայն՝ հաղորդիչների բարդ ցանցում կամայականորեն առանձնացված ցանկացած փակ կոնտուրի բոլոր տեղամասերի լարման անկումների (I_kR_k) հանրահաշվական գումարը հավասար է այդ կոնտուրի էլշուների ($\epsilon$_k) հանրահաշվական գումարին, այսինքն՝

Լարման համար $\sum _{k=1}^n{E}_k=\sum _{k=1}^m{U}_k=\sum _{k=1}^m{R}_k{I}_k;$

Փոփոխական լարման համար $\sum _{k=1}^n{e}_k=\sum _{k=1}^m{u}_k=\sum _{k=1}^m{R}_k{i}_k+\sum _{k=1}^m{u}_{Lk}+\sum _{k=1}^m{u}_{Ck}.$

m-ը փակ կոնտուրի տեղամասերի թիվն է, I_k-ն k-րդ տեղամասի հոսանքի ուժն է, R_k-ն՝ դիմադրությունը։ Կիրխհոֆի կանոնները թույլ են տալիս հաշվարկել էլեկտրական բարդ շղթաները, եթե հայտնի են բոլոր տեղամասերի էլշուները և դիմադրությունները։

Օրինակ

Միավորների քանը հանգույցներում։ 3. $p-1=2$
Մասնաճյուղերի (փակ սխեմաների)։ 4. Ձայների մասնաճյուղեր պարունակող ընթացիկ աղբյուրներ։ 0. $m-m_i-(p-1)=2$
Միավորների սխեմաներ։ 2.
Առաջի օրենքի կիրառումը

$\{\begin{array}{c}{I}_1-I_2-I_6=0\\ I_2-I_4-I_3=0\end{array}$

Ըստ երկրորդ կանոնի, տեղի են ունենում հետևյալ հարաբերությունները՝

$\{\begin{array}{c}{U}_2+U_4-U_6=0\\ U_3+U_5-U_4=0\end{array}$

Գրականություն

• The Feynman Lectures on Physics: Networks of ideal elements; Kirchhoff’s rules