Տասներկուանկյուն

Կանոնավոր տասներկուանկյուն

Կաղապար:Վիքիպահեստ Տասներկուանկյուն (Կաղապար:Lang-gr — տասներկու և Կաղապար:Lang-gr — անկյուն), բազմանկյուն 12 անկյուններով ու 12 կողմերով։ Սովորաբար, կանոնավոր տասներկուանյանը, այսինքն, այն տասներկուանկյանը, որն ունի հավասար կողմեր ու հավասար անկյուններ (դոդեկագոնի բոլոր անկյունները 150° են), անվանում են դոդեկագոն։ Որոշ երկրներում կանոնավոր տասներկուանկյան ձևն օգտագործում են մետաղադրամներում։

Կանոնավոր տասներկուանկյուն

a կողմով կանոնավոր տասներկուանկյան մակերեսը որոշվում է այս բանաձևով՝

$\begin{array}{ccc}A& =3\cot \left(\frac{\pi }{12}\right)a^2=3(2+\sqrt{3})a^2& \simeq 11.19615242a^2.\end{array}$

Կամ արտագծված շրջանագծի R շառավղով՝

$A=6\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)R^2=3R^2.$

Կամ ներգծված շրջանագշի r շառավղով՝

$\begin{array}{ccc}A& =12\tan \left(\frac{\pi }{12}\right)r^2=12(2-\sqrt{3})r^2& \simeq 3.2153903r^2.\end{array}$

Մետաղադրամներ

Բրիտանական երեքպենսանոցն ունի կանոնավոր տասներկուանկյան տեսք

Կարկինի ու քանոնի օգնությամբ դոդեկագոնի կառուցման սխեման

Գաուս-Վանցելի թեորեմի համաձայն, կանոնավոր տասներկուայնկյունը հնարավոր է կառուցել միայն իկարկինի ու քանոնի օգնությամբ՝

Արտաքին հղումներ

• Դոդեկագոն MathWorld-ում
• Dodecagon (12-gon)