Մոնոտոն ֆունկցիա

Մոնոտոն ֆունկցիա (Կաղապար:Lang-el — միակերպ, միալար), աճող, չնվազող, նվազող, չաճող ֆունկցիաների միասնական անվանումը։

1. $y=f(x)$ ֆունկցիան կոչվում է աճող (չնվազող) $(a,b)$ միջակայքում, եթե այդ միջակայքի ցանկացած $x_1$ և $x_2$ կետերի համար, որոնք բավարարում են $x_1<x_2$ անհավասարությանը, տեղի ունի $f(x_1)<f(x_2)$ ($f(x_1)\le f(x_2)$) անհավասարությունը։
2. $y=f(x)$ ֆունկցիան կոչվում է նվազող (չաճող) $(a,b)$-ում, եթե $(a,b)$-ի ցանկացած $x_1$ և $x_2$ կետերի համար, $x_1<x_2$-ից հետևում է $f(x_1)>f(x_2)$ ($f(x_1)\ge f(x_2)$) անհավասարությունը։ Տրված ֆունկցիան կարող է լինել աճող մի միջակայքում և նվազող՝ մեկ ուրիշում։ Օրինակ՝ $y=x^2$ ֆունկցիան աճում է $(0,+\mathrm{\infty })$-ում և նվազում՝ $(-\mathrm{\infty },0)$-ում։ Եթե $(a,b)$-ի ցանկացած $x$ կետում տեղի ունի $f^{\prime }(x)\ge 0$ ($f^{\prime }(x)\le 0$) անհավասարությունը, ընդ որում $f^{\prime }(x)=0$ $(a,b)$-ի միայն վերջավոր քանակությամբ կետերում, ապա $f(x)$-ը աճող (նվազող) է $(a,b)$-ի վրա։