Կոշիի ինտեգրալ

Կոշիի ինտեգրալ, $\frac{1}{2\pi i}\int \frac{f(t)}{t-z}dt$ տեսքի ինտեգրալ, որտեղ $f$ ֆունկցիան հոլոմորֆ է վերջավոր թվով ուղղելի կորերով սահմանափակված $\bar{G}$ փակ տիրույթում, իսկ ինտեգրումը կատարվում է տիրույթի $\mathrm{\Gamma }$ եզրով դրական ուղղությամբ։ Կոշիի ինտեգրալը հավասար է $f$ ֆունկցիայի արժեքին $z$ կետում, եթե $z$-ը գտնվում է $\bar{G}$ տիրույթում, և զրոյի՝ $G$-ից դուրս գտնվող կամայական կետում։ Այսպիսով, կամայական հոլոմորֆ ֆունկցիան կարող է վերականգնվել իր հոլոմորֆության տիրույթի եզրում ընդունած արժեքների միջոցով։ Կոշիի ինտեգրալը առաջին անգամ դիտարկել է Օ. Կոշին (1831)։

Կոշիի ինտեգրալի ընդհանրացումներն են Կոշիի ինտեգրալի տիպի ինտեգրալները, դրանք ունեն նույն տեսքը, սակայն $\mathrm{\Gamma }$-ն որևէ (ոչ անպայման փակ) ճանապարհ է, իսկ $f(t)$-ն որոշված Է $\mathrm{\Gamma }$-ի վրա։ Այս ինտեգրալները դարձյալ որոշում են հոլոմորֆ ֆունկցիաներ, որոնց արժեքները $\mathrm{\Gamma }$-ի վրա, ընդհանրապես ասած, տարբերվում են $f(t)$-ից։