Շրջման կետ

Կաղապար:Կարճ էջ ${\displaystyle }$Շրջման կետ, հարթ կորի այնպիսի $M$ կետ, որի բավականաչափ փոքր շրջակայքում կորը ընկած է այդ կետում կորի շոշափող ուղղի և նորմալի հատումից առաջացած երկու զույգ հակադիր անկյուններից միայն մեկ զույգում։ Եթե կորը տրված է $y=f(x)$ հավասարումով, ապա կորի $M(x_0,f(x_0))$ կետը կլինի շրջման կետ, եթե կարելի է նշել $x_0$ կետի մի $(x_0-b,x_0+b)$ շրջակայք, որի $(x_0-b,x_0)$ մասում $f(x)$-ը ուռուցիկ է, իսկ $(x_0,x_0+b)$ մասում՝ գոգավոր, կամ հակառակը՝ $(x_0-b,x_0)$-ում գոգավոր է, $(x_0,x_0+b)$-ում ուռուցիկ։ Օրինակ՝ (0, 0) կետը $f(x)=x^3$ ֆունկցիայի գրաֆիկի համար շրջման կետ է։ Եթե $M(x_0,f(x_0))$-ն $y=f(x)$-ի համար շրջման կետ է, ապա $f^{″}(x_0)=0$ կամ$f^{″}(x_0)$ գոյություն չունի։ Հակառակ պնդումը ճիշտ չէ։ Տրված կետը շրջման կետ լինելու հարցի սպառիչ պատասխանը կարելի է տալ $f(x)$-ի ավելի բարձր կարգի ածանցյալների կամ այլ՝ լրացուցիչ միջոցներով։