Լիցքի պահպանման օրենք

Լիցքի պահպանման օրենք, ֆիզիկայի հիմնարար օրենքներից մեկը, ըստ որի՝ էլեկտրական լիցքերը չեն կարող ինքնուրույն առաջանալ և ոչնանալ։

Ենթադրենք որ տվյալ փակ V ծավալի (որի մակերեսը հավասար է S) ներսում գոյություն ունի Q լիցք։ Լիցքի մեծությունը կգտնենք

$Q=\underset{V}{\int }\rho dV$ որտեղ $\rho$-ն լիցքի ծավալային խտությունն է։

Ենթադրենք, որ ժամանակի ընթացքում Q մեծությունը այս կամ այն պատճառով փոփոխվեց, ուրեմն լիցքի մի մասը, S մակերեսը հատելով, $\overrightarrow{j_h}$ հոսանքն է ստեղծում։

$\underset{S}{\oint }\overrightarrow{j_h}d\overrightarrow{S}=I$

Ըստ սահմանման՝

$\frac{dQ}{dt}=-I$

(հոսանքը դրական է համարվում, եթե ծավալում լիցքը պակասում է)։ Այստեղից օգտվելով կստանանք՝

$\underset{V}{\int }\frac{\partial \rho }{\partial t}dV=-\underset{S}{\oint }\overrightarrow{j_h}d\overrightarrow{S}$ :

Աջ կողմում փոփոխություն կատարենք՝ օգտագործելով Գաուս-Օստրագրադսկու թեորեմը.

$\underset{V}{\int }\frac{\partial \rho }{\partial t}dV=-\underset{V}{\int }div\overrightarrow{j_h}dV$։

V ծավալը կամայական էր ընտրված, ուրեմն՝

$div\overrightarrow{j_h}=-\frac{\partial \rho }{\partial t}$:

Էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքի ծագումը բացատրվում է ինվարիանտության չափով։ Ռելյատիվիստական ինվարիանտությունը բերում է նրան, որ լիցքի պահպանման օրենքը ունի տեղային բնույթ։ Լիցքի փոփոխումը ցանկացած ծավալում հավասար է լիցքի հոսքին։ Սկզբնական սահմանման մեջ հնարավոր էր հետևյալ ընթացքը։ Լիցքը անհետանում է տարածության մեջ մեկ կետում և ակնթարթորեն հայտնվում է մյուսում։ Սակայն այդպիսի ընթացքը կլիներ ռելյատիվիստորեն ոչ ինվարիանտ։ Պրոցեսի ընթացքում կլինի մի ժամանակ, որի ընթացքում լիցքը չի պահպանվի։ Տեղայնության պահանջը թույլ է տալիս արտահայտել պահպանման օրենքը դիֆերենցիալ և ինտեգրալային ձևով։ Կաղապար:Ֆիզիկա-անավարտ Կաղապար:ՀՍՀ