Լրիվ մետրիկական տարածություն

Լրիվ տարածություն, մետրիկական տարածություն, որում ցանկացած ֆունդամենտալ հաջորդականություն զուգամետ է, այսինքն, եթե $n,m\to \mathrm{\infty }$ դեպքում $p(x_n,x_m)\to 0$, ապա գոյություն ունի այնպիսի $x$, որ $p(x_n,x)\to 0$, երբ $n\to 0$: Այստեղ $p(x_i,x_j)$-ն $x_i,x_j$ կետերի միջև հեռավորությունն է։

Լրիվ տարածության օրինակներ են էվկլիդեսյան, հիլբերտյան տարածությունները։

Ցանկացած մետրիկական տարածություն կարելի է լրիվացնել։ Օրինակ, ռացիոնալ թվերը իռացիոնալ թվերով լրացնելիս ստացվում է իրական թվերի առանցքը։ Լրիվ տարածության հասկացությունն ընդհանրացվում է որոշ ոչ մետրիկական տարածությունների համար։ Կաղապար:Երկրաչափություն-անավարտ Կաղապար:ՀՍՀ Կաղապար:Արտաքին հղումներ