Ուժային դաշտ (ֆիզիկա)

Գրավիտացիոն պոտենցիալի երկչափ գծապատկերը համասեռ սֆերիկ մարմնի շուրջ։

Ուժային դաշտ, ֆիզիկայում վեկտորական դաշտ տարածության մեջ, որի յուրաքանչյուր կետում մասնիկի վրա ազդում է որոշակի մեծություն և ուղղություն ունեցող ուժ։ Տեխնիկապես տարբերակում են ստացիոնար ուժային դաշտեր, որոնց մեծությունը և ուղղությունը կարող է կախված լինել բացառապես տարածության կետից (կոորդինատներից) և ոչ ստացիոնար ուժային դաշտեր, որոնք կախված են նաև ժամանակի t պահից։ Տարբերակում են նաև համասեռ ուժային դաշտ, որտեղ մասնիկի վրա ազդող ուժը նույնն է տարածության բոլոր կետերում, և անհամասեռ ուժային դաշտ, որը այդպիսի հատկություն չունի։ Հետազոտության համար առավել պարզ է ստացիոնար համասեռ ուժային դաշտը, որը, սակայն, հաճախ չի հանդիպում։

Պոտենցիալ դաշտ

Եթե դաշտում տեղաշարժվող մասնիկի վրա ազդող ուժի աշխատանքը կախված չէ մասնիկի հետագծից և որոշվում է միայն մասնիկի սկզբնական և վերջնական դիրքերով, ապա դաշտը կոչվում է պոտենցիալային։ Պոտենցիալային դաշտի համար կարելի է ներմուծել մասնիկի պոտենցիալ էներգիայի գաղափարը։ Պոտենցիալ էներգիան մասնիկի կոորդինատների մի այնպիսի ֆունկցիա է, որ նրա արժեքների տարբերությունը 1 և 2 կետերում հավասար է 1 կետից 2 կետ մասնիկի տեղափոխման ժամանակ դաշտի կատարած աշխատանքին։

Պոտենցիալային դաշտում ուժը պոտենցիալ էներգիայի գրադիենտ է՝

$\overrightarrow{F}=-\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}U$։

Օրինակներ

Պոտենցիալային ուժային դաշտեր են՝

• Նյուտոնի ձգողության դաշտը։ Նյութական կետի դաշտի համար իրավացի են
• ։ $\overrightarrow{g}(\overrightarrow{r})=-G\frac{M}{r^3}\overrightarrow{r}$,
• ։ $U(\overrightarrow{r})=-G\frac{mM}{r}$
• արտահայտությունները, որտեղ $\overrightarrow{g}$-ն դաշտի լարվածությունն է (ազատ անկման արագացումը), $U$-ն՝ պոտենցիալ էներգիան, M-ն՝ նյութական կետի զանգվածը, $\overrightarrow{r}$-ը՝ նյութական կետից դիտման կետին տարված շառավիղ-վեկտորը, r-ը՝ շառավիղ-վեկտորի երկարությունը, G-ն՝ հաստատուն մեծություն (կոչվում է գրավիտացիոն հաստատուն), որի թվային արժեքը կախված է ընտրված չափման միավորների համակարգից։ m զանգվածով մասնիկի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժը տրվում է $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{g}$ բանաձևով։
• $\overrightarrow{E}$ էլեկտրական դաշտը վեկտորական դաշտ է, որը q կետային լիցքի վրա ազդում է $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$ ուժով։
• Առաձգական դեֆորմացիաների դաշտը։

Ուժային դաշտի կատարած աշխատանքը

Ուժային դաշտում C հետագծով մասնիկի շարժվելիս ուժի կատարած աշխատանքը տրվում է կորագիծ ինտեգրալով.

$W=\underset{C}{\int }\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{r}$։

Այս արժեքը կախված չէ մասնիկի շարժման արագությունից կամ իմպուլսից։ Կոնսերվատիվ ուժային դաշտի համար այն անկախ է նաև շարժման հետագծից, և կակված է միայն սկզբնական և վերջնական կետերից։ Այսպիսով, եթե սկզբնական և վերջնական կետերը նույնն են, կոնսերվատիվ ուժային դաշտի կատարած աշխատանքը զրո է։

Գրականություն

Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. — Владимир, 1998.