Վարինյոնի թեորեմ (երկրաչափություն)

Կարմիր քառանկյունը զուգահեռագիծ է

Վարինյոնի թեորեմ, երկրաչափական փաստ, որն ապացուցվել է Պիեռ Վարինյոնի կողմից։

Սահմանումն ու ապացույցը

Կամ առավել համառոտ ձևակերպումը՝ Կաղապար:Հատված

Քառանկյան կողմերի միջնակետերով առաջացած զուգահեռագիծը հաճախ անվանում են վարինյոնական, վարինյոնյան կամ վարինյոնային։

Զուգահեռագծի կենտրոնը գտնվում է քառանկյան կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածի միջնակետում (այդ նույն կետում է գտնվում նաև կողմերի միջնակետերը միացնող ուղիղների՝ վարինյոնյան զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետ)։

Տվյալներ

Պարագիծը

Վարինյոնի զուգահեռագծի պարագիծը հավասար է մեծ քառանկյան անկյունագծերի գումարին։

Մակերեսը

Վարինյոնի զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է մեծ քառանկյան մակերեսի կեսին։

Հետևություն թեորեմից

Ուղղանկյան ու ահվասարասրուն սեղանի համար վարինյոնյան զուգահեռագիծը շեղանկյուն է, իսկ շեղանկյան համար՝ ուղղանկյուն։

Հնարավոր դեպքեր

Ուռուցիկ քառանկյուն	Ոչ ուռուցիկ քառանկյուն	Ինքնահատող քառանկյուն

Արտաքին հղումներ

• Varignon Parallelogram in Compendium Geometry
• A generalization of Varignon's theorem to 2n-gons and to 3D Կաղապար:Webarchive at Dynamic Geometry Sketches, interactive dynamic geometry sketches.