Վարինյոնի թեորեմ (երկրաչափություն)
Վարինյոնի թեորեմ, երկրաչափական փաստ, որն ապացուցվել է Պիեռ Վարինյոնի կողմից։
Սահմանումն ու ապացույցը
Կամ առավել համառոտ ձևակերպումը՝ Կաղապար:Հատված
Քառանկյան կողմերի միջնակետերով առաջացած զուգահեռագիծը հաճախ անվանում են վարինյոնական, վարինյոնյան կամ վարինյոնային։
Զուգահեռագծի կենտրոնը գտնվում է քառանկյան կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածի միջնակետում (այդ նույն կետում է գտնվում նաև կողմերի միջնակետերը միացնող ուղիղների՝ վարինյոնյան զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետ)։
Տվյալներ
Պարագիծը
Վարինյոնի զուգահեռագծի պարագիծը հավասար է մեծ քառանկյան անկյունագծերի գումարին։
Մակերեսը
Վարինյոնի զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է մեծ քառանկյան մակերեսի կեսին։
Հետևություն թեորեմից
Ուղղանկյան ու ահվասարասրուն սեղանի համար վարինյոնյան զուգահեռագիծը շեղանկյուն է, իսկ շեղանկյան համար՝ ուղղանկյուն։
Հնարավոր դեպքեր
| Ուռուցիկ քառանկյուն | Ոչ ուռուցիկ քառանկյուն | Ինքնահատող քառանկյուն |
|---|---|---|
|
|
|
|
Արտաքին հղումներ
- Varignon Parallelogram in Compendium Geometry
- A generalization of Varignon's theorem to 2n-gons and to 3D Կաղապար:Webarchive at Dynamic Geometry Sketches, interactive dynamic geometry sketches.