Հիպերխորանարդ

Հիպերխորանարդ, խորանարդի ընդհանրացված դեպքը կամայական թվով չափումների դեպքում։

Ν չափումներով հիպերխորանարդ է կոչվում Ν-աչափ էվկլիդյան հարթության այն կետերի բազմությունը, որոնք բավարարում են $\forall i : - \frac{a}{2} < x_{i} < \frac{a}{2}$ անհավասարությանը, որտեղ a-ն հիպերխորանարդի կողի երկարությույնն է։

Հիպերխորանարդը կարելի է որոշել նաև որպես Ν հավասար հատվածների դեկարտյան արտադրյալ։

Նաև, կարելի է ասել, որ Ν-խորանարդը մարմին է, որի յուրաքանչյուր գագաթ կողերով միացված է մյուս բոլոր գագաթներին; Ν-ը իր հերթին, որոշում է այդ մարմնի չափումները։ Կամ, կարող ենք ասել, որ Ν-աչափ խորանարդը առաջանում է Ν զույգ զուգահեռ (Ν-1)-հարթություններից, այնսինք, ունի 2Ν հիպերնիստ, որոնցից յուրաքանչյուրը (Ν-1)-խորանարդ է։

Ընդհանուր դեպքում Ν-աչափ խորանարդի K-աչափ նիստերի քանակը հավասար է $2^{N - K} C_{N}^{K}$ ։

Հիպերխորանարդի բնութագրիչները

Բնութագրիչ	Արժեք
Կողի երկարություն	a
Չափ	N
Հիպերծավալ	$V_{N} = a^{N}$
Մակերևույթի հիպերմակերես	$S_{N} = {2 N a}^{N - 1}$
Անկյունագծի երկարություն	$L_{N} = a \sqrt{N}$

Կառուցումը

Տարբեր հիպերխորանարդներ


Հատված	Քառակուսի	Խորանարդ	4-խորանարդ (tesseract)
5-խորանարդ (penteract)	6-խորանարդ (hexeract)	7-խորանարդ (hepteract)	8-խորանարդ (octeract)
9-խորանարդ (enneract)	10-խորանարդ (dekeract)	11-խորանարդ (hendekeract)	12-խորանարդ (dodekeract)