Գրինի ֆունկցիա

Գրինի ֆունկցիա, ֆունկցիա, որի օգնությամբ դիֆերենցիալ հավասարումների զանազան խնդիրների լուծումները ներկայացվում են ինտեգրալների միջոցով։ Կոչվել է ի պատիվ Ջորջ Գրինի։ էական դեր է խաղում տեսական ֆիզիկայում,մասնավորաբար դաշտի քվանտային տեսության և վիճակագրական ֆիզիկայի մեջ։ Գրինի ֆունկցիան թույլ է տալիս մաթեմատիկական ֆիզիկայի եզրային խնդիրների լուծումները ներկայացնել անալիտիկ տեսքով։ Գրինի ֆունկցիան ֆիզիկորեն կարելի է մեկնաբանել որպես կետում կենտրոնացված ուժի աղբյուրի կամ լիցքի ազդեցության արդյունք։ Օրինակ, Էլեկտրաստատիկական մեկնաբանմամբ Գրինի ֆունկցիա հողակցված հաղորդիչ մակերևույթի ներսում տեղավորված կետային լիցքի դաշտի պոտենցիալն Է։ Գրինի ֆունկցիան նկարագրում է նաև դաշտերի տարածումը դրանք ծնող աղբյուրներից։

Դիֆերենտալ օպերատոր $L$	Գրինի Ֆունկցիա $G$	Հաշվի օրինակ
${\partial }_t+\gamma$	$\theta (t){\mathrm{e}}^{-\gamma t}$
${({\partial }_t+\gamma )}^2$	$\theta (t)t{\mathrm{e}}^{-\gamma t}$
$\underset{t}{\overset{2}{\partial }}+2\gamma {\partial }_t+{\omega }_0^2$	$\theta (t){\mathrm{e}}^{-\gamma t}\frac{1}{\omega }\sin (\omega t)$ with $\omega =\sqrt{{\omega }_0^2-{\gamma }^2}$	1 հարթությամբ հարմոնիկ օսկիլատոր
${\mathrm{\Delta }}_{\text{2D}}$$=\underset{x}{\overset{2}{\partial }}+\underset{y}{\overset{2}{\partial }}$	$\frac{1}{2\pi }\ln \rho$
${\mathrm{\nabla }}^2$$=\underset{x}{\overset{2}{\partial }}+\underset{y}{\overset{2}{\partial }}+\underset{z}{\overset{2}{\partial }}$	$\frac{-1}{4\pi r}$
Հելցմոնդ օպերատոր $\mathrm{\Delta }+k^2$	$\frac{-{\mathrm{e}}^{-ikr}}{4\pi r}$	Շրյոդինգերի հավասարումը ազատ մասնիկի համար եռաչափ դեպքում
Ալեմբերտի օպերատոր $◻=\frac{1}{c^2}\underset{t}{\overset{2}{\partial }}-\mathrm{\Delta }$	$\frac{\delta (t-\frac{r}{c})}{4\pi r}$	ալիքային հավասարում
${\partial }_t-k\mathrm{\Delta }$	$\theta (t){\left(\frac{1}{4\pi kt}\right)}^{3/2}{\mathrm{e}}^{-r^2/4kt}$	Դիֆուզիա