Ադիաբատական գործընթաց

Կաղապար:Ջերմային պրոցեսներ Ադիաբատ պրոցես (Կաղապար:Lang-grc՝ «անանցանելի» բառից), մակրոսկոպիկ համակարգում տեղի ունեցող պրոցես, որի ընթացքում համակարգի և շրջակա միջավայրի միջև ջերմափոխանակությունը բացակայում է։ Ադիաբատ պրոցեսների շուրջ ուսումնասիրությունը սկսվել է 18-րդ դարումԿաղապար:Sfn։

Ադիաբատ պրոցեսը պոլիտրոպ պրոցեսի մասնավոր դեպք է, քանի որ այդ պրոցեսում գազի ջերմունակությունը հավասար է զրոյի, այսինքն հաստատուն էԿաղապար:Sfn։ Ադիաբատ պրոցեսները հակադարձելի են միայն այն դեպքում, երբ ժամանակի ցանկացած պահին համակարգը գտնվում է հավասարակշռության վիճակում (օրինակ՝ երբ վիճակի փոփոխությունը ընթանում է չափազանց դանդաղ) և էնտրոպիան մնում անփոփոխ։ Որոշ հեղինակներ (մասնավորապես Լ. Դ. Լանդաուն) ադիաբատ են համարում միայն հակադարձելի ադիաբատ պրոցեսներըԿաղապար:Sfn։

Իդեալական գազի հակադարձելի ադիաբատ պրոցեսը նկարագրում է Պուասոնի հավասարմամբ։ Ջերմադինամիկական դիագրամի վրա ադիաբատ պրոցեսը պատկերող գիծը կոչվում է Պուասոնի ադիաբատ։ Բնության մի շարք երևույթներ կարելի է համարել ադիաբատ։ Ադիաբատ պրոցեսները նաև տեխնիկայում ունեն մի շարք կիրառություններ։

Պատմություն

Պուասոնի հավասարումը թույլ է տալիս նկարագրել ադիաբատ պրոցեսը

XVII դարում մի շարք փորձերով ապացուցվեց մթնոլորտային ճնշման գոյությունը։ Այդ հիպոթեզի առաջին ապացույցներից էր մագդեբերգյան կիսագնդերը, նախագծված գերմանացի ֆիզիկոս Գերիկի կողմից։ Երբ այդ կիսագնդերով առաջացած գնդից արտամղվում էր օդը, ապա դրսի մակերևույթի վրա մթնոլորտային ճնշման ազդեցության պատճառով դժվարանում էր կիսագնդերը իրարից հեռացնելը։ Մթնոլորտային ճնշման բնույթի ուսումնասիրման մի ուրիշ փորձ դրեց Ռոբերտ Բոյլը։ Դրա համար նա վերցրեց տարբեր երկարության ծնկներով ապակյա հաղորդակից անոթներ, եռակցեց կարճ ծնկի ծայրը և երբ երկար ծնկից անոթի մեջ լցրեց սնդիկ, պարզվեց, որ կարճ ծնկում սնդիկը մինչև վերջ չի բարձրանում, իսկ դա նշանակում էր, որ սնդիկի վերևի օդը ունի ճնշում, որը սեղմելուց մեծանում է և հավասարակշռում սնդիկի սյան ճնշումը։ 1662 թվականին այս փորձը հանգեցրեց Բոյլ-Մարիոտի օրենքի ձևակերպմանըԿաղապար:Sfn։

1779 թվականին Լամբերտի «Պրիոմետրիա»-ում նկարագրվեց օդի պոմպում մխոցի շարժման միջոցով օդի ջերմաստիճանի փոփոխման փորջը։ Հետագայում այս արդյունը հաստատեցին նաև Դարվինը (1788 թ) և Պիկտետը (1798 թ)։ 1802 թ. Դալթոնը հրապարակեց զեկույց, որում նշեց նաև, որ գազերի սեղմումը ուղեկցվում է ջերմության անջատմամբ, իսկ սեղմումը՝ կլանմամբ։ Իսկ 1803 թ Լիոնցի ֆիզիկոս Մոլը հաղորդեց, որ զենքի գործարանի բանվորը փողային հրացանում վառոդը այրում է գազի սեղման միջոցովԿաղապար:Sfn։

Հավաքված փորձնական գիտելիքների տեսական ընդհանրացմամբ զբաղվեց Պուասոնը։ Քանի, որ ադիաբատ պրոցեսի ընթացքում, ջերմաստիճանը փոփոխվում է նշանակում է Բոյլ-Մարիոտի օրենքին արհրաժեշտ էր ճշգրտում, որը Պուասոնը նշանակեց K գործակցով և արտահայտեց ջերմունակությունների հարաբերությունը։ K գործակիցը փորձնականորեն որոշվեց Վորլտերը և Գեյ-Լյուսակը (1807 թ), իսկ հետո 1819 թ. ավելի ճշգրիտ, Դելարմի և Կլեմանի փորձերով։ Ադիաբատ պրոցեսի գործնական կիրառությունը առաջարկել է Ա. Կարնոն, իր «Կրաի շարժիչ ուժը» գրքում 1824 թԿաղապար:Sfn։

Ադիաբատ պրոցեսի ֆիզիկական իմաստը

Եթե ընդհանուր առմամբ ջերմադինամիկական պրոցեսը իրենից ներկայացնում է երեք պրոցեսների՝ ջերմափոխանակության, համակարգի կողմից (կամ նրա վրա կատարված) աշխատանքի և նրա ներքին էներգիայի փոփոխությանԿաղապար:Sfn, ապա ադիաբատ պրոցեսը ջերմափոխանակության բացակայության պատճառով ($\mathrm{\Delta }Q=0$) վերջին երկու պրոցեսների համախումբ էԿաղապար:Sfn։ Այնպես որ ջերմադինամիկայի առաջին սկզբունքը այս դեպքում կընդունի՝ Կաղապար:Sfn

$\mathrm{\Delta }U=-A,$

տեսքը, որտեղ $\mathrm{\Delta }U$-ն ներքին էներգիայի փոփոխությունն է, $A$-ն՝ համակարգի կողմից կատարված աշխատանքը։ Համակարգի S էնտոպիայի փոփոխությունը ադիաբատ պրոցեսի ժամանակ հավասար է զրոյի, քանի որ համակարգից ջերմահաղորդում չկաԿաղապար:Sfn։.

$\mathrm{d}S=\delta Q/T=0.$ (Այստեղ $T$-ն համակարգի ջերմաստիճանն է, $\delta Q$-ն՝ համակարգի ստացած ջերմաքանակը։)

Որի շնորհիվ էլ ադիաբատ պրոցեսը կարող է հանդիսանալ հակադարձելի ցիկլի մասԿաղապար:Sfn։

Գազի աշխատանքը

Կաղապար:Հիմնական հոդվածՊարզաբանենք ադիաբատ պրոցեսի համար ընդունելի աշխատանքի հասկացությունը։ Մասնավորապես, երբ աշխատանքը կատարվում է ծավալի փոփոխման հետևանքով, ենթադրենք գազը գտնվում է գլանաձև անոթում և կիպ փակվում է թեթև հեշտ շարժվող մխոցով։ Եթե գազը ընդարձակվի, ապա այն կտեղափոխի մխոցը և $dh$ տեղափոխության դեպքում կկատարվի

$\mathrm{d}A=F\mathrm{d}h$ աշխատանքԿաղապար:SfnԿաղապար:Sfn։

Որտեղ F-ը մխոցի վրա ազդող ուժն է։ Այս հավասարումը արտածենք

$\mathrm{d}A=p\mathrm{d}V,$

տեսքով, որտեղ $p$-ն գազի ճնշումն է, $\mathrm{d}V$-ն՝ ծավալի փոքր աճը։ Համանման ձևով կարելի է համոզվել, որ հավասարումը ճիշտ է նաև կամայական տեսքով լայնական հատույթ ունեցող անոթի համար։ Այս հավասարումը ճիշտ է նաև կամայական ծավալով ընդարձակման դեպքում։ Դրանում համոզվելու համար, բավարար է ընդարձակվող մակերեսը բաժանել տարրական $dS$ մասերի, որոնց վրա ըբդարձակումը միատեսակ էԿաղապար:Sfn։ Հետևաբար ջերմադինամիկայի հիմնական հավասարումը կնդունի հետևյալ տեսքըԿաղապար:Sfn։

Կաղապար:EF

Այս հավասարումը ճիշտ է միայն այն դեպքում, երբ մխոցի արագությունը (ընդհանուր առմամբ պրոցեսի ընթացքում) բավարարում է որոշակի պայմանների։ Մի կողմից այն պետք է լինի բավականաչափ փոքր, ոորպեսզի պրոցեսը հնարավոր լինի համարել քվազիստատիկ։ Այլապես՝ մխոցի արագության կտրուկ փոփոխության դեպքում նրան շարժման մեջ դնող ճնշումը կտարբերվի գազի ընդհանուր ճնշումից։ Այսինքն գազը միշտ պետք է գտնվի հավասարակշության մեջ առանց տուրբուլենտության և ճնշման ու ջերմաքանակի անհամասեռության։ Դրա համար բավական է մխոցը շարժել տվյալ գազում ձայնի արագությունից բավականաչափ փոքր արագությամբ։ Մյուս կողմից արագությունը պետք է լինի բավականաչափ մեծ, որ հնարավոր լինի անտեսել շրջակա միջավայրի և համակարգի ջերմափոխանակությունը և պրոցեսը համարել ադիաբատԿաղապար:SfnԿաղապար:Sfn։ Միևնույն ժամանակ աշխատանքը կարող է կատարվել նաև այլ ճանապարհներով ծախսվի միջմոլեկուլային ձգողությունը հաղթահարելու վրա։ Այդ դեպքում ներքին էներկիայի փոփոխմանը զուգահեռ կկատարվեն տարբեր ֆիզիկական բնույթի մի քանի աշխատանքներ, և ջերմադինամիկայի հիմնական հավասարումը կնդունի

Կաղապար:EF

տեսքը, որտեղ $A_i$-ն և $\mathrm{d}{a}_i$-ն աշխատանքի համար դիֆերենցյալ արտահայտություններ են, ընդ որում $a_i$-ն արտաքին պարամետրերն են, որոնք փոխվում են աշխատանք կատարելու ընթացքում, իսկ $A_i$-ն՝ դրանց համապատասխան ներքին պարամետրեր են, որոնք կատարվող փոքր աշխատանքների դեպքում կարելի է համարել հաստատուն։ Մասնավորապես գազի ընդարձակմամբ կամ սեղմմամբ կատարվող աշխատանքի դեպքում ներքին պարամետրը ճնշումն է, իսկ արտաքինը՝ ծավալը։

Իդեալական գազի ներքին էներգիան

Միատոմ գազի մոլեկուլների ջերմային շարժումը միջինում այնքան ինտենսիվ է, որքան մեծ է ներքին էներգիան: Յուրաքանչյուր առանձին մոլեկուլի արագությունը կարող է փոփոխվել նույնիսկ ամբողջ գազի ներքին էներգիայի կայունության դեպքում

Ներքին էներգիան հանդիսանում է համակարգի վիճակի միարժեք ֆունկցիա։ Այդ իսկ պատճառով ադիաբատ պրոցեսի համար կիրառելիս նրա փոփոխությունը ունի նույն ֆիզիկական իմաստը, ինչ ընդհանուր դեպքում։ Փորձով դուրս բերված Ջոուլի օրենքի համաձայն իդեալական գազի բերքին էներգիան կախված չէ գազի ճնշումից կամ ծավալից։ Ելնելով այս փաստից կարելի է ստանալ իդեալական գազի ներքին էներգիայի փոփոխությունը։ Համաձայն հաստատուն ծավալի դեպքում մոլյար ջերմունակության սահմանման${\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)}_V=C_V$Կաղապար:Sfn։ Ուրիշ խոսքով $C_V$-ն ներքին էներգիայի փոփոխության և ջերմաստիճանի այն փոփոխության հարաբերության սահմանային արժեքն է, որի հետևանքով փոխվում է ներքին էներգիան։ Ընդ որում, համաձայն սահմանման, մասնակի ածանցյալը հավասարվում է միայն ջերմաստիճանի փոփոխությամբ պայմանավորված ներքին էներգիայի փոթոխությունից։ Քանի որ իդեալական գազի ներքին էներգիան միայն ջերմաստիճանից կախված ֆունկցիա է, հետևաբար

Կաղապար:EF

որտեղ $\nu$-ն իդեալական գաղի մոլերի թիվն է։

Պուասոնի հավասարումը իդեալական գազի համար

Պուասոնի ադիաբատը

իդեալական գազի համար, որի ջերմունակությունը կարելի է համարել հաստատուն, քվազիստատիստիկական ադիաբատական գործընթացի դեպքում ունի պարզ տեսք և որոշվում է հետևյալ հավասարմամբ.

$p\cdot V^{𝗄}=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡,$

որտեղ $V$-ն նրա ծավալն է, $𝗄=\frac{C_p}{C_V}$-ն ադիաբատի ցուցիչը, $C_p$-ն և $C_V$-ն գազի ջերմունակությունները համապատասխանաբար հաստատուն ճնշման և հաստատուն ծավալի դեպքում։ Նկատի ունենալով իդեալական գազի վիճակի հավասարումը, ադիաբատի հավասարումը կարելի է ձևափոխել և գրել

$T^{𝗄}\cdot p^{(1-𝗄)/k}=const,$

կամ $T\cdot V^{(𝗄-1)}=const.$

տեսքով, որտեղ $T$-ն գազի բացարձակ ջերմաստիճանն է։ Քանի որ $𝗄$-ն միշտ մեծ է 1- ից, վերջին հավասարումից հետևում է, որ ադիաբատ սեղմման դեպքում (այսինքն ծավալի փոփոխության դեպքում) գազը տաքանում է ($T$-ն աճում է), իսկ ընդարձակման դեպքում սառում է, որը միշտ ճիշտ է նաև իրական գազի դեպքում։ Ավելի շատ տաքանում է այն գազը, որի $𝗄$ գործակիցը ավելի մեծ է։

Հավասարման արտածումը

Համաձայն իդեալական գազի համար Մենդելեև-Կլայպերոնի հավասարմանԿաղապար:Sfn ճիշտ է հետևյալ առնչությունը

$pV=\nu RT,$

որտեղ R-ը գազային համընդհանուր հաստատունն է։ Եթե հաշվենք այս հավասարման աջ և ձախ մասերի լրիվ դիֆերենցիալը, ենթադրելով ջերմադինամիկական պարամետրերի $(p,V,T)$ անկախությունը, կստանանք

Կաղապար:EF

Եթե Կաղապար:Eqref հավասարման մեջ Կաղապար:Eqref հավասարումից տեղադրենք $dT$-ն, իսկ Կաղապար:Eqref հավասարումից՝ $dU$-ն կստանանք

$p\mathrm{d}V+V\mathrm{d}p=-p\mathrm{d}V\cdot \frac{R}{C_V},$

ներմուծելով $𝗄=1+R/C_V$ գործակիցը, կստանանք

$𝗄p\mathrm{d}V+V\mathrm{d}p=0$

Այս հավասարումը կարելի է արտածել

$𝗄\mathrm{d}V/V=-\mathrm{d}p/p,$

տեսքով, որը ինտեգրելով, կստանանք

$𝗄\ln V=-\ln p+const$

Որը պոտենցելով վերջնականապես կստանանք

$p\cdot V^{𝗄}=const,$

Որը և հանդիսանում է իդեալական գազի համար ադիաբատի հավասարումը։

Գրականություն

1. Կաղապար:Գիրք
2. Կաղապար:Գիրք
3. Կաղապար:Գիրք
4. Կաղապար:Գիրք
5. Կաղապար:Գիրք

Կաղապար:Արտաքին հղումներ Կաղապար:ՀՍՀ