Խառն արտադրյալ

Խառն արտադրյալ, երեք վեկտորների, առաջինի և երկրորդի վեկտորական արտադրյալի և երրորդի սկալյար արտադրյալը։ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ վեկտորների խառն արտադրյալը նշանակվում է $\vec{a} \vec{b} \vec{c}$ ։ Խառն արտադրյալը հավասար է $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ վեկտորների վրա կառուցված զուգահեռանիստի ծավալին՝ վերցրած դրական նշանով, եթե $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ եռյակը կողմնորոշված է ինչպես կոորդինատական միավոր վեկտորները, և բացասական նշանով՝ հակառակ դեպքում։ Խառն արտադրյալը հավասար է զրոյի միմիայն այն դեպքում, երբ երեք վեկտորներն էլ զուգահեռ են միևնույն հարթությանը։ Խառն արտադրյալը հավասար է վեկտորների կոորդինատներից կազմված երրորդ կարգի որոշիչին՝

(𝐚, 𝐛, 𝐜) = | \begin{matrix} a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \\ c_{x} & c_{y} & c_{z} \end{matrix} | .

Խառն արտադրյալը կախված է արտադրիչների կարգից.

(𝐚, 𝐛, 𝐜) = (𝐛, 𝐜, 𝐚) = (𝐜, 𝐚, 𝐛) = - (𝐛, 𝐚, 𝐜) = - (𝐜, 𝐛, 𝐚) = - (𝐚, 𝐜, 𝐛);

Կաղապար:ՀՍՀ

Կաղապար:Մաթեմատիկա-անավարտ

Խառն արտադրյալ

Նավարկման ցանկ

Որոնում