Զրոյական տարածություն

Զրոյական տարածություն, տոպոլոգիական (տեղագրական) տարածություն, որի մեծությունը հավասար է զրոյի համաձայն տոպոլոգիական տարածության մեծության մի քանի ոչ համարժեք սահմանումներից մեկի։ Զրոյական տարածության գրաֆիկական պատկերը կարող է հանդիսանալ մի քանի տարածությունների ազատ կետ։

Սահմանում

$X$ տոպոլոգիական տարածությունը կոչվում է զրոյական, եթե այն համեմատաբար զրոյական է տոպոլոգիական հարթության կամ մեծ կամ փոքր ինդուկտիվ հարթություն բանաձևերում.

• $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}(X)=0$ (տոպոլոգիական հարթություն)
• $\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{d}(X)=0$ (մեծ ինդուկտիվ հարթություն)
• $\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}(X)=0$ (փոքր ինդուկտիվ հարթություն)

Կամ ավելի ստույգ.

• $X$ տոպոլոգիական տարածությունը հանդիսանում է սահմանափակ զրոյական տոպոլոգիական հարթություն, եթե $X$ տարածության ցանկացած $V$ բաց բազմության համար գոյություն ունի $U$ բաց բազմություն $V$-ից, այնպես որ $X$ բազմությունան ցանկացած կետ պատկանում է մեկ բաց բազումության՝ $U$-ից։
• Տոպոլոգիական տարածությունը հանդիսանում է սահմանափակ զրոյական ինդուկտիվ հարթություն, եթե այն ունի հինք (արժեք), որը բաղկացած բաց սահմանափակ բազմությունից։

Գրականություն

• Կաղապար:Citation
• Կաղապար:Книга
• Կաղապար:Книга