Օպերատոր (մաթեմատիկա)

Օպերատոր մաթեմատիկայում, հասկացություն, որն ամենաընդհանուր իմաստով նշանակում է համապատասխանություն որոշակի կառուցվածք ունեցող $X$ և $Y$ բազմությունների միջև, երբ $X$-ի յուրաքանչյուր $X$ տարրին համապատասխանեցվում է $Y$-ի որևէ $Y$ տարր։ Համարժեք իմաստ ունեն արտապատկերում, ձևափոխություն, ֆունկցիա տերմինները։

Հիմնական տերմինաբանություն

$Y$ տարրը կոչվում է $X$-ի կերպար, իսկ $X$-ը՝ $Y$-ի նախակերպար։ Երբ $X$, $Y$-ը թվային բազմություններ են, սովորաբար գործածվում է «ֆունկցիա» տերմինը։

Անվերջ չափանի տարածությունը իրական կամ կոմպլեքս թվերի բազմության մեջ արտապատկերող օպերատորը կոչվում է ֆունկցիոնալ։ Օպերատորների կարևոր դաս են կազմում գծային օպերատորները գծային նորմավորված տարածություններում։ Ֆիզիկայում և մաթեմատիկական անալիզում առավել կարևոր դեր են խաղում դիֆերենցիալ և ինտեգրալ օպերատորները։

Գրականություն

• Вентцель Е. С. Теория вероятностей — 1998, стр. 388—390
• Маделунг Э. Математический аппарат физики — стр. 34
• (1995) Оператор. Математический энциклопедический словарь. Гл. ред. Ю. В. Прохоров. М.: «Большая российская энциклопедия».