Քվանտային տրամաբանություն

Քվանտային տրամաբանություն, տրամաբանության տեսակ, որով քննարկվում են այն դրույթները, որոնք հաշվի են առնում քվանտային տեսության սկզբունքները։ Հետազոտության այս ոլորտը հիմնվել է 1936 թվականին Գարիտ Բիրխովի և Ջոն ֆոն Նոյմանի աշխատանքների հիման վրա, ովքեր փորձում էին հաշտեցնել դասական տրամաբանության հերթական անհամաձայնությունը քվանտային մեխանիկայի հավելյալ փոփոխականների (օրինակ՝ կոորդինատի և իմպուլսի) չափումների փաստերի հետ։

Քվանտային տրամաբանությունը կարող է ձևակերպվել որպես ասույթների տրամաբանության փոխված տարբերակ։ Այն ունի մի քանի հատկություններ, որոնք տարբերում են այն դասական տրամաբանությունից։ Մասնավորապես՝ բացակայում է բաշխականությունը`

$p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}(q\mathrm{O}\mathrm{R}r)=(p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}q)\mathrm{O}\mathrm{R}(p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}r)$,

որտեղ $p$, $q$ և $r$ նշանները տրամաբանական փոփոխականներ են։

Որպեսզի պարզենք, թե ինչու բաշխական օրենքը չի գործում, դիտարկենք ուղղագիծ շարժվող մասնիկ։ Ենթադրենք, որ $p$, $q$ և $r$ նշաններն ունեն հետևյալ արժեքները.

• $p$՝ մասնիկը շարժվում է դեպի աջ,
• $q$` մասնիկը կոորդինատների սկզբնակետից ձախ է,
• $r$` մասնիկը կոորդինատների սկզբնակետից աջ է։

Այդ դեպքում «$q\mathrm{O}\mathrm{R}r$» պնդումը միշտ ճիշտ կլինի, ինչպես որ $p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}(q\mathrm{O}\mathrm{R}r)=p$-ը։

Մյուս կողմից, «$p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}q$» և «$p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}r$» պնդումները սխալ են, քանի որ ավելի խիստ պայմաններ են պահանջում կոորդինատի և իներցիայի միաժամանակյա արժեքների համար, ինչն անհնար է՝ ըստ Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքի։ Այդ իսկ պատճառով էլ

$(p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}q)\mathrm{O}\mathrm{R}(p\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{D}r)=\mathrm{F}\mathrm{A}\mathrm{L}\mathrm{S}\mathrm{E}$

և բաշխականությունը չի կարող տեղի ունենալ։

Գրականություն

• Կաղապար:Книга
• Կաղապար:Книга
• Կաղապար:Книга
• G. Ludwig, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 1983.
• Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Quantum Logic and Probability Theory

Արտաքին հղումներ

• Քվանտային տրամաբանության և հավանականությունների տեսության մասին
• Քվանտային տրամաբանության հետազոտիչ