Երկարության կրճատում

Երկարության կրճատում, Լորենցի կրճատում, Լորենց-Ֆիցջերալդի կրճատում, ֆիզիկայում մարմնի երկարության կրճատման երևույթ, որը տեսնում է այդ մարմնի նկատմամբ ոչ զրոյական արագությամբ շարժվող դիտորդը։ Սովորաբար երկարության կրճատումը նկատելի է լույսի արագությանը մոտ արագությունների դեպքում։ Երկարությունը կրճատվում է միայն դիտարկվող մարմնի շարժմանը զուգահեռ ուղղությամբ։ Առօրյա արագությունների դեպքում այս էֆեկտը չնչին է և կարելի է անտեսել։ Միայն ավելի մեծ արագությունների դեպքում է այն կարևոր դառնում։ 13 400 000 մ/վ ( 0,0447Կաղապար:Math) արագության դեպքում կրճատված երկարությունը հանգստի երկարության 99,9%-ն է կազմում, իսկ 42 300 000 մ/վ (0,141Կաղապար:Math) դեպքում՝ 99%-ը։ Արագության մեծությունը լույսի արագությանը մոտենալուն զուգընթաց երկարության կրճատումը նկատելի է դառնում, ինչը կարելի է տեսնել

$L=\frac{L_0}{\gamma (v)}=L_0\sqrt{1-v^2/c^2}$

բանաձևից, որտեղ

Կաղապար:Math-ը սեփական երկարությունն է (մարմնի երկարությունը դադարի համակարգում),

Կաղապար:Math-ը՝ մարմնի նկատմամբ հարաբերական շարժման մեջ գտնվող դիտորդի չափա երկարությունը,

Կաղապար:Math-ն՝ դիտորդի և շարժվող մարմնի հարաբերական արագությունը,

Կաղապար:Math-ն՝ լույսի արագությունը, իսկ

Կաղապար:Math Լորենց-գործոնը սահմանվում է որպես

$\gamma (v)\equiv \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$։

Այս հավասարման մեջ ենթադրվում է, որ մարմինը զուգահեռ է իր շարժման ուղղությանը։ Հարաբերական շարժման մեջ գտնվող դիտորդի համար մարմնի երկարությունը չափվում է մարմնի երկու ծայրերի՝ միաժամանակ չափված հեռավորությունների տարբերությամբ։ Ավելի ընդհանուր ձևափոխություններն արտահայտվում են Լորենցի ձևափոխություններ։ Դադարի վիճակում գտնվող դիտորդը, չափելով լույսի արագությանը շատ մոտ արագությամբ շարժվող մարմնի երկարությունը, կտեսնի, որ այն շատ մոտ է զրոյին։

Պատմություն

Երկարության կրճատումը կանխադրել են Ջորջ Ֆիցջերալդը (1889) և Հենդրիկ Լորենցը (1892)՝ բացատրելու համար Մայքելսոն-Մոռլիի փորձի բացասական արդյունքը և փրկելու համար կայուն եթերի հիպոթեզը։ Չնայած և՛ Ֆիցջերալդը, և՛ Լորենցը նշում են այն փաստը, որ շարժվող էլեկտրաստատիկ դաշտը դեֆորմացվում է («Հևիսայդի էլպսոիդ»՝ Օլիվեր Հևիսայդի անունով, ով արտածել է այս դեֆորմացիան էլեկտրամագնիսականության տեսությունից 1888 թվականին), այն համարվել է ad hoc հիպոթեզ, քանի որ այդ ժամանակ բավարար հիմքեր չկային՝ ենթադրելու համար, որ միջմոլեկուլային ուժերը նույն վարքն ունեն, ինչ էլեկտրամագնիսականները։ 1897 թվականին Ջոզեֆ Լարմորը մշակեց մի մոդել, որում ենթադրվում է, որ բոլոր ուժերն էլեկտրամագնիսական ծագում ունեն, իսկ երկարության կրճատումը այս մոդելի ուղղակի հետևանքն է։ Սակայն 1905 թվականին Անրի Պուանկարեն ցույց տվեց, որ էլեկտրոնի կայունությունը չի կարող բացատրվել միայն էլեկտրամագնիսական ուժերով։ Ուստի նա ստիպված մեկ այլ ad hoc հիպոթեզ ներկայացրեց, ըստ որի՝ երկարության կրճատումը բացատրվում էր ոչ էլեկտրական բնույթի կապող ուժերով, որոնցով երաշխավորում էր էլեկտրոնների կայունությունը։

Վերջապես, Ալբերտ Այնշտայնը առաջին էր, ով 1905 թվականին հրաժարվեց երկարության կրճատման հիպոթեզի ad hoc բնույթից՝ ցույց տալով, որ այս կրճատումը չի պահանջում շարժում ենթադրյալ եթերի միջով, այլ կարելի է բացատրել՝ կիրառելով հարաբերականության հատուկ տեսությունը, որը փոխում է ժամանակի, տարածության և համաժամանակության մասին մեր պատկերացումները։ Այնշտայնի տեսակետը զարգացրեց Հերման Մինկովսկին, ով բոլոր ռելյատիվիստական էֆեկտների երկրաչափական մեկնաբանությունը ներկայացրեց իր քառաչափ տարածաժամանակի հասկացության միջոցով։