Քոբ-Դուգլասի արտադրական ֆունկցիա

Քոբ-Դուգլասի արտադրական ֆունկցիա, արտադրության $Q$ ծավալների կախումը դրանց ստեղծող արտադրական գործոններից․ աշխատանքի $L$ ծախսումների և կապիտալի՝ $K$ ։

Առաջին անգամ այս տեսությունը առաջարկվել է Կնուտ Վիքսելի կողմից։ 1928 թվականին ֆունկցիան ուսումնասիրվել է Քոբ Չարլզի և Փոլ Դուգլասի վիճակագրական տվյալների հիման վրա՝ «Արտադրության տեսություն» աշխատության մեջ։ Այդ հոդվածում փորձ արվեց էմպիրիկ մեթոդով ԱՄՆ–ի արդյունաբերության մեջ որոշել ծախսվող կապիտալի և աշխատանքի ազդեցությունը թողարկվող արտադրանքի ծավալի վրա։ Ֆունկցիայի ընդհանուր տեսքը․

Q = A \times L^{α} \times K^{β}

,

որտեղ $A$ –ը տեխնոլոգիական գործակիցն է, $α ⩾ 0$ –ն՝ աշխատանքի առաձգականության գործակիցը, իսկ $β ⩾ 0$ –ը՝ կապիտալի առաձգականության գործակիցը։

Եթե $α + β$ –ը հավասար է մեկի, ապա Քոբ–Դուգլասի ֆունկցիան գծային է, այսինքն՝ ցույց է տալիս, թե ինչքան գումար է վերադառնում արտադրողին արտադրության մասշտաբների փոփոխության ժամանակ։

Եթե $α + β$ –ը մեծ է մեկից, ապա այն ցույց է տալիս, թե ինչքանով է աճում եկամուտը, իսկ մեկից փոքրի դեպքում՝ նվազում։

Առաջին անգամ արտադրական ֆունկցիան հաշվարկվել է 1920-ական թվականներին ԱՄՆ–ի արդյունաբերության օրինակով․

Q \sim L^{0.73} \times K^{0.27}

.

Քոբ-Դուգլասի արտադրական ֆունկցիայի ընդհանրական տեսքը համարվում է անընդհատ փոփոխման առաձգականության ֆունկցիան (CES-ֆունկցիա)։ $Q = A [α L^{- ρ} + β K^{- ρ}]^{- \frac{1}{ρ}}$ , որի համար $ρ \to 0$ սահմանում ստանում ենք $Q = A \times L^{α} \times K^{β}$ ։

Հակասություններ

Ո՛չ Քոբը, ո՛չ Դուգլասը չներկայացրին $λ$ գործակցի անընդհատության տեսական հիմքեր տարբեր տնտեսական պայմանների համար։ Օրինակ, երբ ուսումնասիրենք տնտեսության երկու ոլորտների միևնույն տեխնոլոգիական գործակիցը․

Q_{1} = A \times L_{1}^{λ} \times K_{1}^{1 - λ}

,

Q_{2} = A \times L_{2}^{λ} \times K_{2}^{1 - λ}

,

գումարը չի ստացվի նույնը․

Q_{1} + Q_{2} = A \times (L_{1} + L_{2})^{λ} \times (K_{1} + K_{2})^{1 - λ}

։

Հավասարությունը հնարավոր է միայն․

\frac{L_{1}}{L_{2}} = \frac{K_{1}}{K_{2}}

։

Արտաքին հղումներ

Կաղապար:Արտաքին հղումներ

Քոբ-Դուգլասի արտադրական ֆունկցիա

Հակասություններ

Արտաքին հղումներ

Նավարկման ցանկ

Որոնում