Կաղապար:Շաբաթվա հոդված/Շաբաթ 34, 2020 թ.

< «Շաբաթվա հոդված» նախագիծ

Աստիճան, մաթեմատիկական գործողություն, գրվում է $b^n$, որտեղ Կաղապար:Mvar թիվը հիմքն է իսկ Կաղապար:Mvar-ը՝ աստիճանացույցը կամ ցուցիչը։ Երբ Կաղապար:Mvar-ը դրական ամբողջ թիվ է, աստիճան բարձրացնելը համապատասխանում է հիմքի կրկնվող (Կաղապար:Mvar անգամ) բազմապատկմանը, այսինքն՝ $b^n$ թիվը հավասար է Կաղապար:Math հիմքի Կաղապար:Mvar արտադրյալին.

$b^n=\underset{n\text{անգամ}}{\underbrace{b\times \dots \times b}}$։

Ցուցիչը սովորաբար գրվում է հիմքի աջ վերտողում։ Այդ դեպքում $b^n$ արտահայտությունը կարդում են «b-ն բարձրացրած n աստիճանի» կամ «b-ի n աստիճան»։

Կամայական Կաղապար:Mvar և Կաղապար:Mvar դրական ամբողջ թվերի համար ճիշտ է $b^n\cdot b^m=b^{n+m}$ նույնությունը։ Այս հատկությունը ոչ բնական ամբողջ ցուցիչների վրա տարածելու համար $b^0$-ը սահմանում են 1 և $b^{-n}$-ը, որտեղ Կաղապար:Mvar-ը դրական ամբողջ թիվ է իսկ Կաղապար:Mvar-ն՝ զրոյից տարբեր կամայական թիվ, որպես $\frac{1}{b^n}$։ Մասնավորապես՝ $b^{-1}$ հավասար է $\frac{1}{b}$։

Աստիճանի սահմանումը կարելի է ընդլայնել կամայական իրական կամ կոմպլեքս ցուցչի համար։ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանը կարելի է սահմանել տարբեր հանրահաշվական կառույցների, այդ թվում մատրիցների համար։

Աստիճանը լայնորեն կիրառվում է տարբեր ոլորտներում, այդ թվում՝ տնտեսագիտություն, կենսաբանություն, քիմիա, ֆիզիկա և ինֆորմատիկա, այնպիսի կիրառություններով ինչպիսիք են... Ավելին⇒