Գրավիտացիոն էներգիա

Տիեզերական փոխազդեցություն

Գրավիտացիոն ուժը մոլորակներին պահում է համակարգում

Գրավիտացիոն էներգիա, մարմինների համակարգի փոխադարձ գրավիտացիոն ձգողությամբ պայմանավորված պոտենցիալ էներգիա։

Գրավիտացիոն էներգիան շատ կարևոր դեր ունի աստղերի էվոլյուցիայի վերջին էտապում, երբ աստղը ձևափոխվում է նեյտրոնոյին և գերնոր աստղի։

Դասական մեխանիկայում

Երկու կետային M և m զանգվածներով մարմինների համար $U_g$գրավիտացիոն էներգիան հավասար է։

$U_g=-G\frac{Mm}{R},$

որտեղ.

$G$ — գրավիտացիոն հաստատուն,

$R$ — մարմինների կենտրոնների միջև հեռավորությունը։

Այդ արդյունքը ստացվում է Նյուտոնի Տիեզերական ձգողության օրենքից, այն պայմանի դեպքում, երբ անվերջ հեռու մարմինների էներգիան հավասար է զրոյի։ Գրավիտացիոն ուժի բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը։

$F_g=G\frac{Mm}{R^2},$

որտեղ.

$F_g$ — գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժն է։

Գրավիտոցիոն էներգիայի սահմանումից։

$F_g=\frac{d{U}_g}{dR}$։

Այդ դեպքում

$U_g=const-G\frac{Mm}{R}$։

Հաստատունը սովորաբար ընտրվում է այնպես, որ r -ը անսահմանության ձգտելիս, $U_g$ -ն ձգտի 0-ի։

Արդյունքը ճիշտ է նաև փոքր մարմնի համար, որը գտնվում է մեծ մարմնի մակերևույթին մոտ։ Այդ դեպքում R-ը կարելի է համարել հավասար $h+R_M$, որտեղ $R_M$-ը М զանգվածով մարմնի շառավիղն է, իսկ h -ը՝ m զանգվածով մարմնի կենտրոնի և Μ զանգվածով մարմնի մակերևույթի միջև հեռավորությունն է։

Μ զանգվածով մարմնի մակերևույթին.

$U_g=-G\frac{Mm}{R_M}$։

Եթե $M$մարմնի չափերը շատ անգամ մեծ է $m$մարմնի չափերից, ապա գրավիտացիոն էներգիայի բանաձևը կգրվի այսպես․

$U_g=-G\frac{Mm}{R_M+h}=-mG\frac{M}{R_M}\frac{1}{1+h/R_M}\approx -mG\frac{M}{R_M}(1-\frac{h}{R_M})=mgh-m\frac{GM}{R_M}$,

որտեղ $g=\frac{GM}{R_M^2}$ կոչվում է ազատ անկման արագացում,իսկ $m\frac{GM}{R_M}$ հաստատուն է տվյալ 2 մարմինների համար։

$U_g=mgh$։

Մասնավորապես սա պոտենցիալ էներգիայի բանաձևն է, երբ մարմինը գտնվում է Երկրի մակերևույթին մոտ։

Տես նաև

• Պոտենցիալ էներգիա
• Կինետիկ էներգիա
• Առաջին տիեզերական արագություն
• Երկրորդ տիեզերական արագություն
• Գրավիտացիոն պոտենցիալ