Նորմալ

Կորի մակերևույթի նորմալը

Նորմալ (ֆրանսերեն՝ normal, լատիներեն՝ normalis՝ ուղիղ) կորի (մակերևույթի)՝ նրա որևէ $M$ կետում, այդ կետով անցնող ուղիղ, որն ուղղահայաց է $M$ կետում կորին (մակերևույթին) տարված շոշափող ուղղին (շոշափող հարթությանը)։ Հարթ կորը յուրաքանչյուր կետում ունի միակ նորմալը, որը գտնվում է այդ կորի հարթության մեջ, իսկ տարածական կորը՝ անվերջ քանակությամբ, որոնք կազմում (լցնում) են մի հարթություն (Նորմալ հարթություն)։ Հպվող հարթության մեջ ընկած նորմալը կոչվում է գլխավոր նորմալ։ Եթե հարթ կորը տրված է $F(x,y)=0$ հավասարումով, ապա $M(x_0,y_0)$ կետում կորի նորմալի հավասարումը կլինի՝

$(x-x_0)\cdot \frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0)-(y-y_0)\frac{\partial F}{\partial x}(x_0,y_0)=0:$

Մակերևույթը կետում կարող է ունենալ միայն մեկ նորմալ։ Եթե մակերևույթը տրված է $F(x,y,z)=0$ հավասարումով, ապա $M(x_0,y_0,z_0)$ կետում մակերևույթի նորմալի հավասարումը կլինի՝

$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}=\frac{z-z_0}{p}$

$m=\frac{\partial F}{\partial x}(x_0,y_0,z_0)$

$n=\frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0,z_0)$

$p=\frac{\partial F}{\partial z}(x_0,y_0,z_0)$

Նորմալի գաղափարը կարևոր դեր է խաղում ինչպես դիֆերենցիալ երկրաչափության մեջ, այնպես էլ կիրառություններում։