Ադրիեն-Մարի Լեժանդր

Կաղապար:Տեղեկաքարտ Գիտնական Ադրիեն-Մարի Լեժանդր (Կաղապար:ԱԾ), ֆրանսիացի մաթեմատիկոս։ Լեժանդրն ավարտել է Մազարինի քոլեջը և 1775 թվականից դասավանդել է Փարիզի ռազմական դպրոցում։

1783 թվականից Ֆրանսիայի գիտություների ակադեմիայի անդամ է։

Ֆրանսիական հեղափոխության տարիներին Լեժանդրը, Լագրանժի և Լապլասի հետ միասին, ակտիվորեն մասնակցել է Մետրային համակարգի ուսումնասիրության հանձնաժողովի աշխատանքներին, մասնավորապես Դյունկերկ և Բարսելոնա քաղաքների միջև հեռավորությունը շատելու աշխատանքներին մետրի չափանիշը (Էտալոն) սահմանելու համար։

1795 թվականին "Normal school"-ի պրոֆեսոր։

1799 թվականին զբաղեցրել է Լապլասի Պոլիտեխնիկական դպրոցի քննիչի պաշտոնը, որի հետ միասին նաև վաղուց դասավանդում էր ռազմական դպրոցում։

1816 թվականին՝ Պոլիտեխնիկական դպրոցի պրոֆեսոր։ Բյուրոկրատական որոշ խնդիրների պատճառով Լեժանդրը 1824 թվականին զրկվել է թոշակից և մինչ կյանքի վերջ ապրել է կարիքի մեջ։

Լեժանդրը մահացել է Փարիզում 1833 թվականին հունվարի 10-ին։

Նրա անունը կա Էյֆելյան աշտարակի 72 հոգանոց ցուցակի մեջ, ովքեր տեղավորվել են Էյֆելյան աշտարակի առաջին հարկում։ Նրա պատվին են կոչվել նաև՝

• Լուսնի վրա գտնվող Լեժանդր խառնարանը,
• մի շարք մաթեմատիկական թեորեմներ և հասկացություններ, մասնավորապես՝
  • Լեժանդրի վարկած,
  • Լեժանդրի բազմանդամը,
  • Լեժանդրի վերափոխումը,
  • Լեժանդրի թիվը,
  • Լեժանդրի թեորեմը,
  • Լեժանդրի ֆունկցիան։

Գիտական գործունեություն

1798 թվականին լույս է տեսնում «Թվերի փորձնական տեսություն» հիմնական աշխատությունը, որի մեջ ներկայացված էին 18-րդ դարի բոլոր թվաբանական նվաճումները։ Գիրքը, Լեժանդրի կենդանության օրոք, երեք անգամ վերահրատարակվեց։ Գրքի որոշ ապացույցներ կա՛մ խիստ չէին, կա՛մ էլ ընդհանրապես բացակայում էին։

Այդ աշխատության մեջ Լեժանդրը (ոչ խստորեն) ապացուցեց քառակուսային կախվածության օրենքը, որի մասին ավելի վաղ խոսել էր Լեոնարդ Էյլերը, ընդ որում նրան տվեց ավելի ժամանակակից ձևակերպում և անվանեց «Լեժանդրի թիվ» ։ Ավելի ուշ Կ․ Ֆ․ Գաուսը լրացրեց ապացույցի թերի մասերը։ Ներկայացված էր անընդհատ կոտորակի ամբողջական տեսությունը և դիոֆանտյան հավասարումների մեջ դրանց օգտագործումը։

Այդ ժամանակ, դեռ Չեբիշևից առաջ, պարզ թվերի հայտնաբերումը տեղի էր ունենում փորձնական եղանակով, օրինակ դիտարկման միջոցով, բայց ոչ միշտ էր ճիշտ լինում։ Այդպես ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Լեժանդրը պարզեց, որ առաջին միլիոնի մեջ եղած պարզ թվերի քանակը՝ x մոտավորապես հավասար է՝

$\pi (x)\approx \frac{x}{\ln x-1,08366}$

Պարզ թվերի հաշվման տվյալ ասիմպտոտական բանաձևը ֆուկցիայի համար Լեժանդրը առաջարկել է իր գրքի երկրորդ հրատարակության մեջ (առանց ապացույց)։

1830 թվականին լույս տեսած երրորդ հրատարակության մեջ առկա էր նաև Ֆերմայի նշանավոր թեորեմի ապացույցը n = 5 դեպքի համար։

Լեժանդրը հիմնել և զարգացրել է երկրաբանական չափումներ կատարելու տեսությունը, ընդլայնել է գնդային եռանկյունաչափությունը։ Մաթեմատիկական անալիզի մեջ մտցրել է իր՝ Լեժանդրի բազմանդամը, Լեժանդրի վերափոխումը և հետազոտել է առաջին և երկրորդ սեռի էյլերյան ինտեգրալները։ Լեժանդրը ապացուցել է էլիպսյան ինտեգրալի վերածելիությունը կանոնական տեսքով, տվել է շարքում նրանց վերլուծությունը և կազմել նրանց նշանակության աղյուսակը։

Հաշվողական փոխարկումներում նա հայտաբերել է էքստրեմումի գոյությունը։

Միջին կրթական ոլորտի համար առանձնահատուկ նշանակություն ունեցավ նրա «Երկրաչափության սկիզբը» (1794) դասագիրքը,որը նրա կենդանության օրոք մի քանի անգամ հրատարակվեց, թարգմանվեց մի շարք լեզուներով։ Ռուսաստանում «Երկրաչափության սկիզբը» դասագիրքը օրինակ եղավ տարրական մաթեմատիկայի նախահեղափոխական բոլոր դասագրքերի համար։ Այդ դասագրքի հաջողությունը չփչացրեց նույնիսկ հեղինակի Էվկլիդեսի հինգերորգ կանխադրույթը ապացուցելու անարդյունք ջանքերը։ Գրքի տարբեր հրատարակությունների ժամանակ Լեժանդրը տվեց երեք ամբողջական ապացույց հինգերորդ կանխադրույթի համար, բոլորն էլ սխալներով։

Լեժանդրը հաջող հայտնագործումն անելուց հետո պարզում է, այն ավելի վաղ արվել է այլ մաթեմատիկոսի կողմից։ Այդպիսի դեպքեր կրկնվեցին։ Օրինակ՝ ամենափոքր քառակուսիների մեթոդը, որով Լեժանդրն առանձնահատուկ կերպով հպարտանում էր, ուներ առաջնայնության խնդիր Կառլ Գաուսի հետ, ով այդ մեթոդը բացահայտել էր Լեժանդրից անկախ և ավելի վաղ (1795), բայց հրապարակել էր ավելի ուշ։ Լեժանդրի երկար տարիների կատարած աշխատանքները Էլիպսյան ֆուկցիայի վրա անտեսվեց, երբ հայտնվեցին Աբելի և Կառլ Գուստավ Յակոբի դասական աշխատությունները։

Գրականություն

• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 3 Математика XVIII столетия. (1972) Կաղապար:Webarchive.

Արտաքին հղումներ

• Կաղապար:ВТ-ЭСБЕ
• Կենսագրություն Կաղապար:Webarchive