Ծանրության ուժ

Ծանրության ուժ, Երկրի կամ այլ աստղագիտական մարմնի մակերևույթին մոտ գտնվող ցանկացած ֆիզիկական մարմնի վրա ազդող ուժ։ Ըստ սահմանման՝ ծանրության ուժը, մոլորակի գրավիտացիոն ձգողության և կենտրոնախույս ուժերի (որոնք առաջանում է օրապտույտի շնորհիվ) գումարն է^[1]^[2]։

Մնացած ուժերը, օրինակ Լուսնի և Արեգակի ձգողությունը իրենց փոքրության պատճառով հաշվի չեն առնում կամ ուսումնասիրում են առանձին, որպես Երկրի գրավիտացիոն դաշտի ժամանակավոր փոփոխությունԿաղապար:Sfn^[3]Կաղապար:Sfn։

Ծանրության ուժը բոլոր մարմիններին, անկախ նրանց զանգվածից, միևնույն արագացումն է հաղորդումԿաղապար:Sfn և հանդիսանում է կոնսերվատիվ ուժԿաղապար:Sfn։

$\vec{P}$ ծանրության ուժը, որն ազդում է $m$ զանգվածով նյութական կետի վրա, հաշվում են հետևյալ բանաձևովԿաղապար:Sfn․ $\vec{P} = m \vec{g}$ , որտեղ $\vec{g}$ - մարրմնին հաղորդված արագացումն է ուժի կողմից և կոչվում է ազատ անկման արագացում^[4]։

Համասեռ մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժը ազդում է մարմնի զանգվածների կենտրոնի վրաԿաղապար:Sfn։

Երկրի մակերևույթի նկատմանբ շարժվող մարմնի վրա ազդում է նաև Կորիոլիսի ուժըԿաղապար:Sfn Կաղապար:Sfn Կաղապար:Sfn։

Պատմություն

Արիստոտելը բացատրել է ծանրության ուժը ծանր ֆիզիկական տարերքների, դեպի Երկրի ներսում գտնվող աշխարհի կենտրոն, շարժմամբ (հող,ջուր) և ինչքան մոտ է կենտրոնին, այնքան մեծ է մոտեցման արագությունը^[5]։

Արքիմեդը պարզաբանում էր զուգահեռագծի, եռանկյան, սեղանի և պարաբոլական սեգմենտի ծանրության կենտրոնների խնդիրը։ Լողացող մարմինների մասին աշխատությունում Արքիմեդը ապացուցեց հիդրոստատիկայի օրենքը, որը կրեց իր անունը։

Գալիլեյը փորձնական ճանապարհով ուսումնասիրեց մարմինների անկման արագացումը, ճոճանակների տատանումների պարբերությունը և համոզվեց, որ դրանք կախված չեն մարմնի զանգվածից։

Երկիր

Երկրի ձևը տարբերվում է գնդից և մոտ է մի քիչ տափակ էլիպսոիդի (գեոիդ)։ Այդ դեպում $m$ զանգվածով մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժը հաշվարկվում է ավելի բարդ արտահայտությամբ, քան առաջ։

$\vec{F} = G m \int_{M} \frac{d M}{R^{2}} \frac{\vec{R}}{R} .$

Որտեղ՝ $d M$ — Երկրի զանգվածի տարրն է, $\vec{R} = \vec{r} - {\vec{r}}^{'},$ հաշվարկի կետի շառավիղ-վեկտորն է , իսկ $\vec{r}$ и ${\vec{r}}^{'}$ ՝ Երկրի կենտրոնի շառավիղ-վեկտորն է։

Իներցիայի կենտրոնախույս ուժի վեկտորական արտահայըությունը՝

\vec{Q} = m ω^{2} {\vec{R}}_{0},

որտեղ ${\vec{R}}_{0}$ — պտտման առանցքին ուղղահայաց և նրանից տվյալ նյութական կետին տարված վեկտորն է։

Ծանրության $\vec{P}$ ուժը առաջվա նման հավասար է $\vec{F}$ և $\vec{Q}$ ուժերի գումարին․

\vec{P} = \vec{F} + \vec{Q} .

P = 9, 780318 (1 + 0, 005302 \sin φ - 0, 000006 \sin^{2} 2 φ) m - 0, 000003086 H m .

^[4]