Ռելեյի ալիքներ

Ռելեյի ալիքներ, մակերևույթային ակուստիկ ալիքներ, որոնք անվանվել են Ռելեյի պատվին, քանի որ նա տեսականորեն կանխատեսել է նրանց գոյությունը 1885 թվականին։

Ռելեյի ալիքների պատկերումը

Նկարագրություն

Ռելեյի ալիքները տարածվում են պինդ մարմնի մակերևույթի վրայով։ Փուլային արագությունն ուղղված է մակերևույթին զուգահեռ։ Տատանման լայնույթը մարում է մակերևույթից հեռացմանը զուգընթաց, էկսպոնենտալ օրենքով, իսկ ալիքի էներգիան կենտրոնացված է մակերևույթից ալիքի երկարության աստիճանին հավասար հեռավորության վրաԿաղապար:Sfn։

Իզոտրոպ մարմին

Համասեռ, իզոտրոպ, իդելական առաձգականություն ունեցող և ρ խտությամբ միջավայրի անվերջ փոքր ծավալի շարժման հավասարումը կարելի է գրառել հետևյալ կերպ․

Որտեղ U — անվերջ փոքր ծավալի շեղումն է հավասարակշռության դիրքից, λ և μ — առաձգական հաստատուններն են, Δ — Լապլասի օպերատորն էԿաղապար:Sfn։

Կաղապար:EF Կաղապար:EF Եթե ալիքը տարածվում է x առանցքի երկայնքով, ապա իզոտրոպության դեպքում կարելի է ալիքները դիտարկել միայն (x,z) հարթությամ մեջ։Կաղապար:EF որտեղ $k_l=\omega \sqrt{\rho /(\lambda +2\mu )},$ $k_t=\omega \sqrt{\rho /\mu },$ — ալիքային թվերն են լայնական և երկայնական ալիքների համար։Այս հավասարումների լուծումը միայն մարող տատանուների համար հետևյալն էԿաղապար:Sfn։ Կաղապար:EF Կաղապար:EF որտեղ $q^2=k^2-k_l^2$; $s^2=k^2-k_t^2$; $k^2>k_t^2>k_l^2$; A և B — ցանկացած հաստատուններ են։ Մասնավոր լուծման համար պիտի տալ սահմանային պայմաններ միջավայրի մակերևույթի համար։

Շեղման բաղադրիչները ներկայացվում են հետևյալ կերպ։ Կաղապար:EF Կաղապար:EF Ազատ սահմանների դեպքում լարման թենզորի արժեքը հավասարվում է զրոյի։ Կաղապար:EF Կաղապար:EF Պատասխանը տեղադրելուց հետո (Կաղապար:Eqref)ստացվում է գծային հավասարումների համասեռ համակարգ A ևB լայնույթների նկատմանբ։Կաղապար:Sfn Կաղապար:EF որտեղ $\eta =k_t/k$, $\xi =k_l/k_t$. Այս հավասարումը ունի միակ արմատը,որը վերաբերում է ռելեյան ալիքին, և այն կախված է միայն Պուասոնի ν գործակցից։ Կաղապար:EF Այստեղից գտնում ենք ռելեյան ալիքի շեղման բաղադրիչնեչը։Կաղապար:Sfn: Կաղապար:EF Կաղապար:EF

Գրականություն

• Կաղապար:Книга