Հակադարձ հիպերբոլական ֆունկցիաների ինտեգրալների ցանկ

Կաղապար:Ինտեգրալների ցանկ Այց ցանկում ընդգրկված են հակադարձ հիպերբոլական ֆունկցիաների ինտեգրալները։ Անորոշ ինտեգրալների համար ինտեգրման հաստատունը բաց է թողնված։

Ինտեգրալներ

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |c^2-x^2|\text{( }|x|<|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |x^2-c^2|\text{( }|x|>|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}-c\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{x\sqrt{\frac{c-x}{c+x}}}{x-c}\text{( }x\in (0,c)\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}+c\ln \frac{x+\sqrt{x^2+c^2}}{c}\text{( }x\in (0,c)\text{)}$

Տես նաև

• Ֆունկցիայի ածանցյալ
• Ածանցելի ֆունկցիաներ

Գրականություն

Գրքեր

• Градштейн И. С. Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (4-е издание). М.։ Наука, 1963. ISBN 0-12-294757-6 // EqWorld
• Двайт Г. Б. Таблицы интегралов СПб։ «Издательство и типография АО ВНИИГ им. Б. В. Веденеева», 1995.-176 с. ISBN 5-85529-029-8.
• D. Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st ed., 2002. ISBN 1-58488-291-3.
• M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 1964. ISBN 0-486-61272-4

Ինտեգրալների աղյուսակներ

• Ինտեգրալներ EqWorld-ում
• S.O.S. Մաթեմատիկա

Ինտեգրալների հաշվում

• The Integrator (Wolfram Research)
• Թվեր

Կաղապար:Անավարտ