Բորի մագնետոն

Բորի մագնետոնի արժեքը

Չափման միավոր	Արժեք	Միավոր
SI	Կաղապար:Val	Ջ·Տլ−1
CGS	Կաղապար:Val	Էրգ·Գս−1
eV	Կաղապար:Val	eV·Տլ−1
Ատոմական միավորներ	Կաղապար:Frac	$\frac{e\hslash }{m_{\mathrm{e}}}$

Բորի մագնետոն, ֆիզիկական հաստատուն ատոմային ֆիզիկայում, բնական միավորներով արտահայտում է էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է ուղեծրային կամ սպինային անկյունային մոմենտով։ Նշանակումը՝ ${\mu }_B$։

SI համակարգում Բորի մագնետոնը սահմանվում է որպես

${\mu }_{\mathrm{B}}=\frac{e\hslash }{2m_{\mathrm{e}}}$,

իսկ Գաուսյան CGS միավորներով՝

${\mu }_{\mathrm{B}}=\frac{e\hslash }{2m_{\mathrm{e}}c}$,

որտեղ

e-ն տարրական լիցքն է,

ħ-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,

m_e-ն՝ էլեկտրոնի հանգստի զանգվածը,

c-ն՝ լույսի արագությունը։

Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը էլեկտրոնի սեփական սպինային մագնիսական մոմենտն է, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է։

Ֆիզիկական իմաստը

μ_B մեծության ֆիզիկական իմաստը հեշտ է հասկանալ՝ ելնելով $r$ շառավղով և $v$ արագությամբ, շրջանային ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնի կիսադասական դիտարկումից։ Այսպիսի մոտեցումը համարժեք է հոսանքի դիտարկմանը փաթույթներում, որտեղ $I$ ուժը հավասար է լիցքին՝ բաժանած պտտման պարբերության վրա․ $I=ev/2\pi r$։ Դասական էլեկտրադինամիկայի համաձայն, $S$ մակերեսն ունեցող հոսանքակիր փաթույթներում մագնիսական մոմենտը ՍԳՎ համակարգում հավասար է

$\mu =\frac{IS}{c}=\frac{evr}{2c}=\frac{e{M}_l}{2mc},$

որտեղ $M_l=mvr$-ը էլեկտրոնի իմպուլսի ուղեծրային մոմենտն է։ Հաշվի առնելով, որ ըստ քվանտային օրենքների էլեկտրոնի $M_l$ ուղեծրային մոմենտը կարող է միայն Պլանկի հաստատունին բազմապատիկ դիսկրետ արժեքներ ընդունել՝ $M_l=\hslash l$, որտեղ $l$-ն ուղեծրային քվանտային թիվն է, արժեքները հավասար են 0, 1, 2, ..., n−1, կստանանք հետևյալ արտահայտությունը․

${\mu }_l=\frac{e\hslash l}{2mc}={\mu }_B\cdot l(1)$։

Այսպիսով, էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը բազմապատիկ է Բորի մագնետոնին։ Հետևաբար, տվյալ դեպքում ${\mu }_B$-ն հանդես է գալիս որպես տարրական մագնիսական մոմենտ՝ էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի «քվանտ»։

Բացի պտույտով պայմանավորված $M_l$ ուղեծրային իմպուլսի մոմենտից, էլեկտրոնն ունի նաև սեփական մեխանիկական մոմենտ՝ սպին, որի արժեքը՝ $s=1/2$ ($\hslash$-ի միավորներով)։ Սպինային մագնիսական մոմենտը՝ ${\mu }_s=g_e{\mu }_{B}s$, որտեղ $g_e$-ն էլեկտրոնի g-ֆակտորն է։ Ռելյատիվիստական քվանտային տեսության մեջ, ելնելով Դիրակի հավասարումից, $g_e$ մեծության համար ստացվում է 2 արժեքը, այսինքն՝ այն երկու անգամ մեծ է (1) բանաձևի հիման վրա սպասվող արժեքից, բայց քանի որ $s=1/2$, ապա տեսականորեն ստացվում է ${\mu }_s={\mu }_B$։ Ավելին, փորձից հայտնի է, որ էլեկտրոնի g-գործոնը հավասար է

$g_{\mathrm{e}}=2,0023193043617(15)$։

Պատմություն

Տարրական մագնիսների գաղափարը Վալտեր Ռիցինն ու (1907) Պիեռ Վեյսինն է։ Ատոմի կառուցվածքի Ռեզերֆորդի մոդելից առաջ արդեն որոշ տեսաբաններ կարծում էին, որ մագնետոնը պետք է ներառի h Պլանկի հաստատունը։ Սահմանելով, որ էլեկտրոնի կինետիկ էներգիայի և ուղեծրային հաճախության հարաբերությունը պետք է հավասար լինի $h$-ի, Ռիչարդ Գանսը 1911 թ․ սեպտեմբերին հաշվարկեց մի արժեք, որը կրկնակի մեծ էր Բորի մագնետոնից։ Նույն տարվա նոյեմբերին առաջին Սոլվեյյան համաժողովում Պոլ Լանժևենը դրան բազմապատիկ արժեք ստացավ։ Ռումինացի ֆիզիկոս Ստեֆան Պրոկոպիուն էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի արտահայտությունը ստացավ 1911 թ․։ Ռումինական գիտական գրականության մեջ այս արժեքը երբեմն կոչվում է «Բոր-Պրոկոպիուի մագնետոն»։

Բորի մագնետոնը մեկ $\hslash$ ուղեծրային անկյունային մոմենտով մագնիսական դիպոլային մոմենտի մեծությունն է։ Բորի մոդելի համաձայն, սա էլեկտրոնի հիմնական մակարդակն է, այսինքն՝ հնարավոր նվազագույն էներգիայով վիճակը։ 1913 թ․ ամռանը դանիացի ֆիզիկոս Նիլս Բորն այս արժեքը ստացավ որպես հետևանք իր ատոմի մոդելից։ Բորից անկախ այս արդյունքն ստացավ նաև ռումինացի ֆիզիկոս Պրոկոպուին 1913 թ, կիրառելով Մաքս Պլանկի քվանտային տեսությունը։ 1920 թ․ Վոլֆգանգ Պաուլին այս արժեքն անվանեց Բորի մագնետոն՝ ի հակադրություն փորձարար ֆիզիկոսների ստացած արժեքի, որը նա անվանեց Վեյսի մագնետոն։

Չնայած էլեկտրոնի սպինային անկյունային մոմենտը $1/2\hslash$ է, էլեկտրոնի սեփական մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է սպինով, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է։ Էլեկտրոնի սպինային g-ֆակտորը մոտավորապես երկու Բորի մագնետոն է։

Տես նաև

• Միջուկային մագնետոն
• Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտ
• Նիլս Բոր
• Ստեֆան Պրոկոպիու
• Ֆիզիկական հաստատուններ
• Զեեմանի էֆեկտ