Ֆունկցիայի միջին արժեք

Ֆունկցիայի միջին արժեք, անվանում են ցանկացած թիվ, որը ընկած է ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքների միջև։

$[a,b]$

հատվածի վրա տրված

$f(x)$

ֆունկցիայի թվաբանական միջին կոչվում է

$A(f)=\frac{1}{b-a}\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$

թիվը

իսկ երկրաչափական միջին`

$G(f)=\exp \{\frac{1}{b-a}\underset{a}{\overset{b}{\int }}\log (f(x))dx\}$

թիվը (այս դեպքում ենթադրվում է, որ

$f(x)$

-ը դրական է)։ Տեղի ունի

$G(f)\le A(f)$

անհավասարությունը։ Հանգունորեն սահմանվում է որևէ տիրույթում տրված մի քանի փոփոխականի ֆունկցիայի միջինը։Կաղապար:ՀՍՀ